Bai 11 hinh thang can toan8 kntt

NGUYỄN THẾ HÙNG Ngày soạn: Ngày dạy: BÀI 11: HÌNH THANG CÂN Thời gian thực hiện: (02 tiết) I Mục tiêu: Sau học xong học sinh có khả năng: Về kiến thức: - Mô tả khái niệm hình thang, hình thang cân yếu tố chúng - Giải thích tính chất góc kề đáy, cạnh bên đường chéo hình thang cân - Nhận biết dấu hiệu để hình thang hình thang cân Về lực: Năng lực riêng: - Vận dụng kiến thức hình thang cân vào giải toán Năng lực chung: Năng lực mơ hình hóa tốn học, lực tư lập luận toán học; lực giao tiếp toán học; lực giải vấn đề toán học, lực tư sáng tạo, lực hợp tác Phẩm chất - Giúp học sinh rèn luyện thân, bồi dưỡng góp phần phát triển phẩm chất tốt đẹp: yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm II Thiết bị dạy học học liệu Giáo viên: Giáo án, Máy tính, máy chiếu, Kéo, giấy, Bộ đồ dùng vẽ hình Học sinh: Sách, vở, chuẩn bị bài cũ, Kéo, giấy, Bộ đồ dùng vẽ hình III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: Giúp HS biết cách cắt ghép để tạo thành hình thang cần từ hình thang cân ban đầu b) Nội dung: c) Sản phẩm: d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập: GV đưa Bài tốn cắt ghép hình thang cân tốn phần nội dung yêu cầu HS đọc thực theo hướng dẫn * HS thực nhiệm vụ NGUYỄN THẾ HÙNG Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung HS cắt hình thang theo hướng dẫn SGK * Báo cáo, thảo luận * Kết luận, nhận định - GV : Để giải toán trên, nghiên cứu học Hoạt động 2: Hình thành kiến thức 2.1 Hoạt động 2.1: Hình thang hình thang cân a) Mục tiêu: HS nắm khái niệm Hình thang hình thang cân, yếu tố hình thang b) Nội dung: + Khái niệm Hình thang hình thang cân + VD + LT1 c) Sản phẩm: + Khái niệm Hình thang hình thang cân -Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song -Hình thang cân hình thang có hai góc kề cạnh đáy + VD SGK + LT1   Vì ABCD hình thang cân nên C D 40 0     Vì AB // CD nên C  B 180  B 180  C 140   Vì ABCD hình thang cân nên A B 140 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập: GV đưa phần Khái niệm Hình thang hình đọc hiểu SGK, yêu cầu HS đọc trả lời thang cân câu hỏi -Hình thang tứ giác có hai cạnh Thế hình thang? Các yếu tố hình đối song song thang Thế hình thang cân? * HS thực nhiệm vụ HS nghiên cứu trả lời câu hỏi theo cá nhân * Báo cáo, thảo luận GV gọi HS lên bảng -Hình thang cân hình thang có hai trả lời câu hỏi NGUYỄN THẾ HÙNG Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung * Kết luận, nhận định góc kề cạnh đáy - GV : Chốt lại khái niệm Hình thang hình thang cân, Các yếu tố hình thang * GV giao nhiệm vụ học tập: GV đưa + VD SGK VD1, yêu cầu HS nghiên cứu mô tả lại cách làm * HS thực nhiệm vụ HS nghiên cứu SGK * Báo cáo, thảo luận GV gọi HS mô tả lại cách làm * Kết luận, nhận định - GV : Chốt Hình thang hai góc kề cạnh bên bù (Tổng hai góc 180 độ) * GV giao nhiệm vụ học tập: GV đưa LT1, + LT SGK yêu cầu HS làm theo nhóm bàn * HS thực nhiệm vụ: HS làm theo nhóm bàn GV gợi ý: Dùng kết VD1 để tính góc B * Báo cáo, thảo luận -GV gọi HS mô tả lại cách làm -Gọi HS khác lên bảng trình bày * Kết luận, nhận định - GV chốt Hình thang cân biết góc ta tính góc cịn lại 2.2 Hoạt động 2.2: Tính chất hình thang cân a) Mục tiêu: HS nắm tính chất hình thang cân vận dụng kiến thức vào giải tốn b) Nội dung: *Tính chất cạnh bên hình thang cân + HĐ NGUYỄN THẾ HÙNG +ĐL1 + LT2 *Tính chất đường chéo hình thang cân +HĐ2 +ĐL2 +LT3 c) Sản phẩm: *Tính chất cạnh bên hình thang cân + HĐ a) Có AB // CD