BÀI 3.RÚT GỌN PHÂN THỨC A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Để rút gọn phân thức cho trước ta làm sau: Bước Sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi tử mẫu phân thức; Bước Sử dụng tính chất phân thức học để rút gọn phân thức cho B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 14 x y _NB_ Kết rút gọn phân thức 21xy x3 A y Câu C A A B B B 4 x y 3 y x _NB_ Kết rút gọn phân thức A a _NB_ Kết rút gọn phân thức a A Câu x2 y4 D y A A C B B A A B D B 4 C 3 D C a D a C x x2 D B a 1 Câu x 5 y 5 _NB_ Chọn cách viết A A A B B Câu 2x2 B y B a x2 _NB_ Kết rút gọn phân thức x x A x B x x 4 x 4 Câu _NB_ Kết rút gọn phân thức A x Câu x B x _NB_ Kết phân thức C x x 5 x 5 x 4 x 1 D x 4 A Câu 4 B 24 D x C y y2 D x 12 x y 5 _NB_ Kết phân thức 24 x y 2x 2x A y B y II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 24 C xy 10 y 2 _TH_ Kết rút gọn phân thức xy 15 y 2y A y 2x2 C y xy B 3xy D 3y 25 x x Câu 10 _TH_ Kết rút gọn phân thức A Câu 11 5x 3x x B C 54 x 3 63 x 3 x 2 D 3 x 6 x 3 D 10 x xy 5x _TH_ Kết rút gọn phân thức x 2 , y 1 B C D x2 6x x _TH_ Kết rút gọn phân thức x B C D x 81 _TH_ Kết rút gọn phân thức x x 10 C D _VD_ Chọn câu câu sau A 5a 5b 3a 3b B x 3 C A B III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 x B A Câu 14 3x x _TH_ Kết rút gọn phân thức A Câu 13 5x x 3 A Câu 12 15 x x 5a 5b 3a 3b 25 x3 x 4x2 x 1 C x Câu 16 _VD_ Chọn câu sai câu sau xy x x 2 y xy y A x x 3 C Câu 17 b2 b a D a ab b x 27 x x 2 x 4 x 2 B x x 12 x 3x 25 xy 8x D 40 x y x3 x 3x x2 x _VD_ Rút gọn phân thức ta phân thức có tử B x A x C x a b Câu 18 _VD_ Kết rút gọn phân thức c d a b c d A a b c d B a b c d IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 a b a a _VDC_ Rút gọn phân thức a A C Câu 20 x 3 a 2 b a b C a b c d D a b c d b4 b2 a b b2 a b a b D x ta kết a b2 B a b x P x _VDC_ Cho D a a a x 1 a a a x 1 a b2 a b Kết luận sau A P không phụ thuộc vào x C P phụ thuộc vào a x B P không phụ thuộc vào a D P phụ thuộc vào x 1.B 2.A 3.C 4.B 5.C ĐÁP ÁN 6.B 11.A 12.B 13.C 14.D 15.B 16.C 7.A 8.D 9.D 10.D 17.C 18.A 19.C 20.A HƯỚNG DẪN GIẢI I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 14 x y _NB_ Kết rút gọn phân thức 21xy x3 A y 2x2 B y C x 5 y 5 x2 y4 D y Lời giải Chọn B 14 x y xy 2 x 2 x xy y y Phân thức 21xy Câu _NB_ Chọn cách viết A A A B B A A B B B A A C B B A A B D B Lời giải Chọn A A A Ta có B B Câu _NB_ Kết rút gọn phân thức A 4 x y 3 y x B 4 C 3 D Lời giải Chọn C Phân thức 4 x y 4 x y 3 y x 3 x y a 1 Câu _NB_ Kết rút gọn phân thức a A a C a B a D a Lời giải Chọn B a 1 Phân thức Câu a a x2 _NB_ Kết rút gọn phân thức x x 2 B x A x C x x2 D Lời giải Chọn C x2 x2 x 2 phân thức x x ( x 2) x 4 x 4 Câu x _NB_ Kết rút gọn phân thức A x B x C x 4 D x 4 Lời giải Chọn B Phân thức Câu x x x x _NB_ Kết phân thức A x x 5 x 5 4 B 