Bài 3 đường tb của tg toán 8 cánh diều

UBND HUYỆN THỦ THỪA TRƯỜNG THCS LONG THẠNH Chào mừng quý Thầy Cô đến dự thăm lớp GV: Trần Thị Cẩm Nhung Mơn Tốn Lớp 8/2p 8/2 KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Em phát biểu định lý Thales? Trả lời: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ Câu 2: Em phát biểu định lý Thales đảo? Trả lời: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh cịn lại tam giác Trong hình 28 cho biết M, N trung điểm AB, AC Hai đoạn thẳng MN BC có mối liên hệ với nhau? Trả lời: Áp dụng định lý Thales đảo vào tam giác ABC ta có: AM AN  1 nên MN//BC MB NC Theo hệ định lý Thales ta có: NM AM   CB AB MN  BC nên Quan sát hình 29 cho biết hai đầu mút D, E đoạn thẳng DE có đặc điểm gì? BÀI 3: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC I ĐỊNH NGHĨA: Đường trung bình tam giác đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác A M B N C M trung điểm AB N trung điểm AC => MN đường trung bình tam giác ABC VD1: Trong đoạn thẳng MN, MQ, NP hình 30, đoạn thẳng đường trung bình tam giác ABC? MN NP đường trung bình tam giác ABC LT1: Vẽ tam giác ABC đường trung bình A E D B F C II TÍNH CHẤT: Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh A M N B MN//BC MN  BC Chứng minh: SGK trang 63 C A B LT2/64: N M a) Xét tam giác ACD, ta có: P M trung điểm AD D P trung điểm AC => MP đường trung bình tam giác ACD MP  CD(1) => MP//CD Xét tam giác ABC, ta có: N trung điểm BC P trung điểm AC => MN đường trung bình tam giác ABC => PN//AB PN  AB(2) Mà AB//CD nên theo Tiên đề Ơclit ta có M, N, P thẳng hàng C b) Từ (1) (2) suy 1 MN MP  PN  CD  AB  ( AB  CD ) 2 A M D B N P C Bài 1/65 SGK Do MN//BC nên theo định lý Thales ta có: AM AN  1 MB NC nên MN//BC => N trung điểm AC hay NA = NC Theo định lý Thales ta có: => NM  AM  CB Nên AB MN  BC 2 Bài 2/65 SGK AB => a) Ta có AP = PN = NB = N trung điểm BP Mà AM đường trung tuyến => M trung điểm BC => MN đường trung bình tam giác BPC => MN //CP b) Theo câu a ta có MN//CP => MN//PQ Mà P trung điểm AN nên suy Q trung điểm AM hay AQ = QM c) Ta có MN đường trung bình tam giác BPC => CP = 2MN PQ đường trung bình tam giác AMN => MN = 2PQ => CP = 4PQ Bài 3/65 SGK a) Xét tam giác ABC có M, N trung điểm AB BC => MN đường trung bình tam giác ABC => MN//BC MN = ½ BC (1) Xét tam giác ACD có Q, P trung điểm AD CD => PQ đường trung bình tam giác ACD => PQ//AC PQ = ½ AC (2) Từ (1) (2) => MN //PQ MN = QP => MNPQ hình bình hành b) Do MNPQ nên MQ = NP Xét tam giác ABD có M, Q trung điểm AB AD => MQ đường trung bình tam giác ABD => MQ//BD MQ = ½ BD Mà AC = BD nên MN = NP = PQ = QM Suy MNPQ hình thoi c) Ta có AC vng góc BD => MN vng góc NP Do tứ giác MNPQ hình chữ nhật Bài 4/65 SGK Xét tam giác ABH có M trung điểm AB N trung điểm BH => MN đường trung bình tam giác ABH => MN//AH (1) H trực tâm tam giác ABC nên AH vng góc BC (2) Từ (1) (2) => MN vng góc BC Tương tự ta chứng minh PQ vng góc BC, MQ vng góc AH, NP vng góc AH => MNPQ hình chữ nhật Bài 5/65 SGK Do MN đường trung bình tam giác ABC nên BC = 2MN = 9m CỦNG CỐ ĐỊNH NGHĨA: Đường trung bình tam giác đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác A M B N C TÍNH CHẤT: Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ - Ghi nhớ định nghĩa tính chất đường trung bình tam giác - Hoàn thành tập SBT - Chuẩn bị mới: "Bài 4: Tính chất đường phân giác tam giác"