Hh8 c1 bài 10 đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

BÀI 10.ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Khoảng cách hai đường thẳng song song Định nghĩa: Khoảng cách hai đường thẳng song song khoảng cách từ điểm tùy ý đường thẳng đến đường thẳng h khoảng cách hai đường thẳng song song a b Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước Tính chất: Các điểm cách đường thẳng b khoảng h nằm hai đường thẳng song song với d cách b khoảng h Đường thẳng song song cách Định lí: - Nếu đường thẳng song song cách đường thẳng chúng chắn đường thẳng đoạn thẳng liên tiếp - Nếu đường thẳng song song cắt đường thẳng chúng chắn đường thẳng đoạn thẳng liên tiếp chúng song song cách B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_Khoảng cách hai đường thẳng song song A khoảng cách từ điểm tùy ý đường thẳng đến đường thẳng B khoảng cách từ điểm tùy ý đường thẳng đến điểm tùy ý đường thẳng C độ dài đoạn thẳng nối từ điểm tùy ý đường thẳng đến điểm tùy ý đường thẳng D độ dài đoạn thẳng nối từ điểm hai đường thẳng đến hai đường thẳng Câu _NB_ Nếu đường thẳng song song cách cắt đường thẳng A chúng song song cách với đường thẳng B chúng cách đường thẳng C chúng chắn đường thẳng đoạn thẳng liên tiếp song song D chúng chắn đường thẳng đoạn thẳng liên tiếp Câu _NB_ Nếu đường thẳng song song cắt đường thẳng chúng chắn đường thẳng đoạn thẳng liên tiếp chúng A vng góc với B song song không cách C trùng D song song cách Câu _NB_ Cho hình vẽ: a c b A E B F d C G D H Khẳng định sau sai? A Nếu đường thẳng a , b , c , d song song EF FG GH B Nếu đường thẳng a , b , c , d song song cách EF FG GH C Nếu EF FG GH đường thẳng a , b , c , d song song cách D Nếu đường thẳng a , b , c , d song song cách AB BC CD Câu _NB_ Các điểm cách đường thẳng a khoảng 5cm nằm A đường thẳng song song với đường thẳng với a B hai đường thẳng song song với đường thẳng với a cách a khoảng 5cm C đường thẳng song song với đường thẳng với a cách a khoảng 5cm D đường thẳng cách a khoảng 5cm Câu · _NB_ Tập hợp tất điểm M nằm xOy cách hai cạnh góc A đường thẳng vng góc với Ox B đường vng thẳng góc với Oy C hai đường thẳng song song với Ox cách Ox khoảng h · D tia phân giác xOy Câu _NB_ Tập hợp điểm cách điểm A cố định khoảng cm A đường tròn tâm A bán kính cm B đường trung trực đoạn thẳng AB C đường vng góc A D hai đường thẳng song song cách A khoảng cm Câu _NB_Trên tờ giấy có dịng kẻ song song cách đều, bạn Tuấn dùng thước kẻ hai đoạn thẳng AC , BD cắt điểm O thuộc dòng kẻ Hình D A O C B Hình Khẳng định sau sai? A AD // BC B AB // CD C OD OB D AC  BD II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu _TH_Tập hợp đỉnh A tam giác cân ABC có đáy BC cố định A đường thẳng vng góc với BC B đường thẳng song song với BC C đường trung trực BC D đường trung trực BC (trừ trung điểm BC ) Câu 10 _TH_ Cho a b hai đường thẳng song song có khoảng cách 3cm , A điểm thuộc đường thẳng a , khẳng định sau đúng? A Khoảng cách từ điểm A đến điểm thuộc b cm B Khoảng cách từ điểm A đến điểm thuộc a cm C Khoảng cách từ điểm A đến b cm D A song song với b Câu 11 _TH_Tập hợp giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật ABCD có cạnh CD cố định A đường trung trực CD (trừ trung điểm CD ) B đường trung trực CD C đường thẳng song song với CD D đường trịn tâm C , đường kính CD Câu 12 _TH_ Xét tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC cm Đỉnh A tam giác nằm đường nào? A Điểm A nằm đường trung trực cạnh BC B Điểm A nằm đường trịn tâm C bán kính cm C Điểm A nằm đường