Bài 3,hình thang cân, toán 8 cánh diều

Trường THCS Ngày tháng năm 202 Năm học : 2023 – 2024 Họ tên giáo viên: Tổ chun mơn: §3 HÌNH THANG CÂN Mơn học: Toán - Lớp: Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: - Nhận biết hình thang, hình thang cân, hình thang vng - Giải thích tính chất góc kề đáy, cạnh bên, đường chéo hình thang cân - Nhận biết dấu hiệu để hình thang hình thang cân (ví dụ: hình thang có hai đường chéo hình thang cân) Năng lực  Năng lực chung: - Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá - Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng  Năng lực riêng: - Góp phần tạo hội để HS phát triển số NL toán học như: NL tư lập luận toán học; NL giải vấn đề toán học, NL sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn; NL mơ hình hố tốn học - Thơng qua nội dung khái niệm, giải thích tính chất hình thang cân, tìm dấu hiệu nhận biết hình thang cân, chứng minh hội góp phần để HS hình thành NL tư lập luận tốn học - Thơng qua nội dung vẽ hình thang, hình thang cân thước compa hội để góp phần để HS hình thành NL sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn - Thơng qua nội dung nhận biết hình thang cân gắn với thực tiễn, giải tập vận dụng thực tiễn hội góp phần để HS hình thành NL giải vấn đề tốn học, lực mơ hình hóa tốn học Phẩm chất - Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tơn trọng ý kiến thành viên hợp tác - Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học Đối với HS: SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung học GV:  Hình học Trường THCS Năm học : 2023 – 2024 - Thơng qua tái hình ảnh thực tế hình thang cân học lớp 6, đưa câu hỏi ” Hình thang cân có tính chất gì? Có dấu hiệu để nhận biết tứ giác hình thang cân?” HS thấy cần thiết phải tìm hiểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân thông qua vấn đề đặt thực tiễn b) Nội dung: HS đọc tình mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi mở đầu d) Tổ chức thực hiện: - GV chiếu hình ảnh khung cửa sổ hình thang cân, yêu cầu HS đọc tình mở đầu:Thế hình thang cân? Hình thang cân có tính chất gì? Có dấu hiệu để nhận biết tứ giác hình thang cân? Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm đơi hồn thành u cầu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học mới: Bài 3: Hình thang cân B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Định nghĩa a) Mục tiêu: - HS hình thành định nghĩa hình thang, hình thang cân, hình thang vng - Nhận biết hình thang, hình thang cân, hình thang vng b) Nội dung: HS tìm hiểu hình thành định nghĩa hình thang, hình thang cân, hình thang vng theo dẫn dắt, u cầu GV c) Sản phẩm: HS ghi nhớ kiến thức định nghĩa hình thang, hình thang cân, hình thang vng d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: I Định nghĩa HĐ1: Hình thang - GV chiếu Hình 22, giới thiệu hình thang ABCD, yêu cầu HS nhắc lại hai cạnh HĐ1: SGK trang 101: AB, CD gọi yếu tố hình thang, cho AB // CD biết hai cạnh