Ngày soạn: ………………… BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II Môn học: Toán - Lớp: Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: Củng cố kiến thức - Phân thức đại số - Phép cộng, phép trừ phân thức đại số - Phép nhân, phép chia phân thức đại số Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá - Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng Năng lực riêng: - Góp phần tạo hội để HS phát triển số NL toán học như: NL tư lập luận toán học; NL giải vấn đề toán học - Tổng hợp, kết nối kiến thức nhiều học nhằm giúp HS ơn tập tồn kiến thức chương→ củng cố, khắc sâu kiến thức học Phẩm chất - Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tơn trọng ý kiến thành viên hợp tác - Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU – GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, – HS: SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, ơn lại kiến thức học chương III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC B HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: Giúp HS củng cố lại kiến thức chương II: Phân thức đại số tạo hứng thú cho học sinh vào b) Nội dung: HS tham gia vào trò chơi với gói câu hỏi c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh hộp quà d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV trình chiếu trị chơi đưa luật chơi: Luật chơi: Có câu hỏi nằm hộp quà Bạn sau chiếu câu hỏi thời gian phút Khi thời gian kết thúc cánh tay giơ nhanh giành dc câu trả lời, trả lời bạn dc nhận quà hộp quà Bạn trả lời sai nhừng phần trả lời cho bạn khác bạn trả lời phần quà giành cho bạn Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS ý quan sát, đọc tính toán nhanh để đưa câu trả lời Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Kết thúc thời gian bạn đưa câu trả lời Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết học sinh chốt kiến thức sau câu hỏi - GV nhận xét em tham gia trò chơi vào hoạt động chương gồm +) Củng cố kiến thưc (lí thuyết) thơng qua cách viết sơ đồ tư +) Luyện tập củng cố tập B HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ KIẾN THỨC a) Mục tiêu: Giúp HS củng cố lại kiến thức chương II: Phân thức đại số b) Nội dung: HS tham gia thảo luận nhóm, thực u cầu GV lập hồn thiện sơ đồ tổng kết chương II c) Sản phẩm: Sơ đồ HS vẽ chương II d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chia lớp thành nhóm hoạt động theo kĩ thuật khăn trải bàn tổng hợp ý kiến vào giấy A1 thành sơ đồ tư theo yêu cầu với nội dung sau: NHÓM I: Phân thức đại số NHÓM II: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số NHÓM III: Phép nhân, phép chia phân thức đại số Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS ý, thảo luận nhóm hồn thành u cầu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Sau hoàn thành thảo luận: Các nhóm treo phần làm bảng sau tất nhóm kết thúc phần thảo luận GV gọi HS nhóm đại diện trình bày Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết nhóm HS, sở cho em hồn thành tập - GV trình chiếu chốt lại kiến thức chương II C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức học b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức học làm tập c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời HS 21 đến 25 (SGK – tr60 -63) d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổ chức cho HS hoạt động thực 21 đến 25 (SGK – tr60 -63) Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hồn thành tập GV yêu cầu - GV quan sát hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi tập GV mời HS trình bày Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét bảng Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương hoạt động tốt, nhanh xác Kết quả: Bài 21 : Thực phép tính a) x y − 2 xy+ y x + xy Điều kiện