Bài giảng môn Hình học lớp 8 - Bài 3: Hình thang cân được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh làm quen với hình thang cân; hiểu được các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết được đề cập trong bài để áp dụng vào giải các bài tập liên quan;... Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
HÌNH THANG CÂN HÌNH THANG CÂN A B 1. Định nghĩa: D C Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau ? 1 Hình thang ABCD (AB//CD) trên hình có gì đặc biệt ? * Tứ giác ABCD là hình thang cân ( AB//CD) AB//CD ﾵ =B ﾵ ﾵ =D ﾵ A C *Chú ý: ﾵ =B ﾵ Cﾵ = D ﾵ Nếu ABCD là hình thang cân ( AB//CD) thì A ? 2 Cho hình 24 a) Tìm các hình thang cân b) Tính các góc cịn lại của hình thang đó c) Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang E cân? F A B 80 80 a) 100 b) D C 80 G 0 80 H P Q T S 70 I K 1100 c) 110 0 70 N d) M HÌNH THANG CÂN 1. Định nghĩa: 2. Tính chất: Định lí 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau GT ABCD là hình thang (AB//CD) O KL AD = BC *Chứng minh: A 2 B 1) Nếu AD cắt BC ở O 1 ﾵ ﾵ * Xét Δ OCD có: C = D (gt) (1) Δ OCD cân tại O OC = OD ﾵA = B ﾵ => A ﾵ ﾵ C = B2 D Ta có: 1 Δ OAB cân tại O OA = OB (2) Từ (1) và (2) suy ra: OD – OA = OC – Hay: AD = BC OD 2) Nếu AD//BC thì AD = BC (theo nhận xét bài 2 hình thang có hai cạnh bên song song thì bằng nhau) HÌNH THANG CÂN 1. Định nghĩa: 2. Tính chất: Định lí 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau A B GT ABCD là hình thang (AB//CD) x *Chứng minh: (SGK trang 73) * Chú ý: (SGK trang 73) D AD = BC Hình thang cân ABCD (AB//CD) x KL AD = BC C HÌNH THANG CÂN 1. Định nghĩa: 2. Tính chất: Định lí 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau Định lí 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau GT Hình thang cân ABCD(AB//CD) KL AC = BD Chứng minh: D Xét Δ ABC Δ BAD có: Cạnh AB chung ﾵ ﾵ ABC = BAD (vì ABCD là hình thang cân) AD = BC (cạnh bên của hình thang cân) Δ ABC = Δ BAD (c.g.c) AC = BD (cặp cạnh tương ứng) A B C HÌNH THANG CÂN 1. Định nghĩa: 2. Tính chất: Định lí 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau Định lí 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau A KL AC = BD Chứng minh: (SGK trang 73) x x GT Hình thang cân ABCD(AB//CD) B D AC = BD Hình thang cân ABCD (AB//CD) C ? 3 Cho đoạn thẳng CD và đường thẳng m song song với CD (h.29). Hãy vẽ các điểm A, B thuộc m sao cho ABCD là hình ﾵ ﾵ D C thang có hai đường chéo CA, DB bằng nhau. Sau đó hãy đo các góc và của hình thang ABCD đó để dự đốn về dạng của các hình thang có hai đường chéo bằng nhau m B A o o D C Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân AC = BD Hình thang cân ABCD (AB//CD) HÌNH THANG CÂN 1. Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau 2. Tính chất: Định lí 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau Định lí 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân (Chứng minh ở bài tập 18 SGK trang 75) 3. Dấu hiệu nhận biết: a) Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân b) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Bài 12 SGK trang 74: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB