Bát xát 3 bài hai đường thẳng vuông góc toán 11 cánh diều

Trường THCS&THPT huyện Bát Xát Tổ KHTN Họ tên giáo viên: Ngô Thị Mai KẾ HOẠCH BÀI DẠY TÊN BÀI DẠY: HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GÓC Mơn học/Hoạt động giáo dục: Toán; lớp: 11 Thời gian thực hiện: (01 tiết) I Mục tiêu Về kiến thức, kỹ năng: - Góc giữa hai đường thẳng không gian - Hai đường thẳng vuông góc không gian - Rèn kỹ xác định góc giữa hai đường thẳng - Rèn kỹ chứng minh hai đường thẳng vuông góc Về lực: - Năng lực tư lập luận toán học - Năng lực mơ hình hóa toán học: Trong các toán thực tế - Năng lực giải vấn đề toán học: Trong các lời giải các tập - Năng lực giao tiếp toán học: Trong các định lý, ví dụ, tập - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện để học Toán: Sử dụng máy tính cầm tay Về phẩm chất: - Chăm chỉ, hoàn thành các nhiệm vụ giao - Trách nhiệm, cố gắng chiếm lĩnh kiến thức mới, cố gắng làm các tập - Có giới quan khoa học II Thiết bị dạy học học liệu - Kế hoạch dạy, SGK, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu… III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Khởi động a) Mục tiêu: Tạo tâm học tập cho học sinh, giúp các em ý thức nhiệm vụ học tập, cần thiết phải tìm hiểu các vấn đề nêu ra, từ đó gây hứng thú với việc học b) Nội dung: Hãy quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi: Trong hình 1, hai đường thẳng a b có vuông góc với không? c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao - Giáo viên trình chiếu hình ảnh Thực - HS quan sát, suy nghĩ câu hỏi Báo cáo thảo luận - Học sinh phát biểu ý kiến Học sinh khác nhận xét câu trả lời bạn Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét câu trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên các học sinh cịn lại tích cực, cố gắng các hoạt động học - Chốt kiến thức: Hai đường thẳng a, b hai đường thẳng vuông góc không gian - GV: Vậy không gian, hai đường thẳng vuông góc với ? Hoạt động 2: Hình thành kiến thức I Góc giữa hai đường thẳng không gian Hoạt động 2.1 Bài tập dẫn đến định nghĩa góc giữa hai đường thẳng không gian a) Mục tiêu: Học sinh biết cách xác định góc giữa hai đường thẳng không gian b) Nội dung: Trong không gian cho đường thẳng a, b H1 Nếu a cắt b điểm O (Hình 2) góc giữa hai đường thẳng a, b xác định nào? H2 Nếu a //b góc giữa hai đường thẳng a, b độ? H3.Nếu a trùng b góc giữa hai đường thẳng a, b độ? c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh d) Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đôi Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Giáo viên chiếu tập - Tìm câu trả lời - HS làm việc cặp đôi theo bàn - Đại diện nhóm báo cáo, các nhóm lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên các học sinh cịn lại tích cực, cố gắng các hoạt động học - Chốt kiến thức Hoạt động 2.2 Định nghĩa góc giữa hai đường thẳng không gian a) Mục tiêu: Học sinh biết định nghĩa góc giữa hai đường thẳng không gian b) Nội dung: Dựa góc giữa hai đường thẳng mặt phẳng, ta có thể định nghĩa góc giữa hai đường thẳng không gian sau: Định nghĩa: Góc giữa hai đường thẳng a b không gian góc giữa hai đường thẳng a ' b' qua điểm O song song (hoặc trùng) với a b Kí  a,b hiệu · a,b  Nhận xét:  Góc giữa hai đường thẳng a, b không phụ thuộc vào vị trí điểm O (Hình 3) Thơng thường, ta tìm góc giữa hai đường thẳng a, b , ta chọn O thuộc a chọn O thuộc b       a,b  b,a Góc giữa hai đường thẳng a, b góc giữa hai đường thẳng b, a tức Góc giữa hai đường thẳng không vượt quá 90  Nếu a //b Ví dụ 1:  a,c  b,c với đường thẳng c khơng gian Cho hình hộp MNPQ.M 'N 'P 'Q ' có góc giữa hai đường