xác định { x≠0 y (x+ y) ≠ xy+ y ≠ y≠0 ⟹ ⟹ x ( x + y )≠ x + xy ≠ x≠ y { { x y x y − = − xy+ y x + xy y ( x+ y ) x ( x + y ) ¿ x2 y2 − xy ( x + y ) xy ( x + y ) ¿ (x− y )( x + y) x− y x 2− y = = xy xy ( x + y ) xy ( x + y ) b) x 2+ x x − − x −4 x +2 2−x x ≠ x ≠−2 x2 −4 ≠ Điều kiện xác định x+ 2≠ ⟹ x≠2 ⟹ x ≠ x ≠−2 x ≠−2 2−x ≠ { { x 2+ x x x +4 x x − − = − + x −4 x +2 2−x ( x−2 )( x +2 ) x +2 x−2 x2 + x ( x−2 ) x ( x +2 ) = ( x−2 ) ( x +2 ) − ( x +2) ( x−2 ) + (x−2) ( x −2 ) = x2 + 4−x2 +2 x+ x2 +2 x x +4 x+ = ( x−2 ) ( x+2 ) ( x−2 ) ( x +2 ) (x +2)2 x +2 = = ( x−2 ) ( x +2 ) ( x−2 ) c) a2 +ab a+ b : b−a a −2 b2 Điều kiện xác định b−a ≠ a≠b ⟹ ⟹ a ≠ b a≠−b 2 a ≠ b a ≠−b a −2 b ≠ { { −a ( a+b ) a2 +ab a+ b a+b : = : 2 b−a a −2 b a−b 2( a ¿ ¿ 2−b ) ¿ = −a ( a+ b ) a+b : a−b 2(a−b)(a+ b) = −a ( a+ b ) ( a+ b ) ( a−b) a−b a+b = -2a(a+b) d) x−1 4x − : ( 22xx+1 ) −1 x +1 10 x−5 2 x−1≠ −1 −1 Điều kiện xác định x +1≠ ⟹ x ≠ ⟹ x ≠ x ≠ 2 10 x−5 ≠ −1 x≠ { { x≠ ( x+1 x−1 4x (2 x +1)2 (2 x −1)2 4x − : − : = x −1 x +1 10 x−5 (2 x −1)(2 x+ 1) (2 x+ 1)(2 x−1) 5(2 x−1) [ ) = ] (2 x+ 1)2−(2 x −1)2 4x : (2 x −1)(2 x +1) 5(2 x−1) 8x = (2 x−1)(2 x +1) 5(2 x−1) 4x 10 = x +1 Bài 22 : Cho biểu thức A= ( x+ x +3 x 2−4 + − x −2 x −1 x+ ) a) Viết điều kiện xác định biểu thức A b) Chứng minh giá trị biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị biến Lời giải x−1≠ x ≠1 a) Điều kiện xác định x +1≠ ⟹ x ≠ x ≠−1 ⟹ x ≠1 x ≠−1 10 x−5 ≠ x ≠−1 { { b) Với x ≠ x ≠−1, ta có x+ x +3 x −4 A = x −2 + − x+ x −1 ( ) x+ x+3 = 2( x −1) + ( x−1)(x+1) − (x+1) [ ] ( x ¿¿ 2−1) ¿ (x+1)2 ( x+3)( x−1) (x+1)(x−1) + − = 2( x −1)(x +1) 2(x−1)( x+1) 2(x+1)(x−1) [ = ] (x +1)2 +6−( x+3)( x−1) ( x+ 1)( x−1) 2( x−1)(x +1) 10 = 2(x−1)(x+1) ( x+ 1)( x−1) =4 Vậy giá trị biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị biến Bài 23 : Cho biểu thức x+2 x−2 x2 −100 + B= x −10 x x +10 x x +4 ( a) Viết điều kiện xác định biểu thức A ) b) Rút gọn B tính giá trị biểu thức B x = 0,1 c) Tìm số nguyên x để biểu thức B nhận giá trị nguyên Lời giải x≠0 x 2−10 x ≠ ⟹ x ≠ 10 a) Điều kiện xác định x +10 x ≠ x ≠−10 { b) Ta có { x+2 x−2 x2 −100 + B= x −10 x x +10 x x +4 ( ) ( x−10)( x+ 10) x+2 x−2 = ( x ( x−10) + x (x+10) ) x +4 [ (5 x +2)(x+10) (5 x−2)( x−10) ] = x (x−10)( x +10) + x (x+10)(x−10) ( x −10)( x +10) x +4 = (5 x+ 2)( x +10)+(5 x−2)(x−10) (x−10)( x+ 10) x( x −10)( x +10) x2 + = (x−10)( x+ 10) 10.( x 2+ 4) x(x −10)( x+10) x2 + 10 = x Thay x = 0,1 vào biểu thức B ta có B = 10 =100 0,1 Bài 24 : Hai người thợ sơn tường Nếu sơn xong tường người thứ làm xong lâu người thứ hai Gọi x số mà người thứ sơn xong tường Viết phân thức biểu thị tổng số phần tường sơn mà người thứ sơn người thứ hai sơn theo x Lời giải Gọi x số mà người thứ sơn xong tường người thứ sơn tường x người thứ sơn tường x Người thứ hai sơn xong tường x – giờ người thứ hai sơn tường x−2 người thứ hai sơn tường x−2 Do đó, số phần tường sơn mà người thứ sơn người thứ hai sơn : 3(x−2)+4 x x−6 = + = x x−2 x ( x −2) x( x−2) Bài 25 Số tiền hàng năm A (triệu đo la Mỹ) mà người Mỹ chi cho việc mua đồ ăn, đồ uống khỏi nhà dân số P (triệu người) hàng năm Mỹ từ năm 2000 đến năm 2006 cho công thức sau A= −8242,58 t+348299,6 với ≤ t ≤ 6; P = 2,71t + 282,7 với ≤t ≤ −0,06 t+1 Trong đó, t số năm tính từ năm 2000, t = tương ứng với năm 2000 (Nguồn: U.S Bureau of Economic Analysis and U.S Census Bureau) Viết phân thức biểu thị (theo t) số tiền bình quân hàng năm mà người Mỹ chi cho việc mua đồ ăn, đồ uống khỏi nhà Lời giải Số tiền bình quân hàng năm mà người Mỹ chi cho việc mua đồ ăn, đồ uống khỏi nhà A −8242,58t +348299,6 = với ≤ t ≤ P −0,06 t+1 2,71t +282,7 * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ghi nhớ kiến thức Hoàn thành tập SBT Chuẩn bị