thẳng song song cách BC khoảng cm D Điểm A nằm đường trịn tâm B bán kính cm Câu 13 _TH_Tập hợp đỉnh C tam giác ABC vng có cạnh huyền AB cố định A đường thẳng vng góc với AB B đường trịn đường kính AB (trừ A B ) C đường thẳng qua C song song với AB D đường trịn đường kính AB Câu 14 _TH_ Cho góc vng xOy , điểm A thuộc tia Ox cho OA 5cm Lấy B điểm thuộc tia Oy Gọi I trung điểm AB Khi B di chuyển tia Oy điểm I di chuyển đường nào? A Đường tròn  A; 2,5cm  B Tia Cz song song với Oy cách Oy khoảng 5cm ( C trung điểm OA ) C Đường tròn  O; 2,5cm  · D Tia Cz song song với Oy cách Oy khoảng 2,5cm tia Cz nằm xOy với C trung điểm OA III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Cho hình vẽ x E D C A C' D' B Biết CC  DD song song với EB Khẳng định sau sai? A AC  C D DB B AB 3 AC  C AD 2 AC  D AC   C D  DB Câu 16 _VD_ Cho tam giác ABC Trên cạnh BC lấy điểm M Gọi I trung điểm AM Khi M di chuyển BC I di chuyển đường nào? A Đường trung trực BC B Một đường thẳng không xác định C Một đường thẳng song song với cạnh BC D Đường trung bình ứng với cạnh BC tam giác ABC Câu 17 _VD_ Cho tam giác ABC có cạnh BC 6 cm cố định, đỉnh chuyển cho diện tích tam giác ABC ln 18 m Khi A di chuyển A đường tròn ( A;6 cm) B đường tròn ( B;6 cm) C đường tròn (C ;6 cm) D hai đường thẳng song song cách BC khoảng cm Câu 18 _VD_ Cho hình vẽ: A B F E H G D 10 C Biết AB // EF // GH // CD ; AB 4 , CD 10 , AE EG GD Độ dài EF , GH A EF 5 , GH 7 B EF 6 , GH 8 C EF 5 , GH 6 D EF 6 ; GH 7 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 _VDC_ Cho tam giác ABC có P , Q trung điểm cạnh AB , AC Một điểm M di chuyển cạnh BC Kẻ MD // AC , ME // AB , ( D  AB, E  AC ) Trung điểm I DE chuyển động A đường trung trực BC B đường thẳng không xác định C đường trung bình ABC D đoạn thẳng PQ (trừ P Q ) Câu 20 _VDC_Cho điểm A nằm ngồi đường thẳng d có khoảng cách đến d cm Lấy điểm B thuộc đường thẳng d Gọi C điểm đối xứng với điểm A qua điểm B (Hình 1) A d B C Hình Khi điểm B di chuyển đường thẳng d điểm C di chuyển A đường trịn tâm B bán kính cm B đường thẳng song song cách đường thẳng d khoảng cm C đường thẳng song song với đường thẳng d D đường tròn tâm A bán kính cm ĐÁP ÁN A D D A B D A D D 1 1 1 1 C 2 A C B D D D D B D B HƯỚNG DẪN GIẢI I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Khoảng cách hai đường thẳng song song A khoảng cách từ điểm tùy ý đường thẳng đến đường thẳng B khoảng cách từ điểm tùy ý đường thẳng đến điểm tùy ý đường thẳng C độ dài đoạn thẳng nối từ điểm tùy ý đường thẳng đến điểm tùy ý đường thẳng D độ dài đoạn thẳng nối từ điểm hai đường thẳng đến hai đường thẳng Lời giải Chọn A Khoảng cách hai đường thẳng song song khoảng cách từ điểm tùy ý đường thẳng đến đường thẳng Câu _NB_ Nếu đường thẳng song song cách cắt đường thẳng A chúng song song cách với đường thẳng B chúng cách đường thẳng C chúng chắn đường thẳng đoạn thẳng liên tiếp song song D chúng chắn đường thẳng đoạn thẳng liên tiếp Lời giải Chọn D Nếu đường thẳng song song cách cắt đường thẳng chúng chắn đường thẳng đoạn thẳng liên tiếp Câu _NB_ Nếu đường thẳng song song cắt đường thẳng chúng chắn đường thẳng đoạn thẳng liên tiếp chúng A vng góc với B song song không cách C trùng D song song cách Lời giải Chọn D Nếu đường thẳng song song cắt đường thẳng chúng chắn đường thẳng đoạn thẳng liên tiếp chúng song song cách Câu _NB_ Cho hình vẽ: a c b A E B F d C G D H Khẳng định sau sai A Nếu đường thẳng a , b , c , d song song EF FG GH B Nếu đường thẳng a , b , c , d song song cách EF FG GH C Nếu EF FG GH đường