Bài 3 Rút gọn phân thức CÂU HỎI Câu hỏi 1 trang 38 Toán 8 tập 1 Cho phân thức 3 2 4x 10x y a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu; b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung Lời giải a) Ta có 4x 3 = 2 2 x[.]
Bài Rút gọn phân thức CÂU HỎI 4x Câu hỏi trang 38 Toán tập 1: Cho phân thức 10x y a) Tìm nhân tử chung tử mẫu; b) Chia tử mẫu cho nhân tử chung Lời giải a) Ta có: 4x3 = 2.2.x2.x = (2x2).(2x) 10x2y = 2.5.x2.y = (2x2).(5y) Vậy nhân tử chung tử mẫu là: 2x2 b) Chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung 2x2 ta được: 4x 10x y 4x : 2x 10x y : 2x 2x 5y Câu hỏi trang 39 Toán tập 1: Cho phân thức 5x 10 25x 50x a) Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung chúng b) Chia tử mẫu cho nhân tử chung Lời giải a) Ta có: 5x + 10 = 5.(x + 2); 25x2 + 50x = 25x(x + 2) = 5x.5(x + 2) Vậy nhân tử chung tử mẫu là: 5(x + 2) b) Chia tử mẫu cho nhân tử chung 5(x + 2), ta được: 5x 10 25x 50x 5x 25x 10 : x 50x : x x 2 5x.5 x :5 x :5 x 2 5x x 2x Câu hỏi trang 39 Toán tập 1: Rút gọn phân thức 5x 5x Lời giải x 2x Ta có: 5x 5x x 5x x x 5x Câu hỏi trang 39 Toán tập 1: Rút gọn phân thức 3x y y x Lời giải Ta có: x y y x y x y x BÀI TẬP Bài trang 39 Toán tập 1: Rút gọn phân thức: 6x y a) ; 8xy5 b) 10xy x y 15xy x y ; 2x 2x ; c) x x2 d) x xy x xy x y y Lời giải 6x y a) 8xy5 2xy 3x 2xy 4y3 10xy x y b) 15xy x y 2x 2x c) x 3x 4y3 5xy.2y x 5xy.3 x 2x x x y y 2x 2y 3(x y) x x x x 2x d) x2 x2 xy xy x x y y x2 xy x y x2 xy x y y y x x y y x x x x y y x x Bài trang 40 Toán tập 1: Trong tờ nháp bạn có ghi số phép rút gọn phân thức sau: y y a) 3xy 9y x ; b) 3xy 9y x ; c) 3xy 9y x 3 d) 3xy 9y 3x x ; x Theo em câu đúng, câu sai? Em giải thích Lời giải a) Ta có: Do 3xy 9y 3xy 9y 3xy 3.3y x.3y 3.3y x x b) Ý bạn rút gọn sai ta khơng phép rút gọn số hạng tổng cho số hạng tổng mà phải đưa thành tích rút gọn thừa số chung Ta có: 3xy 9y 3 xy 3y xy 3y c) Ý bạn rút gọn sai ta không phép rút gọn số hạng tổng cho số hạng tổng mà phải đưa thành tích rút gọn thừa số chung Ta cần sửa lại sau: d) Ta có: Do 3xy 9y 3xy 9y 3x 3xy 9y 3x y y 3x xy y xy y 3x x 3x 3.3 x Vậy ví dụ cùa bạn Bài trang 40 Toán tập 1: Áp dụng quy tắc đổi dấu rút gọn phân thức: 36 x ; a) 32 16x b) x2 5y xy 5xy Lời giải 36 x a) Ta có: 32 16x x2 b) Ta có: 5y xy 5xy 36 x 16 x 3 x x y 5y y x 36 x 16 x 9.4 x 4.4 x x x y 5y x y x 5y x Bài 10 trang 40 Toán tập 1: Đố Đố em rút gọn phân thức: x7 x6 x5 x x3 x2 x2 x Lời giải Xét tử: x7 + x6 + x5 + x4 + x3 + x2 + x + = (x7 + x6) + (x5 + x4) + (x3 + x2) + (x + 1) = x6(x + 1) + x4(x + 1) + x2(x + 1) + (x + 1) = (x + 1)(x6 + x4 + x2 + 1) Xét mẫu: x2 – = (x – 1)(x + 1) Khi đó, ta có: x7 x6 x5 x x3 x2 x2 x x x6 x4 x x Luyện tập chung Bài 11 trang 40 Toán tập 1: Rút gọn phân thức: 12x y ; a) 18xy5 15x x b) 20x x Lời giải x2 1 x6 x4 x2 x 1 12x y a) Ta có: 18xy5 6xy 2x 6xy 3y3 15x x b) Ta có: 20x x 2x 3y3 5x x x 5x x 4x 2 x 4x Bài 12 trang 40 Tốn tập 1: Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn phân thức: a) 3x 12x 12 ; x 8x 7x 14x b) 3x 3x Lời giải a) Ta có: 3x2 – 12x + 12 = 3(x2 – 4x + 4) =3(x – 2)2 Và x4 – 8x = x(x3 – 8) = x(x3 – 23) = x(x – 2)(x2 + 2x + 4) Khi đó, ta có: 3x 2 12x 12 x 8x x 2)(x 2x x(x 4) x x(x 2x 4) b) Ta có: 7x2 + 14x + = 7(x2 + 2x + 1) = 7(x + 1)2 Và 3x2 + 3x = 3x(x + 1) 7x 14x Khi đó, ta có: 3x 3x x 3x x x 3x Bài 13 trang 40 Toán tập 1: Áp dụng quy tắc đổi dầu rút gọn phân thức: a) b) 45x 15x x x3 x 3 y2 3x y ; x2 3xy y3 Lời giải a) 45x 15x x x 45x x 15x x 3 3.15x x 15x x 3 3 x b) x3 y2 3x y x2 3xy y y3 x y x y x x y y x y x x x y y ... phân thức sau: y y a) 3xy 9y x ; b) 3xy 9y x ; c) 3xy 9y x 3 d) 3xy 9y 3x x ; x Theo em câu đúng, câu sai? Em giải thích Lời giải a) Ta có: Do 3xy 9y 3xy 9y 3xy 3. 3y x.3y 3. 3y x x b) Ý bạn rút... a) 3x 12x 12 ; x 8x 7x 14x b) 3x 3x Lời giải a) Ta có: 3x2 – 12x + 12 = 3( x2 – 4x + 4) =3( x – 2)2 Và x4 – 8x = x(x3 – 8) = x(x3 – 23) = x(x – 2)(x2 + 2x + 4) Khi đó, ta có: 3x 2 12x 12 x 8x... + 1)2 Và 3x2 + 3x = 3x(x + 1) 7x 14x Khi đó, ta có: 3x 3x x 3x x x 3x Bài 13 trang 40 Toán tập 1: Áp dụng quy tắc đổi dầu rút gọn phân thức: a) b) 45x 15x x x3 x 3 y2 3x y ; x2 3xy y3 Lời giải