BÀI ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Mơn học: Toán - Lớp: Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Kiến thức Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: - Mô tả định nghĩa đường trung bình tam giác - Giải thích tính chất đường trung bình tam giác - Biết vân dụng tính chất đường trung bình tam giác giải toán giải sổ vấn để thực tế Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá - Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng Năng lực riêng: - Tư lập luận toán học: So sánh, phân tích liệu tìm mối liên hệ đối tượng cho phương pháp học, từ áp dụng kiến thức học để nhận biết tính tốn tốn đường trung bình tam giác - Mơ hình hóa toán học, giải vấn đề toán học, giao tiếp tốn học - Sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn Phẩm chất - Có ý thức làm việc nhóm, tơn trọng ý kiến thành viên hợp tác, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin tự chủ - Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập, đồ dùng dạy học Học sinh: Vở, nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ) III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: Tạo tâm định hướng ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề b) Nội dung hoạt động: HS đọc tình mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi c) Sản phẩm học tập: HS trả lời câu hỏi mở đầu d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình mở đầu: Hình 28 gợi nên hình ảnh tam giác ABC đoạn thẳng MN với M, N trung điểm hai cạnh AB AC GV đặt yêu cầu HS trả lời câu hỏi: “Hai đoạn thẳng MN BC có mối liên hệ gì?” Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm đơi hồn thành u cầu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học mới: Đường trung bình tam giác B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Định nghĩa a) Mục tiêu: - Nhận biết đường trung bình tam giác - Vẽ đường trung bình tam giác - Biết tam giác có ba đường trung bình b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực nhiệm vụ giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hoạt động, luyện tập c) Sản phẩm: HS ghi nhớ định nghĩa đường trung bình tam giác, nhận biết đường trung bình tam giác, hiểu ví dụ 1, giải tập HĐ1, Luyện tập d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: I Định nghĩa - GV yêu cầu HS hoàn thành HĐ1 HĐ1: - HS nhận biết D E trung điểm AB AC - GV chốt câu trả lời HS hướng dẫn cho HS phát biểu định nghĩa đường trung bình tam giác - GV cho HS thực ví dụ - HS thực theo định nghĩa biết Từ hình vẽ ta thấy D E - GV yêu cầu HS thực LT1 trung điểm AB AC; DE song song - Cả lớp vẽ hình vào BC - GV yêu cầu HS lên bảng Định nghĩa: Đường trung bình tam vẽ hình, đồng thời GV kiểm tra giác đoạn thẳng nối trung điểm hai làm HS lớp Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành yêu cầu - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào cạnh tam giác Ví dụ (SGK - tr62) LT1: A E D B F C DE, DF, EF đường trung bình tam giác ABC Nhận xét: Mỗi tam giác có ba đường trung bình Hoạt động 2: Tính chất a) Mục tiêu: HS nắm tính chất đường trung bình tam giác b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực nhiệm vụ giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hoạt động, luyện tập c) Sản phẩm: - HS nắm tính chất đường trung bình tam giác - Hiểu ví dụ SGK - Làm HĐ2, LT2 d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: II Tính chất - GV yêu cầu HS hoàn thành HĐ2 HĐ2: - HS dựa vào định lý Thales đảo để A MN//BC Sau dựa hệ định lý Thales để trả lời N M câu b - GV chốt câu trả lời HS hướng C dẫn cho HS phát biểu tính chất đường B a) Áp dụng định lý Thales đảo vào tam trung bình tam giác giác ABC ta có: - GV cho HS thực Ví dụ AM AN - HS thực vào dựa tính 1 MB NC chất đường trung bình tam giác nên MN//BC - GV gọi HS lên bảng trình bày Các b) Theo hệ định