BI vng góc DC nên BI vng góc với AB o     AIH Xét AHI IBA có H B 90 ; AI chung; BAI (so le AB//CD) Suy AHI = IBA (ch-gn) Suy AH = BI (hai cạnh tương ứng)   b) Dùng tổng ba góc tam giác chứng minh DAH CBI Xét AHD BIC có AH = BI (c/m câu a) NGUYỄN THẾ HÙNG  I 90o H   DAH CBI Suy AHD = BIC (g.c.g) Suy AD = BC (hai cạnh tương ứng) +ĐL1 Trong hình thang cân hai cạnh bên + LT2   Có A D1 mà hai góc đồng vị nên DC // AB Suy ABCD hình thang  B  nên ABCD hình thang cân Mà A Suy AD = BC *Tính chất đường chéo hình thang cân +HĐ2 Xét ACD BDC có DC chung; AD = BC (ABCD hình thang cân)   ADC BCD (ABCD hình thang cân) Suy ACD = BDC (c.g.c) Suy AC = BD (hai cạnh tương ứng) +ĐL2 Trong hình thang cân hai đường chéo +LT3 a) Có DE // BC nên DECB hình thang   Mà B C (Do tam giác ABC cân) Suy DECB hình thang cân b) Vì DECB hình thang cân nên BE = CD d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập: GV đưa phần HĐ1, yêu *Tính chất cạnh bên cầu HS làm theo nhóm hình thang cân * HS thực nhiệm vụ +HĐ1 HS làm theo nhóm GV gợi ý a) Tìm yếu tố có sẵn -c/m BI vng góc AB b) Tìm yếu tố có sẵn   - Dùng tổng ba góc tam giác chứng minh DAH CBI * Báo cáo, thảo luận GV gọi HS lên bảng mô tả cách làm -HS nhóm khác nhận xét NGUYỄN THẾ HÙNG Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung * Kết luận, nhận định -GV chuẩn hoá lời giải, chốt cách làm kiến thức áp dụng Qua HĐ1, GV cho HS nhận xét hai cạnh bên hình +ĐL1 thang cân đưa ĐL1, gọi HS đọc định lí cụ thể với hình vẽ SGK * GV giao nhiệm vụ học tập: GV đưa phần LT2, yêu +LT cầu HS làm cá nhân * HS thực nhiệm vụ: HS làm cá nhân GV gợi ý c/m ABCD hình thang cân * Báo cáo, thảo luận GV gọi HS lên bảng mô tả cách làm trình bày -HS khác nhận xét * Kết luận, nhận định -GV chuẩn hoá lời giải, chốt cách làm kiến thức áp dụng * GV giao nhiệm vụ học tập: GV đưa HĐ2, yêu cầu *Tính chất đường HS làm cá nhân chéo hình thang cân * HS thực nhiệm vụ: HS làm cá nhân +HĐ2 * Báo cáo, thảo luận GV gọi HS lên bảng mơ tả cách làm trình bày -HS khác nhận xét * Kết luận, nhận định -GV chuẩn hoá lời giải, chốt cách làm kiến thức áp dụng Qua HĐ2, GV cho HS nhận xét hai đường chéo hình +ĐL2 thang cân đưa ĐL2, gọi HS đọc định lí cụ thể với hình vẽ SGK * GV giao nhiệm vụ học tập: GV đưa LT3, yêu cầu +LT3 HS làm cá nhân * HS thực nhiệm vụ: HS làm cá nhân * Báo cáo, thảo luận GV gọi HS lên bảng mô tả cách làm trình bày -HS khác nhận xét * Kết luận, nhận định -GV chuẩn hoá lời giải, chốt cách làm kiến thức áp dụng 2.3 Hoạt động 2.3: Dấu hiệu nhận biết hình thang cân a) Mục tiêu: HS nắm Dấu hiệu nhận biết hình thang cân vận dụng kiến NGUYỄN THẾ HÙNG thức vào giải toán b) Nội dung: + Dấu hiệu nhận biết hình thang cân + ĐL3 +VD2 +THực hành c) Sản phẩm: + Dấu hiệu nhận biết hình thang cân + ĐL3 Nếu hình thang có hai đường chéo hình thang hình thang cân +VD2 Lời giải SGK +THực hành Hình vẽ HS d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập: GV đưa phần đọc hiểu, + Dấu hiệu nhận biết yêu cầu HS đọc nêu Dấu hiệu nhận biết hình thang cân hình thang cân + ĐL3 * HS thực nhiệm vụ:HS đọc SGK * Báo cáo, thảo luận GV gọi HS trả lời -HS nhóm khác nhận xét * Kết luận, nhận định -GV gọi vài HS đọc định lí GV chốt Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: cách Dựa vào định nghĩa dựa vào ĐL3 * GV giao nhiệm vụ học tập: GV đưa VD2, yêu cầu VD2 NGUYỄN THẾ HÙNG Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung HS đọc mơ tả cách làm * HS thực nhiệm vụ:HS đọc SGK * Báo