có song song hay khơng để HS hình thành định nghĩa hình ⇒ Định nghĩa: sgk trang 101 thang  HS hình thành định nghĩa hình thang AB // CD ABCD hình thang -GV yêu cầu HS nhắc lại hai cạnh AD, BC gọi Với AB, CD: hai cạnh đáy yếu tố hình thang AD, BC : hai cạnh bên Hình thang cân GV:  Hình học Trường THCS HĐ2: - GV chiếu Hình 23, giới thiệu hình thang hình thang cân ABCD Yêu cầu HS nhắc lại đâu hai góc kề cạnh đáy CD, đo so sánh chúng Từ HS hình thành định nghĩa hình thang cân  HS hình thành định nghĩa hình thang cân -GV yêu cầu học sinh phát hình thang cân cịn hai góc kề cạnh đáy nhau.Từ rút ý tính chất hai góc kề đáy hình thang cân  HS hình thành tính chất hai góc kề đáy hình thang cân - GV chiếu Hình 24, yêu cầu học sinh đề ví dụ trang 101 sgk quan sát hình vẽ nhận biết hình thang cân định nghĩa  HS hoạt động cá nhân, quan sát nhận biết hình thang cân, trả lời miệng -GV giới thiệu hình thang MNPQ hình thang vng u cầu HS hình thành định nghĩa hình thang vng  HS hình thành định nghĩa hình thang vng Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS ý theo dõi SGK, nghe, tiếp nhận kiến thức hoàn thành theo yêu cầu, dẫn dắt GV - HS hoạt động cặp đôi/ cá nhân: theo dõi nội dung SGK thảo luận, trao đổi thực hoạt động theo dẫn dắt GV - GV: giảng, phân tích, dẫn dắt, trinh bày hỗ trợ HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Đại diện HS giơ tay phát biểu trình bày chỗ/ trình bày bảng - Các HS khác hồn thành vở, ý nghe nhận xét Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá, nhận xét trình tiếp nhận nhấn mạnh định nghĩa hình thang, hình thang cân, hình thang vng Năm học : 2023 – 2024 HĐ2: SGK trang 101: ^ D =C Hình thang ABCD (AB // CD) có ^ ⇒ Định nghĩa: sgk trang 101 Hình thang ABCD (AB // CD) hình thang cân ^ (hoặc ^ ^ ) A=B D =C có ^ Chú ý: Nếu ABCD hình thang cân (AB ^ ^ ^ A=B D =C // CD) có ^ Ví dụ 1: sgk trang 101 Hình 24: Trả lời: Chỉ có hình thang GHIK hình thang cân thỏa mãn có hai góc kề đáy GH nhau: ^ H ^ (1050 ) G= A ý: Hình thang B Chú vng hình thang có góc vng D C Hoạt động 2: Tính chất GV:  Hình học Trường THCS Năm học : 2023 – 2024 a) Mục tiêu: - HS nêu giải thích tính chất góc kề đáy, cạnh bên, đường chéo hình thang cân b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV, ý nghe giảng, thực hoạt động, luyện tập c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức học, câu trả lời HS cho câu hỏi, cho HĐ3, LT1 d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: II Tính chất - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm, HĐ3: sgk trang 102 hoàn thành HĐ3 Gv đặt câu hỏi: a)Do ABCD hình thang cân a) +Hai góc ADC BCD hai góc ADC= ^ BCD (AB //CD) nên ^ vị trí hình thang cân Lại có ABCD? So sánh chúng ^ EAB= ^ ADC ( Đồng vị, AB /¿CD ); +Muốn so sánh hai góc EAB ^ BCD= ^ EBA (Đồng vị, AB /¿ CD) EBA làm nào? ^ Nên EAB= ^ EBA +Hai góc EAB ADC vị trí gì, b) Vì ^ ADC= ^ BCD nên tam giác ADC cân E so sánh chúng? Hai góc EBA BCD Suy ED = EC (1) vị trí gì, so sánh chúng? Từ so Vì ^ EAB= ^ EBA nên tam giác EAB cân E sánh hai góc EAB EBA? Suy EA=EB (2) b) +AD = ED – EA; BC = EC – EB; Từ (1) (2) ta có ED – EA = EC – EB + So sánh ED EC; so sánh EA Hay AD = BC EB; từ so sánh AD BC c) Xét ΔADC ΔBCD có:ADC ΔADC ΔBCD có:BCD có: c) +Muốn so sánh hai cạnh BD ADC= ^ BCD (theo câu a); AD = BC (theo câu b); ^ AC làm nào? DC cạnh chung +Hai tam giác ADC BCD có Do ΔADC ΔBCD có:ADC = ΔADC ΔBCD có:BCD (c.g.c) yếu tố nào? Suy AC = BD (hai cạnh tương ứng) - Từ kết HĐ3, GV cho HS khái Định lí: sgk trang 102 A B quát tính chất cạnh bên hai ABCD hình thang đường chéo hình thang cân HS GT cân, (AB // CD) C D ghi nhớ nội dung khung kiến a) AD = BC KL thức trọng tâm tính chất hình b) AC = BD thang cân ( Định lí ).Yêu cầu học Ví dụ (SGK –trang sinh nhắc lại tính chất hình thang cân 102) - GV chiếu hình 26, HS thực Ví Xét hai tam giác vng dụ 2: HS áp dụng tính chất vừa học AHD BKC có: hình thang cân để chứng minh AD = BC; đoạn thẳng Hoạt động cá ^ ADC= ^ BCD(Vì ABCD hình thang cân) nhân HS1 trả lời miệng, nhận xét Nên ∆ vuông AHD=∆ vuông BKC (ch−gn) xong, HS2 lên bảng trình bày bảng Do DH = KC ( hai cạnh tương ứng) Nhận xét GV:  Hình học Trường THCS Năm học : 2023 – 2024 - GV chiếu hình 27, HS thực Luyện tập 1: trang 102 sgk Luyện tập 1: HS làm vào vở, HS lên bảng làm Nhận xét , góp ý , sữa GV ý HS vận dụng tính chất hình thang cân để chứng minh cặp góc Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp Do ABCD hình thang cân (AB // CD) nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu nên AD = BC AC = BD hỏi, hoàn thành yêu cầu Xét ΔADC ΔBCD có:ADB ΔADC ΔBCD có:BCA có: - GV: quan sát trợ giúp HS AB cạnh chung; Bước 3: Báo cáo, thảo luận: AD = BC (chứng minh trên); - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình BD = AC (chứng minh trên) bày Do ΔADC ΔBCD có:ADB = ΔADC ΔBCD có:BCA (c.c.c) - Một số HS khác nhận xét, bổ sung ADB= ^ BCA (hai cạnh tương ứng) Suy ^ cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết a) Mục tiêu: - Nhận biết dấu hiệu để hình thang hình thang cân b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực nhiệm vụ giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hoạt động, luyện tập c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức học, câu trả lời HS cho câu hỏi, cho HĐ4, Ví dụ 3, LT2 d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: III Dấu hiệu nhận biết - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm HĐ4: sgk trang 102-103 bốn, hồn thành HĐ4 a)+ Hai tam giác ABC ECB có yếu tố nhau? (Có cạnh chung góc so le nhau) ADC= ^ BED b)+Muốn chứng minh ^ cần có điều gì? (Tam giác BDE tam giác cân B) Muốn chứng minh tam giác BDE tam giác cân ABC= ^ ECB (so le trong) B cần chứng minh điều gì? (BD = a) Do AB // CD (GT) nên ^ GV:  Hình học Trường THCS BE) ACD=^ BED + Muốn chứng minh ^ cần có điều gì? c)+ Hai tam giác ACD BDC có yếu tố nhau? d)+Hình thang ABCD hình thang ADC= ^ BCD) cân cần điều kiện gì?