thẳng a , b , c , d song song cách D Nếu đường thẳng a , b , c , d song song cách AB BC CD Lời giải Chọn A Câu _NB_ Các điểm cách đường thẳng a khoảng 5cm nằm A đường thẳng song song với đường thẳng với a B hai đường thẳng song song với đường thẳng với a cách a khoảng 5cm C đường thẳng song song với đường thẳng với a cách a khoảng 5cm D đường thẳng cách a khoảng 5cm Lời giải Chọn B Các điểm cách đường thẳng a khoảng 5cm nằm hai đường thẳng song song với đường thẳng với a cách a khoảng 5cm Câu · _NB_ Tập hợp tất điểm M nằm xOy cách hai cạnh góc A đường thẳng vng góc với Ox B đường vng thẳng góc với Oy C hai đường thẳng song song với Ox cách Ox khoảng h · D tia phân giác xOy Lời giải Chọn D x M1 z M O y · · Tập hợp tất điểm M nằm xOy cách hai cạnh góc tia phân giác xOy Câu _NB_ Tập hợp điểm cách điểm A cố định khoảng cm A đường tròn tâm A bán kính cm B đường trung trực đoạn thẳng AB C đường vng góc A D hai đường thẳng song song với A cách A khoảng cm Lời giải Chọn A Tập hợp điểm cách điểm A cố định khoảng cm đường tròn tâm A bán kính cm Câu _NB_Trên tờ giấy có dịng kẻ song song cách đều, bạn Tuấn dùng thước kẻ hai đoạn thẳng AC , BD cắt điểm O thuộc dòng kẻ hình D A O C B Hình Khẳng định sau sai? A AD // BC B AB // CD C OD OB D AC  BD Lời giải Chọn D II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu _TH_Tập hợp đỉnh A tam giác cân ABC có đáy BC cố định A đường thẳng vng góc với BC B đường thẳng song song với BC C đường trung trực BC D đường trung trực BC (trừ trung điểm BC ) Lời giải Chọn D d A A1 B C I A2 Vì A đỉnh tam giác cân ABC có đáy BC cố định nên AB = AC hay A cách B C I trung điểm BC nên I cách B C A trùng với I B, A, C thẳng hàng không làm thành D ABC Vậy tập hợp đỉnh A tam giác cân ABC có đáy BC cố định đường trung trực BC (trừ trung điểm BC ) Câu 10 _TH_ Cho a b hai đường thẳng song song có khoảng cách cm , A điểm thuộc đường thẳng a , khẳng định sau đúng? A Khoảng cách từ điểm A đến điểm thuộc b cm B Khoảng cách từ điểm A đến điểm thuộc a cm C Khoảng cách từ điểm A đến b cm D A song song với b Lời giải Chọn C Câu 11 _TH_Tập hợp giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật ABCD có cạnh CD cố định A đường trung trực CD (trừ trung điểm CD ) B đường trung trực CD C đường thẳng song song với CD D đường tròn tâm C , đường kính CD Lời giải 10 Chọn A A1 B1 A B J I D C K A2 B2 Vì ABCD hình chữ nhật nên I giao điểm hai đường chéo ID = IC I cách D C I , C , D không thẳng hàng Vậy tập hợp giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật ABCD có cạnh CD cố định đường trung trực CD (trừ trung điểm CD ) Câu 12 _TH_ Xét tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC cm Đỉnh A tam giác nằm đường nào? A A nằm đường trung trực cạnh BC B A nằm đường trịn tâm C bán kính cm C A nằm hai đường thẳng song song với BC cách BC khoảng cm D A nằm đường trịn tâm B bán kính cm Lời giải Chọn C A a A1 A2 B C H a' A3 A4 Vì độ dài đường cao AH 2 cm không đổi Suy A di chuyển hai đường thẳng song song với BC cách BC khoảng cm Câu 13 _TH_Tập hợp đỉnh C tam giác ABC vng có cạnh huyền AB cố định 11 A đường thẳng vng góc với AB B đường trịn đường kính AB (trừ A B ) C đường thẳng qua C song song với AB D đường trịn đường kính AB Lời giải Chọn B C1 C C2 A Gọi O trung điểm AB Þ OC = O B AB không đổi AB cố định AB  điểm C thuộc đường trịn tâm O bán kính cố định Vì D ABC vng C nên điểm A , B , C không thẳng hàng nên tập hợp đỉnh C tam giác ABC vng có cạnh huyền AB cố định đường trịn đường kính AB (trừ A B ) Câu 14 _TH_ Cho góc vuông xOy , điểm A thuộc tia Ox cho OA 5cm Lấy B điểm thuộc tia Oy Gọi I trung điểm AB Khi B di chuyển tia Oy điểm I di chuyển đường nào? A Đường tròn  A; 2,5 cm  B Tia Cz song song với Oy cách Oy khoảng 5cm ( C trung điểm OA ) C Đường tròn  O; 2,5cm  · D Tia Cz song song với Oy cách Oy khoảng 2,5cm tia Cz nằm xOy với C trung điểm OA Lời giải Chọn D 12 x A C z I O B1 B B2 y B3 Khi B trùng O I trùng với trung điểm C OA Khi B không trùng O CI đường trung bình D ABO Þ CI // OB Do B di chuyển tia Oy điểm I di chuyển tia Cz song song với Oy cách Oy khoảng 2, 5cm ( C trung điểm OA ) tia Cz nằm góc xOy III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Cho hình vẽ x E D C A C' D' B Biết CC  DD song song với EB Khẳng định sau sai? A AC  C D DB B AB 3 AC  C AD 2 AC  D AC   C D  DB Lời giải Chọn D Vì CC ' // DD' //EE' AC CD DB nên CC  , DD , EB đường thẳng song song cách Do đó: AC  C D DB  AD 2 AC  , AB 3 AC  13 Câu 16 _VD_ Cho tam giác ABC Trên cạnh BC lấy điểm M Gọi I trung điểm AM Khi M di chuyển BC I di chuyển đường nào? A Đường trung trực BC B Một đường thẳng không xác định C Một đường thẳng song song với cạnh BC D Đường trung bình ứng với cạnh BC tam giác ABC Lời giải Chọn D A Q P I B I1 M Gọi P , Q trung điểm AB , AC Þ M1 C PQ đường trung bình ứng với cạnh BC D ABM Þ PI // BM Khi M trùng B I trùng với P Khi M trùng C I trùng với Q PI đường trung bình D ABM Þ PI // BM hay PI // BC QI đường trung bình D ACM Þ IQ // MC hay IQ // BC Þ P , I , Q thẳng hàng Þ Khi M di chuyển BC I di chuyển đường trung bình PQ D ABC Câu 17 _VD_ Cho tam giác ABC có cạnh BC 6 cm cố định, đỉnh chuyển cho diện tích tam giác ABC ln 18 m Khi A di chuyển A đường tròn ( A;6 cm) B đường tròn ( B;6 cm) C đường tròn (C ;6 cm) D hai đường thẳng song song cách BC khoảng cm Lời giải Chọn D 14 A' A B C H' H S ABC  AH BC 2 Có mà S ABC 18 m , BC 6 cm nên AH  2.S ABC 2.18  6  cm  BC không đổi Suy A di chuyển hai đường thẳng song song cách BC khoảng cm Câu 18 _VD_ Cho hình vẽ: A B F E H G D C 10 Biết AB // EF // GH // CD ; AB 4 , CD 10 , AE EG GD Độ dài EF , GH A EF 5 , GH 7 B EF 6 , GH 8 C EF 5 , GH 6 D EF 6 ; GH 7 Lời giải Chọn B Theo tính chất đường thẳng song song cách đều, ta có BF FH HC Đặt EF x , GH  y ta có: x 4  y  y 2x  y x  10   x    x  10  x 6  y 8 hay EF 6 , GH 8 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO 15 Câu 19 _VDC_ Cho tam giác ABC có P , Q trung điểm cạnh AB , AC Một điểm M di chuyển cạnh BC Kẻ MD // AC , ME // AB , ( D  AB, E  AC ) Trung điểm I DE chuyển động A đường trung trực BC B đường thẳng khơng xác định C đường trung bình ABC D đoạn thẳng PQ (trừ P Q ) Lời giải Chọn D A E P I Q D B C M ADME hình bình hành nên trung điểm I DE trung điểm AM Gọi P , Q theo thứ tự trung điểm AB , AC IP đường trung bình ABM nên IP // BM hay IP // BC IQ đường trung bình ACM nên IQ // MC hay IQ // BC Suy P , I , Q thẳng hàng (theo tiên đề Ơclit) Do I chuyển động đoạn thẳng PQ (trừ P Q ) Câu 20 _VDC_Cho điểm A nằm ngồi đường thẳng d có khoảng cách đến d cm Lấy điểm B thuộc đường thẳng d Gọi C điểm đối xứng với điểm A qua điểm B (Hình 1) A d B C Hình 16 Khi điểm B di chuyển đường thẳng d điểm C di chuyển A đường trịn tâm B bán kính cm B đường thẳng song song cách đường thẳng d khoảng cm C đường thẳng song song với đường thẳng d D đường trịn tâm A bán kính cm Lời giải Chọn B A K d H B C m Hình Kẻ AH CK vng góc với d AHB CKB (cạnh huyền – góc nhọn)  CK  AH 2 cm Điểm C cách đường thẳng d cố định khoảng không đổi cm nên C di chuyển đường thẳng m song song với d cách d khoảng cm 17