Hh8 c1 bài 3 hình thang cân

BÀI 3.HÌNH THANG CÂN A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Khái niệm Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy Tính chất - Trong hình thang cân, hai cạnh bên - Trong hình thang cân, hai đường chéo - Dấu hiệu nhận biết - Hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân - Hình thang có hai đường chéo hình thang cân Chú ý: Hình thang có hai cạnh bên khơng phải ln hình thang cân B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Tứ giác có hai cạnh bên hình thang cân B Hình thang cân có hai cạnh bên C Hình thang cân có hai góc góc đối bù D Hình thang cân có hai góc kề cạnh đáy Câu _NB_ Hình thang cân hình thang có A hai góc kề C hai cạnh đối Câu B hai góc đối D hai đường chéo _NB_ Hình thang cân hình thang có A hai góc kề đáy B hai góc đối C hai góc kề Câu A Câu A 125 Câu D hai góc đối bù _NB_ Số trục đối xứng hình thang cân B C D   _NB_ Cho hình thang cân ABCD có AB // CD A 125 Khi B B 65 C 90  _NB_ Cho hình vẽ sau, số đo góc BCD D 55 B 70 A 110 C 70 D A 70 Câu B 110 D 140 _NB_ Cho hình thang cân ABCD có AB // CD AC 12 cm, AB 6 cm, cm Tính BD A 12cm Câu C 80 B 13cm C 7cm D 6cm   _NB_ Cho hình thang cân ABCD có AB // CD A 125 Tính C A 125 II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU B 65 C 90 D 55 Câu _TH_ Cho hình thang cân ABCD có AB // CD Gọi giao điểm AD BC M Tam giác MCD tam giác gì? A Tam giác cân Câu 10 B Tam giác nhọn C Tam giác vuông D Tam giác tù _TH_ Cho hình thang cân ABCD có AB // CD AB BC Tìm khẳng định sai   A BAC  ACB   B ADB  ABD   C ACB  ABD   D BDC CBD Câu 11 _TH_ Cho hình thang ABCD có AB // CD , hai đường chéo AC BD cắt O cho OA OB ; OC OD Tìm khẳng định sai khẳng định sau A ABCD hình thang cân C BC  AD Câu 12 B AC BD D Tam giác AOD cân O _TH_ Cho hình thang cân A ABC BAD ABCD  AB // CD    B CBA DBA Tìm khẳng định sai khẳng định sau C ABE cân D AED cân Câu 13 _TH_ Cho ABCD hình thang cân, hai đáy AD BC Gọi O giao điểm AC BD Tìm khẳng định sai khẳng định sau A OA OB Câu 14 B AC BD C OA OD D AB  AB _TH_ Hình thang cân có góc 50 Hiệu hai góc kề cạnh bên A 130 III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG B 100 C 80 D 50 Câu 15 _VD_ Cho tam giác ABC Các điểm D E cạnh AB , AC cho DE // BC Tứ giác BDEC hình thang cân A Tam giác ABC vuông A B Tam giác ABC cân C C Tam giác ABC cân B D Tam giác ABC cân A Câu 16 _VD_ Cho tam giác ABC cân A Các điểm D E cạnh AB , AC cho DE // BC Tìm khẳng định A BE DC B BE DE Câu 17 _VD_ Cho hình thang cân  Biết D 45 Độ dài đáy lớn CD A 8cm ABCD  AB // CD  B 11cm C DC DE D DC BC có đáy nhỏ AB 3cm , đường cao AH 5cm C 12cm D 13cm Câu 18 _VD_ Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB 12cm , đáy lớn CD 22cm , cạnh bên BC 13cm đường cao AH A 6cm B 8cm IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 _VDC_ Cho hình thang cân ABCD  AB // CD  C 9cm D 12cm Giả sử AB CD Tìm khẳng định 2 A BD  BC CD AB 2 B BD  BC  AB 2 C BD  BC 2CD AB 2 D BD  BC BC AB Câu 20 _VDC_Cho tam giác MNP cân M Kẻ đường trung tuyến NQ , PS Khẳng định sau nhất? A NSQP hình thang cân B MSQ tam giác cân S C MSQ tam giác cân Q D NPQ tam giác cân Q 1.A 11.D 2.D 3.A 4.B ĐÁP ÁN 5.A 6.A 12.D 13.A 14.C 15.D 16.A 7.A 8.D 9.A 10.D 17.D 18.D 19.A 20.A HƯỚNG DẪN GIẢI I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Tứ giác có hai cạnh bên hình thang cân B Hình thang cân có hai cạnh bên C Hình thang cân có hai góc góc đối bù D Hình thang cân có hai góc kề cạnh đáy Lời giải Chọn A Theo tính chất hình thang cân Câu _NB_ Hình thang cân hình thang có A hai góc kề C hai cạnh đối B hai góc đối D hai đường chéo Lời giải: Chọn D Theo tính chất hình thang cân Câu _NB_ Hình thang cân hình thang có A hai góc kề đáy B hai góc đối C hai góc kề D hai góc đối bù Lời giải Chọn A Theo định nghĩa hình thang cân Câu A _NB_ Số trục đối xứng hình thang cân B C D Lời giải Chọn B Hình thang cân có trục đối xứng đường thẳng qua trung điểm hai cạnh đáy Câu A 125   _NB_ Cho hình thang cân ABCD có AB // CD A 125 Khi B B 65 C 90 D 55 Lời giải Chọn A Hình thang cân ABCD có AB // CD nên AB CD hai đáy Theo tính chất hình thang cân ta có A= B  125 Câu  _NB_ Cho hình vẽ sau, số đo góc BCD B 70 A 110 C 70 D A 70 B 110 C 80 D 140 Lời giải Chọn A   Tứ giác ABCD có A  D 110  70 180 nên AB // CD suy ABCD hình thang  Mặt khác ta có ABC 180  70 110   Hình thang ABCD có A= B 110 Suy ABCD hình thang cân (dấu hiệu nhận biết)   Suy C = D 70 (theo tính chất hình thang cân) Câu _NB_ Cho hình thang cân ABCD có AB // CD AC 12 cm, AB 6 cm, cm Tính BD A 12cm B 13cm C 7cm D 6cm Lời giải Chọn A Hình thang cân ABCD có AB // CD  BD  AC 12 cm Câu   _NB_ Cho hình thang cân ABCD có AB // CD A 125 Tính C A 125 B 65 C 90 D 55 Lời giải Chọn D     Hình thang cân ABCD có AB // CD suy A  D 180 Mà D C (tính chất hình thang cân) Suy A  C  180   Suy 125  C 180  C 55 II MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu _TH_ Cho hình thang cân ABCD có AB // CD Gọi giao điểm AD BC M Tam giác MCD tam giác gì? A Tam giác cân Chọn A B Tam giác nhọn C Tam giác vuông Lời giải D Tam giác tù M B A C D   Vì ABCD hình thang cân có hai đáy AB CD nên D C (tính chất hình thang cân)   Xét tam giác MCD có D C Suy tam giác MCD tam giác cân Câu 10 _TH_ Cho hình thang cân ABCD có AB // CD AB BC Tìm khẳng định sai   A BAC  ACB     B ADB  ABD C ACB  ABD Lời giải   D BDC CBD Chọn D B A C D   Ta có ABC cân B AB BC (gt) suy BAC  ACB   Ta có BAD cân A AB BC  AD (gt) suy ADB  ABD Xét ABC BAD ta có: AB cạnh chung ABC BAC  (hai góc kề đáy hình thang cân) BC  AD (hai cạnh bên hình thang cân )   Suy ABC BAD ( c-g-c ) Suy ACB  ABD (hai góc tương ứng) Câu 11 _TH_ Cho hình thang ABCD có AB // CD , hai đường chéo AC BD cắt O cho OA OB ; OC OD Tìm khẳng định sai khẳng định sau A ABCD hình thang cân C BC  AD B AC BD D Tam giác AOD cân O Lời giải Chọn D B A O C D Ta có OA OB ; OC OD  OA  OC OB  OD  AC  BD Hình thang ABCD ( AB // CD ) có AC BD nên ABCD hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân) Suy BC  AD Câu 12 _TH_ Cho hình thang cân A ABC BAD ABCD  AB // CD  Tìm khẳng định sai khẳng định sau   B CBA DBA C ABE cân Lời giải D AED cân Chọn D B A E D C Xét ABC BAD ta có: AB cạnh chung ABC BAC  (hai góc kề đáy hình thang cân) BC  AD (hai cạnh bên hình thang cân )   Suy ABC BAD ( c-g-c ) Suy CAB DBA (hai góc tương ứng )   EBA ABE có EAB nên suy ABE cân Câu 13 _TH_ Cho ABCD hình thang cân, hai đáy AD BC Gọi O giao điểm AC BD Tìm khẳng định sai khẳng định sau A OA OB Chọn A B AC BD C OA OD Lời giải D AB  AB A D O C B Vì ABCD hình thang cân hai đáy AD BC nên ta có: AC BD (hai đường chéo hình thang cân) AB CD (hai cạnh bên hình thang cân) Xét BAD CDA ta có: AD cạnh chung   BAD CDA (hai góc kề đáy hình thang cân) AB DC (hai cạnh bên hình thang cân )   Suy BAD CDA  ADB DAC  AOD tam giác cân ADO DAO  OA OD Câu 14 _TH_ Hình thang cân có góc 50 Hiệu hai góc kề cạnh bên A 130 B 100 C 80 D 50 Lời giải Chọn C Giả sử ABCD hình thang cân có đáy lớn AD đáy nhỏ BC ta có:    C   360  A  D  360  50  50 130  B A D  50 2   A C   D  130  50 80  B III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Cho tam giác ABC Các điểm D E cạnh AB , AC cho DE // BC Tứ giác BDEC hình thang cân A Tam giác ABC vuông A C Tam giác ABC cân B Chọn D B Tam giác ABC cân C D Tam giác ABC cân A Lời giải A E D C B Tứ giác BDEC có DE // BC nên BDEC hình thang Để hình thang BDEC hình thang cân  C    B Tam giác ABC có B C nên suy ABC tam giác cân A Câu 16 _VD_ Cho tam giác ABC cân A Các điểm D E cạnh AB , AC cho DE // BC Tìm khẳng định A BE DC B BE DE C DC DE Lời giải D DC BC Chọn A A E D C B Tứ giác DBCE có DE // BC (gt) nên DBCE hình thang   Hình thang DBCE có B C nên DBCE hình thang cân Suy BE DC Câu 17 _VD_ Cho hình thang cân  Biết D 45 Độ dài đáy lớn CD A 8cm ABCD  AB // CD  B 11cm C 12cm Lời giải Chọn D có đáy nhỏ AB 3cm , đường cao AH 5cm D 13cm A B cm cm 45 D C H  Ta có AHD vng cân H D 45 Do DH  AH 5cm Mà CD  AB  2.DH  CD 3  2.5 13cm Câu 18 _VD_ Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB 12cm , đáy lớn CD 22cm , cạnh bên BC 13cm đường cao AH A 6cm B 8cm C 9cm D 12cm Lời giải Chọn D A B 12 cm 13 cm D H C 22 cm Xét hình thang cân ABCD đáy lớn CD đáy nhỏ AB đường cao AH ta có: CD  AB 22  12  DH   DH  5cm CD  AB  2.DH 2 Áp dụng định lí Pytago cho tam giác AHD vng H có AD BC 13cm (hai cạnh bên hình thang cân) DH 5cm ta có: AH  AD  DH 132  52 144  AH  144 12cm IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 _VDC_ Cho hình thang cân ABCD  AB // CD  Giả sử AB CD Tìm khẳng định 2 A BD  BC CD AB 2 B BD  BC  AB 2 C BD  BC 2CD AB 2 D BD  BC BC AB Lời giải Chọn A A B D H C Kẻ BH  CD H 2 Xét tam giác vuông BDH , theo định lý Pytago, ta có BD DH  BH 2 Xét tam giác vuông CBH , theo định lý Pytago, ta có BC CH  BH 2 2 Suy BD  BC = DH  CH ( DH  CH )( DH  CH ) CD AB Câu 20 _VDC_Cho tam giác MNP cân M Kẻ đường trung tuyến NQ , PS Khẳng định sau nhất? A NSQP hình thang cân B MSQ tam giác cân S C MSQ tam giác cân Q D NPQ tam giác cân Q Lời giải Chọn A M Q S P N Vì MNP cân M  MN MP Và S , Q trung điểm MN MP suy MS SN MQ QP   Tam giác MSQ cân M MS  MQ suy MQS MSQ ( hai góc đáy )   Tam giác MNP cân M suy MNP MPN ( hai góc đáy )     Mà MSQ MNP chung góc M nên suy MSQ MQS MNP MPN   Ta có MSQ MNP mà hai góc vị trí đồng vị nên SQ // NP suy NSQP hình thang   Hình thang NSQP có SNP QPN nên NSQP hình thang cân