( ^ - Dấu hiệu nhận biết: Từ kết HĐ4, GV cho HS khái quát điều kiện để hình thang trở thành hình thang cân +Yêu cầu HS đọc nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình thang cân + Có cách chứng minh hình thang hình thang cân? ( Hai cách: có hai góc kề cạnh đáy có hai đường chéo nhau) + Hình thang có hai cạnh bên có phải hình thang cân không? ( Chưa nên dấu hiệu nhận biết hình thang cân) Yêu cầu HS đưa phản ví dụ ( Hình bình hành hình thang có hai cạnh bên khơng phải hình thang cân hai góc kề cạnh đáy khơng nhau) - Ví dụ 3: GV chiếu hình 28, yêu cầu HS đọc đề ví dụ +Để ABCD hình thang cân điều kiện gì?( hình thang, có hai đường chéo nhau) - Luyện tập 2: GV chiếu hình 29, yêu cầu HS đọc đề luyện tập Vẽ lại hình , đặt tên cho hình vẽ.Yêu cầu HS nêu GT, KL tốn +u cầu HS dự đốn hình dạng cửa sổ sau mở rộng Yêu cầu chứng minh hình dạng cửa sổ + Yêu cầu HS nêu cơng thức tính GV: Năm học : 2023 – 2024 ACB=^ EBC (so le trong) Do BE // AC (GT) nên ^ Xét ΔADC ΔBCD có:ABC ΔADC ΔBCD có:ECB có: ^ ABC= ^ ECB (chứng minh trên); ACB=^ EBC (chứng minh trên) BC cạnh chung; ^ Do ΔADC ΔBCD có:ABC = ΔADC ΔBCD có:ECB (g.c.g) b) Do ΔADC ΔBCD có:ABC = ΔADC ΔBCD có:ECB (theo câu a) nên AC = EB (hai cạnh tương ứng) Mà AC = BD (giả thiết) Suy BD = BE nên tam giác BDE tam giác cân B BDE=^ BED (tính chất tam giác cân) Suy ^ ACD=^ BED (đồng vị) Do BE // AC nên ^ BDE=^ BED ^ ACD=^ BED (theo câu b) c) Ta có ^ ^ ^ nên ACD=BDE Xét ΔADC ΔBCD có:ACD ΔADC ΔBCD có:BDC có: DC cạnh chung; ^ ACD=^ BDE (chứng minh trên); AC = BD (giả thiết) Do ΔADC ΔBCD có:ACD = ΔADC ΔBCD có:BDC (c.g.c) ADC= ^ BCD (hai góc tương ứng) Suy ^ ADC ; ^ BCD kề với đáy d) Hình thang ABCD có ^ ^ ^ DC ADC= BCDnên ABCD hình thang cân Dấu hiệu nhận biết: Hình thang có hai đường chéo hình thang cân Ví dụ 3: sgk trang 103 Do ^ BAC =^ ACD , mà chúng vị trí so le Nên AB // CD Suy ABCD hình thang Lại có AC = BD, suy ABCD hình thang cân Luyện tập 2: sgk trang 103  Hình học Trường THCS diện tích hình thang Xét xem đủ yếu tố để tính diện tích hình thang chưa, chưa đủ phải tính thêm -u cầu HS cố kiến thức tồn cách vẽ sơ đồ tư Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu, thảo luận nhóm - GV quan sát hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào Năm học : 2023 – 2024 • Xét ΔADC ΔBCD có:AHD ΔADC ΔBCD có:BKC có: ^ AHD= ^ BKC =90°; AH = BK; HD = KC Do ΔADC ΔBCD có:AHD = ΔADC ΔBCD có:BKC (hai cạnh góc vng) ADH= ^ BCK (hai góc tương ứng) Suy ^ • Xét tứ giác ABCD có AB // DC (do AB // HK) nên hình thang ADH= ^ BCK (chứng minh trên) Lại có ^ Suy hình thang ABCD hình thang cân Vậy sau mở rộng cửa sổ có dạng hình thang cân • Ta có AB = HK = 80 cm DC = DH + HK + KC = 20 + 80 + 20 = 120 (cm) Diện tích cửa sổ sau mở rộng là: S= (AB+DC).AH = ¿80+120).120 = 12 000(cm2) C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức học b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức học làm tập