Hh8 c1 bài 5 đường trung bình của hình thang

BÀI 5.ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Bài tốn dựng hình Ta xét tốn vẽ hình mà sử dụng hai dụng cụ thước compa, chúng gọi toán dựng hình Với thước, ta có thể: - Vẽ đường thẳng biết hai điểm - Vẽ đoạn thẳng biết hai đầu mút - Vẽ tia biết góc điểm tia Với compa, ta vẽ đường trịn biết tâm bán kính Dựng hình tam giác - Muốn dựng hình tam giác, cần ba yếu tố, số yếu tố góc khơng q - Muốn dựng tam giác cân, cần yếu tố, số yếu tố góc khơng q Dựng hình thang - Muốn dựng hình thang, cần biết bốn yếu tố, số yếu tố góc khơng q - Muốn dựng hình thang cân, cần biết ba yếu tố, số yếu tố góc khơng B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Chọn phát biểu A Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang B Đường trung bình hình thang song song với hai đáy tổng hai đáy C Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối hình thang D Hình thang có hai đường trung bình Câu _NB_ Hãy chọn câu sai khẳng định sau A Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang B Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy C Độ dài đường trung bình hình thang nửa hiệu hai đáy D Hình thang có đường trung bình _NB_ Cho hình thang ABCD có hai đáy AB CD ; E , F trung điểm AD , BC Đoạn thẳng EF gọi đường hình thang ABCD ? Câu A Đường trung tuyến B Đường trung bình C Đường trung trực D Đường cao _NB_ Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) Qua trung điểm E AD kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng cắt BC F Điểm F nằm vị trí BC ? Câu A Điểm F thuộc BC B Điểm F trung điểm cạnh BC C BF 2 BC Câu thang _NB_ Một hình thang có độ dài hai đáy cm cm Độ dài đường trung bình hình A cm Câu D Điểm F nằm B C B cm C cm _NB_ Giá trị x hình vẽ sau cm A D A cm B x F Câu D 10 cm G C cm B cm C cm D cm _NB_ Đường trung bình hình thang A đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đáy hình thang B đoạn thẳng qua giao điểm hai đường chéo hình thang song song với hai đáy C đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang D đoạn thẳng song song với hai đáy bẳng nửa tổng hai đáy Câu đó: A MN  _NB_ Cho hình thang ABCD có AB // CD Lấy M , N trung điểm AD, BC Khi AB  CD AB  CD MN  2 B C MN  AB  CD AB  CD MN  3 D II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu _TH_ Giá trị x hình vẽ sau A F D x B cm cm G C A cm B cm C cm D cm Câu 10 _TH_ Một hình thang có đáy lớn cm , đáy nhỏ ngắn đáy lớn cm Độ dài đường trung bình hình thang A 3,5 cm B 5,5 cm C cm D 11 cm Câu 11 _TH_ Một hình thang có đáy nhỏ cm , đáy lớn dài đáy nhỏ cm Độ dài đường trung bình hình thang A 10 cm C 5,5 cm B cm D 3,5 cm _TH_ Cho ABC cạnh cm có M , N trung điểm AB, AC Độ dài đường trung bình hình thang MNCB Câu 12 A 1,5 cm Câu 13 là: B 4,5 cm D cm _TH_ Độ dài đường trung bình hình thang 16 cm , biết đáy bé dài 12 cm Độ dài đáy lớn A cm B 10 cm Câu 14 C 2,25 cm C 20 cm D 22 cm _TH_ Cho hình vẽ sau, tính độ dài AI A B J I 3cm C D A cm III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG B cm C cm D cm Câu 15 _VD_ Độ dài đường trung bình hình thang 16 cm , hai đáy tỉ lệ với Khi đó, hai đáy có độ dài A 12 cm; 20 cm B cm; cm C cm; 10 cm D cm; 15 cm Câu 16 _VD_ Độ dài hai đáy hình thang tỉ lệ với , biết độ dài đường trung bình 20 cm Hai đáy có độ dài A 16 cm; 24 cm Câu 17 B cm; 12 cm C 12 cm; 24 cm D cm; 24 cm _VD_ Cho hình