thẳng MN MQ 70 (Hình 4) a) Góc giữa hai đường thẳng M 'N ' NP góc giữa hai đường thẳng: A MN MP B MN MQ C MP NP D NN ' NP b) Tìm góc giữa hai đường thẳng M 'N ' NP c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh d) Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đôi; hoạt động nhóm lớn; *GV chia lớp thành nhóm giao nhiệm vụ cho các nhóm: Chuyển giao Nhóm 1+2+3: Làm câu a Nhóm 4+5+6: Làm câu b * Học sinh làm việc theo nhóm giải các câu hỏi Mong đợi Thực Nhóm 1+2+3: Chọn B Nhóm 4+5+6: Góc giữa hai đường thẳng M 'N ' NP 70 Báo cáo thảo luận * Đại diện nhóm báo cáo, các nhóm lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên các học sinh cịn lại tích cực, cố gắng các hoạt động học Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Chốt kiến thức: M 'N '/ / MN , NP / / M Q a) Vì nên góc giữa hai đường thẳng M 'N ' NP góc giữa hai đường thẳng MN MQ Chọn phương án B b) Vì góc giữa hai đường thẳng MN MQ 70 nên góc giữa hai đường thẳng M 'N ' NP 70 M ,N,P AB, BC , DA Bài tập tương tự: Cho tứ diện ABCD có trung điểm Biết MNP AC BD tam giác Tính góc giữa hai đường thẳng - Yêu cầu học sinh tự làm Hoạt động 2.3 Hai đường thẳng vuông góc không gian a) Mục tiêu: Học sinh hiểu định nghĩa hai đường thẳng vuông góc khơng gian b) Nội dung: - GV: Trong Hình phần mở đầu, hai đường thẳng a, b gợi lên hình ảnh hai đường thẳng vng góc Góc giữa a b bẳng độ - Định nghĩa Hai đường thẳng gọi vng góc với giữa chúng 90 Khi hai đường thẳng a b vng góc với nhau, ta kí hiệu a  b Nhận xét: Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song nó vng góc với đường thẳng cịn lại Ví dụ 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi Gọi M , N trung điểm cá cạnh SB SD (Hình 5) Chứng minh AC  MN Lời giải Vì M , N trung điểm SB SD nên MN // BD Do tứ giác ABCD hình thoi nên AC  BD Từ các kết trên, ta có AC  MN c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh d) Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đôi; hoạt động nhóm lớn; GV nêu nội dung toán: Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV: Học sinh thảo luận cặp đôi, chứng minh hai đường thẳng vuông góc - Suy nghĩ trả lời - HS làm việc cặp đôi theo bàn * Đại diện nhóm báo cáo, các nhóm lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên các học sinh cịn lại tích cực, cố gắng các hoạt động học - Chốt kiến thức Bài tập tương tự: Cho hình lăng trụ ABC ABC  có H trực tâm tâm giác ABC Chứng minh AH  BC  - Yêu cầu học sinh tự làm Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: bước đầu biết vận dụng kiến thức góc giữa hai đường thẳng, định nghĩa hai đường thẳng vuông góc b) Nội dung: Bài SGK Hình gợi nên hình ảnh cặp đường thẳng vng góc Hãy cặp đường thẳng đó Bài SGK Trong hình cho ABBA , BCC B, ACC A các hình chữ nhật Chứng minh AC  CC  , AA  BC c) Sản phẩm: Bài làm học sinh d) Tổ chức thực hiện: Làm việc theo nhóm đôi Chuyển giao * GV đề nghị hs làm các tập 1, SGK * Yêu cầu học sinh làm việc nhóm: Chia lớp thành nhóm Nhóm 1, 2,3 làm Nhóm 4, 5, làm Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp * HS suy nghĩ đưa lời giải * Thảo luận theo nhóm * Đại diện nhóm báo cáo, các nhóm lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên các học sinh cịn lại tích cực, cố gắng các hoạt động học - Chốt kiến thức Kết luận: Nắm vững các cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc Củng cố giao BTVN (5’) - Yêu cầu học sinh đưa phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc? - Xem lại các tập làm, học lý thuyết - Làm các tập 3,4 SGK - Đọc trước đường thẳng vuông góc với mặt phẳng …………………………………………………………………………………………………