cáo, thảo luận GV gọi HS mô tả cách làm -HS khác nhận xét * Kết luận, nhận định -GV chốt cách làm kiến thức áp dụng * GV giao nhiệm vụ học tập: GV đưa Thực hành, yêu Thực hành cầu HS đọc vẽ * HS thực nhiệm vụ: HS đọc SGK vẽ * Báo cáo, thảo luận GV gọi HS lên bảng vẽ -HS khác nhận xét * Kết luận, nhận định -GV chốt cách vẽ kiến thức áp dụng Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức hình thang, hình thang cân vào giải toán b) Nội dung: +Bài 3.4 trang 55 +Bài 3.5 trang 55 +Bài 3.6 trang 55 +Bài 3.7 trang 55 +Bài 3.8 trang 55 c) Sản phẩm: +Bài 3.4 trang 55 D 1800  1200 60 800 suy ABCD khơng hình thang cân +Bài 3.5 trang 55 Gọi giao điểm AC BD H Xét tam giác vuông ECH EDH, ta có: EH chung EC = ED (gt) Suy ΔECHECH=ΔECHEDH (cạnh huyền - cạnh góc vng) ⇒CH=DH (1) Ta có CEHˆ=DEHˆ (do ΔECHECH=ΔECHEDH ) suy EH tia phân giác tam giác cân ECD ⇒EH⊥CD⇒EH⊥AB (do AB//CD) Gọi giao điểm EH AB K ΔECHECH=ΔECHEDH⇒EHCˆ=EHDˆ⇒BHKˆ=AHKˆ Xét tam giác vng BHK AHK ta có: HK chung BHKˆ=AHKˆ Suy ΔECHBHK=ΔECHAHK (cạnh góc vng - góc nhọn E C D H B K A NGUYỄN THẾ HÙNG kề) ⇒BH=AH (2) Từ (1) (2) suy AC = BD ⇒hình thang ABCD hình thang cân +Bài 3.6 trang 55  Vẽ đáy lớn CD = cm  Vẽ cung tròn tâm C bán kính cm, cung trịn tâm D bán kính cm, giao điểm cung tròn B  Tương tự, vẽ cung trịn tâm D bán kính 2cm, cung trịn tâm C bán kính cm, giao điểm cung tròn A (Tất cung tròn nằm nửa mặt phẳng bờ CD) +Bài 3.7 trang 55 Ta có EABˆ=EBAˆ suy tam giác EAB A B cân ⇒EA=EB Xét tam giác EAD EBC ta có: EA = EB EADˆ=EBCˆ C D E AD = BC Suy ΔECHEAD=ΔECHEBC (c.g.c) ⇒EC=ED +Bài 3.8 trang 55 Xét tam giác ACD tam giác BDC có: I AD = BC (tính chất hình thang) CD chung AC = BD (do ABCD hình thang cân) Do đó, ∆ACD = ∆BDC (c.c.c) A B Suy ACDˆ=BDCˆ hay JCDˆ=JDCˆ J ⇒ Tam giác JCD cân I Do JD = JC (1) Tam giác ICD có hai góc đáy C D Cˆ=Dˆ nên tam giác ICD cân I ⇒ ID = IC (2) Từ (1) (2) suy IJ đường trung trực CD Chứng minh tương tự có JA = JB, IA = IB Suy J I thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB Do đó, IJ đường trung trực AB d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập: GV đưa lần +Bài 3.4 trang 55 lượt đưa tập +Bài 3.5 trang 55 +Bài 3.4 trang 55 +Bài 3.6 trang 55 +Bài 3.5 trang 55 +Bài 3.7 trang 55 +Bài 3.6 trang 55 +Bài 3.8 trang 55 +Bài 3.7 trang 55 NGUYỄN THẾ HÙNG Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung +Bài 3.8 trang 55 yêu cầu HS làm cá nhân * HS thực nhiệm vụ: HS làm cá nhân GV gợi ý theo sơ đồ ngược * Báo cáo, thảo luận GV gọi HS nêu cách làm, HS khác lên bảng trình bày -HS khác nhận xét * Kết luận, nhận định -GV chuẩn hoá lời giải, chốt cách làm kiến thức áp dụng Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức hình thang cân vào tốn cắt ghép hình b) Nội dung: Bài tốn mở đầu c) Sản phẩm: +Vận dụng Vì ABCD hình thang cân nên    A  1800 D mà A B2   Suy D  B2 180 Suy M, B, N` thẳng hàng Tương tự N, C, M` thẳng hàng Suy MN` // NM`   Có M1 N (so le AB // CD) Suy MN`M`N hình thang cân d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập: GV đưa Bài toán mở Bài toán mở đầu đầu yêu cầu HS làm theo nhóm * HS thực nhiệm vụ: HS làm theo nhóm GV gợi ý theo sơ đồ ngược * Báo cáo, thảo luận GV gọi HS đại diện nêu cách làm -HS khác nhận xét * Kết luận, nhận định -GV chuẩn hoá lời giải, chốt cách làm kiến thức áp dụng  Hướng dẫn tự học nhà - Học kiến thức hình thang, hình thang cân 10 NGUYỄN THẾ HÙNG - Làm lại tập Bài 3.4 trang 55 đến Bài 3.8 trang 55 - Xem trước Luyện tập chung 11