vẽ sau, biết AB // EF // GH // DC Giá trị x, y A E H 15 cm y D Câu 18 F 13 cm G A 15 cm; 17 cm B x C B 11 cm; 17 cm C 12 cm; 16 cm D 17 cm; 11 cm _VD_ Cho hình thang ABCD có AB // CD Độ dài cạnh MN , EF , PQ A 10cm F E N M Q P D B C 20cm A MN 15 cm; EF 12,5 cm; PQ 17,5 cm B MN 15 cm; EF 10 cm; PQ 17,5 cm C MN 15 cm; EF 12,5 cm; PQ 20 cm D MN 15 cm; EF 12 cm; PQ 17 cm IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 _VDC_ Đường cao xuất phát từ đỉnh góc tù hình thang cân chia đáy lớn thành hai đoạn thẳng có độ dài cm 30 cm Tính độ dài đường trung bình hình thang A 24 cm B 30 cm C 18 cm D 12 cm Câu 20 _VDC_ Cho hình thang ABCD có AB // EF // GH //DC AE EG GD Giá trị x y hình vẽ A x 6, y 8 B x 3, y 4 C x 7, y 8 D x 12, y 16 1.A 2.C 3.B 4.B ĐÁP ÁN 5.B 6.C 11.A 12.C 13.C 14.D 15.A 16.A 7.C 8.B 9.B 10.C 17.B 18.A 19.B 20.A HƯỚNG DẪN GIẢI I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Chọn phát biểu A Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang B Đường trung bình hình thang song song với hai đáy tổng hai đáy C Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối hình thang D Hình thang có hai đường trung bình Lời giải Chọn A Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang Câu _NB_ Hãy chọn câu sai khẳng định sau A Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang B Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy C Độ dài đường trung bình hình thang nửa hiệu hai đáy D Hình thang có đường trung bình Lời giải Chọn C Độ dài đường trung bình hình thang nửa hiệu hai đáy _NB_ Cho hình thang ABCD có hai đáy AB CD ; E , F trung điểm AD , BC Đoạn thẳng EF gọi hình thang ABCD ? A Đường trung tuyến B Đường trung bình C Đường trung trực D Đường cao Câu Lời giải Chọn B Đoạn thẳng EF gọi đường trung bình hình thang ABCD đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang Câu _NB_ Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) Qua trung điểm E AD kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng cắt BC F Điểm F nằm vị trí BC ? A Điểm F thuộc BC B Điểm F trung điểm cạnh BC C BF 2 BC D Điểm F nằm B C Lời giải Chọn B Câu thang _NB_ Một hình thang có độ dài hai đáy cm cm Độ dài đường trung bình hình A cm B cm C cm D 10 cm Lời giải Chọn B +6 5 cm Độ dài đường trung bình hình thang là: _NB_ Giá trị x hình vẽ sau Câu A B x F D A cm cm G C cm B cm C cm D cm Lời giải Chọn C x FG   12  6 2 cm FG đường trung bình hình thang ABCD nên: Câu _NB_ Đường trung bình hình thang A đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đáy hình thang B đoạn thẳng qua giao điểm hai đường chéo hình thang song song với hai đáy C đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang D đoạn thẳng song song với hai đáy bẳng nửa tổng hai đáy Lời giải Chọn C Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang Câu _NB_ Cho hình thang ABCD có AB // CD Lấy M , N trung điểm AD, BC Khi đó: A MN  AB  CD B MN  AB  CD C MN  AB  CD Lời giải Chọn B MN đường trung bình hình thang ABCD nên II– MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu _TH_ Giá trị x hình vẽ sau là: MN  AB  CD D MN  AB  CD A F x cm D A cm B G C cm B cm C cm D cm Lời giải Chọn B FG đường trung bình hình thang ABCD nên FG  AB  CD x7  5  x 3 2 Câu 10 _TH_ Một hình thang có đáy lớn cm , đáy nhỏ ngắn đáy lớn cm Độ dài đường trung bình hình thang A 3,5 cm B 5,5 cm C cm D 11 cm Lời giải Chọn C Đáy nhỏ dài:  7 cm 97 8 Độ dài đường trung bình hình thang là: cm Câu 11 _TH_ Một hình thang có đáy nhỏ cm , đáy lớn dài đáy nhỏ cm Độ dài đường trung bình hình thang A 10 cm C 5,5 cm B cm D 3,5 cm Lời giải Chọn A Đáy lớn dài:  11 cm  11 10 Độ dài đường trung bình hình thang là: cm _TH_ Cho ABC cạnh cm có M , N trung điểm AB, AC Độ dài đường trung bình hình thang MNCB Câu 12 A A 1,5 cm B 4,5 cm Lời giải C 2,25 cm D.N2 cm M C cm B Chọn C MN đường trung bình ABC nên: 1 MN  BC  1,5 MN // BC 2 cm Suy ra: tứ giác MNCB hình thang 1,5  2, 25 Đường trung bình hình thang MNCB là: cm Câu 13 là: _TH_ Độ dài đường trung bình hình thang 16 cm , biết đáy bé dài 12 cm Độ dài đáy lớn A cm B 10 cm C 20 cm D 22 cm Lời giải Chọn C Tổng hai đáy là: 16.2 32 cm Độ dài đáy lớn là: 32  12 20 cm Câu 14 _TH_ Cho hình vẽ sau, tính độ dài AI ? A B J I 3cm C D A cm B cm C cm D cm Lời giải Chọn D Xét hình thang ABCD ( AB  AD, CD  AD nên AB // CD ) có: JB  JC (gt) IJ // AB // CD ( IJ  AD ) Suy ra: I trung điểm AD Vậy: IA 3 cm III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Độ dài đường trung bình hình thang 16 cm , hai đáy tỉ lệ với Khi đó, hai đáy có độ dài A 12 cm; 20 cm B cm; cm C cm; 10 cm D cm; 15 cm Lời giải Chọn A Gọi x, y hai đáy hình thang Tổng hai đáy là: 16.2 32 cm x y  Ta có: x  y 32 x y x  y 32    4 Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có:  Khi đó: x 4  x 12 cm y 4  y 20 cm Câu 16 _VD_ Độ dài hai đáy hình thang tỉ lệ với , biết độ dài đường trung bình 20 cm Hai đáy có độ dài A 16 cm; 24 cm B cm; 12 cm C 12 cm; 24 cm D cm; 24 cm Lời giải Chọn A Gọi x, y hai đáy hình thang Tổng hai đáy là: 20.2 40 cm x y  x  y  40 Ta có: x y x  y 40    8 Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có:  Khi đó: x 8  x 16 cm y 8  y 24 cm Câu 17 _VD_ Cho hình vẽ sau, biết AB // EF // GH // DC Giá trị x, y A E F 13 cm G H 15 cm y D A 15 cm; 17 cm B x C B 11 cm; 17 cm C 12 cm; 16 cm D 17 cm; 11 cm Lời giải Chọn B EF đường trung bình hình thang ABHG nên: EF  AB  HG x  15  13   x 11 2 cm GH đường trung bình hình thang EFCD nên: GH  Câu 18 EF  CD 13  y  15   y 17 2 _VD_ Cho hình thang ABCD có AB // CD Độ dài cạnh MN , EF , PQ A 10cm B F E N M Q P D 20cm A MN 15 cm; EF 12,5 cm; PQ 17,5 cm B MN 15 cm; EF 10 cm; PQ 17,5 cm C MN 15 cm; EF 12,5 cm; PQ 20 cm D MN 15 cm; EF 12 cm; PQ 17 cm Lời giải Chọn A MN đường trung bình hình thang ABCD nên: MN  AB  CD 10  20  15 2 cm EF đường trung bình hình thang ABNM nên: 10 C EF  AB  NM 10  15  12,5 2 cm PQ đường trung bình hình thang MNCD nên: PQ  MN  CD 15  20   x 17,5 2 cm III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 19 _VDC_ Đường cao xuất phát từ đỉnh góc tù hình thang cân chia đáy lớn thành hai đoạn thẳng có độ dài cm 30 cm Tính độ dài đường trung bình hình thang A 24 cm B 30 cm C 18 cm D 12 cm Lời giải Chọn B B A D 6cm H 30cm I C Giả sử ABCD hình thang cân có: AH  CD HD 6 cm, HC 30 cm Kẻ BI  HC ( I  HC ) Vì HAD IBC ( cạnh huyền – góc nhọn) nên DH CI 6 cm( hai cạnh tương ứng ) Suy ra: AB HI 30  24 cm CD 30  36 cm 24  36 30 Độ dài đường trung bình hình thang ABCD là: cm Câu 20 _VDC_ Cho hình thang ABCD có AB // EF // GH //DC AE EG GD Giá trị x y hình vẽ là: 11 A x 6, y 8 B x 3, y 4 C x 7, y 8 Lời giải Chọn A Theo tính chất đường trung bình hình thang, ta có x  y  Hay y 2 x  (1) y x  10 (2) Từ (1) (2) suy 2x   x  10 Ta tính x 6 y 8 12 D x 12, y 16