lý Thales ta có: MN AM 1 HS khác quan sát nhận xét => GV MN BC BC AB 2 sửa chốt đáp án - Tương tự GV yêu cầu HS thực Tính chất: Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba VD2, VD3 nửa cạnh - GV yêu cầu HS thực LT2 - Cả lớp vẽ hình vào làm vàovở Ví dụ (SGK - tr63) - GV yêu cầu HS lên bảng trình bày - GV yêu cầu HS nhận xét - HS nhận xét sửa vào Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành yêu cầu - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào Ví dụ (SGK - tr63) Ví dụ (SGK - tr64) LT2: A M D B N P C a) Xét tam giác ACD, ta có: M trung điểm AD P trung điểm AC => MP đường trung bình tam giác ACD MP CD(1) => MP//CD Xét tam giác ABC, ta có: N trung điểm BC P trung điểm AC => MN đường trung bình tam giác ABC PN AB(2) => PN//AB Mà AB//CD nên theo Tiên đề Ơclit ta có M, N, P thẳng hàng b) Từ (1) (2) suy 1 MN MP PN CD AB ( AB CD ) 2 C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đường trung bình tam giác b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức học làm tập Bài 1, 2, 3, (SGK – 65) c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời HS tập 1, 2, 3, (SGK – 65) d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổ chức cho HS hoạt động thực Bài 1, 2, 3, (SGK – 65) Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe hoàn thành tập GV yêu cầu - GV quan sát hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi tập GV mời HS trình bày Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét bảng Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án Kết quả: Bài 1: Do MN//BC nên theo định lý Thales ta có: AM AN AB AC => N trung điểm AC hay NA = NC Theo định lý Thales ta có: AM MN 1 MN BC AB BC => Chú ý: Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba tam giác Bài 2: AB a) Ta có AP = PN = NB = => N trung điểm BP Mà AM đường trung tuyến => M trung điểm BC => MN đường trung bình tam giác BPC => MN //CP b) Theo câu a) ta có MN//CP => MN//PQ Mà P trung điểm AN nên suy Q trung điểm AM hay AQ = QM c) Ta có MN đường trung bình tam giác BPC => CP = 2MN PQ đường trung bình tam giác AMN => MN = 2PQ => CP = 4PQ Bài 3: a) Xét tam giác ABC có M, N trung điểm AB BC => MN đường trung bình tam giác ABC => MN//BC MN = ½ BC (1) Xét tam giác ACD có Q, P trung điểm AD CD => PQ đường trung bình tam giác ACD => PQ//AC PQ = ½ AC (2) Từ (1) (2) => MN //PQ MN = QP => MNPQ hình bình hành b) Do MNPQ nên MQ = NP Xét tam giác ABD có M, Q trung điểm AB AD => MQ đường trung bình tam giác ABD => MQ//BD MQ = ½ BD Mà AC = BD nên MN = NP = PQ = QM Suy MNPQ hình thoi c) Ta có AC vng góc BD => MN vng góc NP Do tứ giác MNPQ hình chữ nhật Bài 4: Xét tam giác ABH có M trung điểm AB N trung điểm BH => MN đường trung bình tam giác ABH => MN//AH (1) Mặt khác H trực tâm tam giác ABC nên AH vng góc BC (2) Từ (1) (2) => MN vng góc BC Tương tự ta chứng minh PQ vng góc BC, MQ vng góc AH, NP vng góc AH => MNPQ hình chữ nhật D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực làm tập vận dụng để nắm vững kiến thức - HS thấy gần gũi toán học sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư toán học qua việc giải vấn đề toán học b) Nội dung: HS sử dụng SGK vận dụng kiến thức học để làm tập c) Sản phẩm: Kết thực (SGK – tr65) d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS làm BT5 (SGK - tr65) Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe hoàn thành yêu cầu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện HS giơ tay lên bảng trình bày Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá, đưa đáp án đúng, ý lỗi sai học sinh hay mắc phải Kết quả: Bài Do MN đường trung bình tam giác ABC nên BC = 2MN = 9m * HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ Ghi nhớ định nghĩa tính chất đường trung bình tam giác Hoàn thành tập SBT Chuẩn bị mới: "Bài 4: Tính chất đường phân giác tam giác"