24 x 1 24 C Lời giải Chọn A Phân thức x x 5 x 5 x 1 Thay x 1 vào phân thức ta Vậy x 1 phân thức có giá trị Câu 12 x y 5 _NB_ Kết phân thức 24 x y D 2x A y 2x B y x C y y2 D x Lời giải Chọn D 12 x y 12 x y y y Phân thức 24 x y 12 x y x x II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu xy 10 y 2 _TH_ Kết rút gọn phân thức xy 15 y 2y A y 2x2 C y xy B 3xy D 3y Lời giải Chọn D Phân thức y x 5 xy 10 y 2y 2 xy 15 y y x 5 y 3y 25 x x Câu 10 _TH_ Kết rút gọn phân thức A 5x 3x x 15 x x 5x B 3x x C 3 x 2 D 3 x Lời giải Chọn D 25 x x Phân thức Câu 11 15 x x 25 x 5 3x x 3x x 15 x x _TH_ Kết rút gọn phân thức x 3 A 54 x 3 63 x x B x 3 C Lời giải Chọn A Phân thức 54 x 63 x 54 x 3 63 x x 3 6 x 3 D Câu 12 10 x xy 5x _TH_ Kết rút gọn phân thức x 2 , y 1 B A C D Lời giải Chọn B 10 x xy x x y 2 x y 5x 5x Phân thức Thay x 2 , y 1 vào phân thức ta 2.2 5 Vậy x 2 , y 1 phân thức có giá trị Câu 13 x2 6x x _TH_ Kết rút gọn phân thức x A B C D Lời giải Chọn C x x x 3 x x x Phân thức Thay x vào phân thức ta Vậy x phân thức có giá trị Câu 14 x 81 _TH_ Kết rút gọn phân thức x x 10 B A C D Lời giải Chọn D x 81 x x x x Phân thức x Thay x 10 vào phân thức ta 10 Vậy x 10 phân thức có giá trị III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Chọn câu câu sau A 5a 5b 3a 3b 4x 4x 4x2 x 1 C x B 5a 5b 3a 3b b b a D a ab b Lời giải Chọn B 25 5a 5b 3a 3b 2 a b 52 a b 25 2 a b a b x x 1 x3 x 4x2 x2 x 1 x 1 x b b b b 1 b a ab a b a Câu 16 Nên A sai, B Nên C sai Nên D sai _VD_ Chọn câu sai câu sau xy x x A y xy y x x 3 C x 27 x x 2 x 4 x 2 B x x 12 2 x 3x x 3 25 xy 8x D 40 x y Lời giải Chọn C xy x x y x x y xy y y x y Nên A x x x x x x x x x 12 x x x 12 x x x Nên B x 3 x x 3 x x 3 3 x 27 x x x x 3 x 3x x 3x Nên C sai 25 xy xy 5 2 40 x y xy x x Nên D Câu 17 x3 x 3x x2 x _VD_ Rút gọn phân thức ta phân thức có tử A x B x C x Lời giải Chọn C x3 x 3x x2 x x x 3x x2 x x x2 x 2 x 2 x x 1 x 1 x x 3 x 1 x D x x2 x x3 x 3x x2 x Vậy phân thức có tử x a b Câu 18 _VD_ Kết rút gọn phân thức A a b c d c d a b c d B a b c d C a b c d D a b c d Lời giải Chọn A a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d a b 2 c d a b c d a b c d Vậy IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 a b a a _VDC_ Rút gọn phân thức a C a b4 b2 a b b2 a b A a b 2 b a b a b2 B a b D a Lời giải Chọn C a b a a ta kết b4 b2 a b a b2 a b b a a2 b2 a b a b a b a b2 2 b a a b a b b2 a b 3 a b a b a b b a a b2 a b 3 a b a b a b2 b a a2 b2 a b Câu 20 x P x _VDC_ Cho a b a b2 a a a x 1 a a a x 1 Kết luận sau A P không phụ thuộc vào x C P phụ thuộc vào a x B P không phụ thuộc vào a D P phụ thuộc vào x Lời giải Chọn A x P x a a a x2 1 a a a2 x2 1 x ax a a a x x ax a a a x x x ax a x a a 1 ax a x a a 1 x2 a a2 1 a a2 x2 1 a a2 1 a a2 x 1 a a x 1 a a 1 a a 1 a a 1 a a P a a không phụ thuộc vào x Vậy 2 2 2 2 10