c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời HS 1, 2, 3, (SGK –tr103-104) d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổ chức cho HS hoạt động thực Bài 1, 2, 3, (SGK - tr103-104) Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành tập GV yêu cầu - GV quan sát hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi tập GV mời HS trình bày Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét bảng Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương hoạt động tốt, nhanh xác Kết quả: Bài GV:  Hình học Trường THCS Năm học : 2023 – 2024 a) Do ABCD hình thang cân nên AC = BD AD = BC (tính chất hình thang cân) Xét ΔADC ΔBCD có:ADC ΔADC ΔBCD có:BCD có: AD = BC; AC = BD; DC cạnh chung Do ΔADC ΔBCD có:ADC = ΔADC ΔBCD có:BCD (c.c.c) ^ ^ DBC (hai góc tương ứng) Suy CAD= ^ AD=TBC Hay T^ Chứng minh tương tự ta có: ΔADC ΔBCD có:ABD = ΔADC ΔBCD có:BAC (c.c.c) BDA= ^ ACB (hai góc tương ứng) Suy ^ ^ DA=TCB Hay T^ b) Xét ΔADC ΔBCD có:TAD ΔADC ΔBCD có:TBC có: ^ ; AD = BC; T^ ^ T^ AD=TBC DA=TCB Do ΔADC ΔBCD có:TAD = ΔADC ΔBCD có:TBC (g.c.g) Suy TA = IB TD = TC (các cặp cạnh tương ứng) c) • Do TA = TB nên tam giác TAB cân T ΔADC ΔBCD có:TAB cân T có TM vừa đường trung tuyến vừa đường cao TM đường trung trực đoạn thẳng AB nên TM ⊥ AB • Do TD = TC nên tam giác TCD cân T ΔADC ΔBCD có:TCD cân T có TN vừa đường trung tuyến vừa đường cao TN đường trung trực đoạn thẳng CD nên TN ⊥ CD • Do AB // CD, TM ⊥ AB, TN ⊥ CD nên T, M, N thẳng hàng Hay MN đường trung trực hai đoạn thẳng AB CD Bài GV:  Hình học Trường THCS Năm học : 2023 – 2024 ABE= ^ EBD= ^ DBC=60 ° a) Do ΔADC ΔBCD có:ABE, ΔADC ΔBCD có:BED, ΔADC ΔBCD có:BDC tam giác nên ^ ABC= ^ ABE+ ^ EBD+ ^ DBC=60 ° +60 ° +60 °=180 ° Do đó, ^ Suy điểm A, B, C thẳng hàng ABE= ^ BED=60° b) Do ΔADC ΔBCD có:ABE, ΔADC ΔBCD có:BED tam giác nên ^ Mà hai góc vị trí so le nên AC // ED Tứ giác ACDE có AC // ED nên hình thang EAC= ^ DCA =60° (do ΔADC ΔBCD có:ABE, ΔADC ΔBCD có:BDC tam giác đều) Mặt khác, ^ Do hình thang ACDE hình thang cân c) Vẽ đường cao EH tam giác AEB AB a Do AEB tam giác nên H trung điểm AB, HB= = Xét ΔADC ΔBCD có:EHB vng H, theo định lí Pythagore ta có: EB2 = EH2 + HB2 a a√3 Do EH2 = EB2 – HB2 = a2 – ( ) = a2 Suy EH= Ta có AC = AB + BC = a + a = 2a Diện tích hình thang cân ACDE là: 1 a√3 3√3 S= (ED+AC).EH= (a+ 2a) = a3 (đơn vị diện tích) Bài ^ =90° DAM=CBN Do ABCD hình chữ nhật nên AD = BC, ^ AB // CD Xét ΔADC ΔBCD có:AMD ΔADC ΔBCD có:BNC có: ^ =90° (chứng minh trên); ^ DAM=CBN AD = BC (chứng minh trên); AM = BN (giả thiết) Do ΔADC ΔBCD có:AMD = ΔADC ΔBCD có:BNC (hai cạnh góc vng) AMD= ^ BNC (hai góc tương ứng) Suy ^ AMD+ ^ DMN =180 ° , ^ BNC+ ^ CNM=180 ° (kề bù) Mặt khác ^ ^ DMN=CNM Suy ^ GV:  Hình học Trường THCS 10 Năm học : 2023 – 2024 Tứ giác MNCD có MN // CD (do AB // CD) nên hình thang ^ DMN=CNM Lại có ^ Suy hình thang MNCD hình thang cân Bài ^ 180 °− A ABC= ^ ACB= ΔADC ΔBCD có:ABC cân A có AB = AC; ^ (1) Do BE CK đường phân giác ΔADC ΔBCD có:ABC nên ^ KBC ^ ^ ECB ^ KBE= ; KCE= 2 KBE= ^ KCE Từ (1) (2) , suy ^ (2) Xét ΔADC ΔBCD có:ABE ΔADC ΔBCD có:ACK có: ^ A chung; AB = AC ( cmt); ^ KBE= ^ KCE (cmt) Nên ΔADC ΔBCD có:ABE ΔADC ΔBCD có:ACK ( g c g) Suy AE = AK (cặp cạnh tương ứng) ^ 180 °− A AKE= ^ AEK = Vì ΔADC ΔBCD có: AKE cân A Suy ^ (3) AKE=^ ABC , hai góc lại vị trí đồng vị nên KE // BC Do Từ (1) ( 3) suy ^ KECB hình thang, kết hợp với (1), ta KECB hình thang cân D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực làm tập vận dụng để nắm vững kiến thức b) Nội dung: HS sử dụng SGK vận dụng kiến thức học để làm tập c) Sản phẩm: Kết thực tập d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành tập (SGK –tr104) - GV cho HS làm tập trắc nghiệm: Câu Cho ABCD hình thang cân, hai đáy AD BC Gọi O giao điểm AC BD Tìm khẳng định sai khẳng định sau A OA OB B AC BD C OA OD D AB CD Câu Cho tam giác ABC Các điểm D E cạnh AB , AC cho DE // BC Tứ giác BDEC hình thang cân A Tam giác ABC vuông A C Tam giác ABC cân B B Tam giác ABC cân C D Tam giác ABC cân A Câu Cho tam giác ABC cân A Các điểm D E cạnh AB , AC cho DE // BC Tìm khẳng định A BE DC GV: B BE DE C DC DE D DC BC  Hình học Trường THCS 11 Năm học : 2023 – 2024 Câu 4.Cho tam giác MNP cân M Kẻ đường trung tuyến NQ , PS Khẳng định sau nhất? A NSQP hình thang cân B MSQ tam giác cân S C MSQ tam giác cân Q D NPQ tam giác cân Q Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực nhiệm vụ - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, HS ý lắng nghe sửa lỗi sai - Bài tập: đại diện HS trình bày kết thảo luận, HS khác theo dõi, đưa ý kiến Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa đáp án đúng, ý lỗi sai học sinh hay mắc phải Gợi ý đáp án: Bài BDE=^ AEx=60 ° (đồng vị) a) • Do BD // AE nên ^ ^ ^ ^ ^ BDE=60° (các cặp góc so le trong) Do AC // ED nên BCD= CDy=60 ° CBD= ^ EDB+ ^ BDC + CDy=180 ° Ta có ^ ^ ^ ^ Suy BDC=180 °− EDB−CDy =180°−60°−60°=60° ^ ^ BDC= ^ DBC=60 ° nên tam giác ΔADC ΔBCD có:BCD có CBD= Suy BD = BC = CD = m • ΔADC ΔBCD có:BDE có BD = DE = m nên tam giác cân D BDE=60° nên ΔADC ΔBCD có:BDE tam giác Lại có ^ BED=60° Suy BE = BD = DE = m ^ ABE= ^ BED=60° (so le trong) • Do AC // ED nên ^ ΔADC ΔBCD có:ABE có AE = BE = m nên tam giác cân E ABE=60 °nên ΔADC ΔBCD có:ABE tam giác Lại có ^ b) • Do ΔADC ΔBCD có:BCD tam giác nên đường cao BH đồng thời đường trung tuyến tam giác Do H trung điểm BC nên HC = BC = 2=1(m) Xét ΔADC ΔBCD có:DHC vng H, theo định lí Pythagore có: CD2 = HC2 + DH2 Suy DH2 = CD2 – HC2 = 22 – 12 = GV:  Hình học Trường THCS 12 Năm học : 2023 – 2024 Do DH = √ (m) • Do ΔADC ΔBCD có:ABE tam giác nên AB = AE = m Khi AC = AB + BC = + = (m) c) Diện tích mặt cắt đứng phần chứa nước mương đầy nước là: 1 SAEDC= (ED+AC).DH= (2+4).√ 3= 3√ 3(m2) Gợi ý đáp án trắc nghiệm A D A A * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ  Ghi nhớ kiến thức  Hoàn thành tập SBT  Chuẩn bị mới: "Bài 4: Hình bình hành" GV:  Hình học