Giua ki 1 toan 12 thpt dang huy tru 2021

TRƯỜNG THPT ĐẶNG HUY TRỨ TỔ TOÁN KIỂM TRA GIỮA KÌ - NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO TP HUẾ 0935.785.115 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 Câu _ 7,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số bậc ba y ax  bx  cx  d,  a; b; c; d    có đồ thị hình vẽ sau: Mã đề thi 102 Có số dương số a, b, c, d ? A B C Câu 2: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: D Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x  A B C Câu 3: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: D Số điểm cực tiểu hàm số y  f ( x) A B C D Câu 4: Giá trị nhỏ hàm số f  x  x  10 x  đoạn  0;  A  28 B  29 C  D  13 Câu 5: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.ABC  (tham khảo hình vẽ) Hỏi mặt phẳng  ABC chia khối lăng trụ cho thành khối chóp? A B C D Câu 6: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên sau: A C B A' C' B' Giá trị lớn y  f  x  đoạn  1; 5 A B C Câu 7: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y x  x  B y x  x  C y  x  x  D 4 D y  x  x  Trang 1/7 - Mã đề thi 102 Câu 8: Hàm số y  x  1 x   có điểm cực trị? A B C D Câu 9: Thể tích V khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h tính cơng thức đây? 1 A V hS B V 3hS C V  hS D V  hS y  f x   có đồ thị đường cong hình bên dưới: Câu 10: Cho hàm số bậc bốn Số nghiệm thực phân biệt phương trình ff x    0 A B 10 C 12 D Câu 11: Hàm số y  x  x  5x  nghịch biến khoảng đây?  ;   A B  1;  C   ;   D   5; 1 Câu 12: Điểm cực đại đồ thị hàm số y x  x có tọa độ A   1;  B   1;  C  1;  D   1;   x đồng biến khoảng ? x2 A   ;   B   5;  C   ;   D   ;  Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng  ABC  (tham khảo hình vẽ) Biết SB hợp với mặt phẳng  ABC  Câu 13: Hàm số y  góc 60 , thể tích khối chóp S.ABC S C A o a3 2a3 3a 3a A B C D 12 Câu 15: Đồ thị hàm số hàm số sau có tiệm cận đứng? 1 A y  B y x C y  x 1 x 1 Câu 16: Hình chóp tam giác có mặt? A B C B D y  x D 2 Câu 17: Gọi S tập tất giá trị thực tham số m để hàm số f ( x) x  3x  m  có giá trị nhỏ   1;  Tổng tất phần tử S A B C D  Câu 18: Một hình chóp có chiều cao cm, đáy hình vng cạnh cm Thể tích khối chóp cho bao nhiêu? A cm B cm3 C cm3 D 12 cm3 Câu 19: Hàm số sau đồng biến  ? x 2 A y 4 x  x B y x  C y  D y x  x x 1 2x  ? Câu 20: Đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x Trang 2/7 - Mã đề thi 102 B x 1 C y 1 D y 2 ax  f x  ,  a, b, c    có bảng biến thiên sau:   Câu 21: Cho hàm số bx  c A x 2 Trong số a, b c có số dương? A B C Câu 22: Khối chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D D f  x  1 lim f  x   Khẳng định sau đúng? Câu 23: Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn xlim   x   A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 1 y  B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng x 1 x  Câu 24: Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y x  3mx  6mx  m có hai điểm cực trị A   ;    2;   B   ;    8;   C  0;  D  0;  ax  b Câu 25: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số y  cx  d với a, b, c, d số thực Mệnh đề đúng? A y  0, x   B y  0, x  C y  0, x  Câu 26: Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  cận đứng? B C A Câu 27: Tính thể tích khối lập phương có cạnh A V 4 B V 8 C V  D V 3 Câu 28: Cho hình lăng trụ ABC.ABC  có đáy tam giác cạnh a Biết hình chiếu vng góc A mặt phẳng  ABC  trọng tâm G tam giác ABC  (tham khảo hình vẽ) Biết góc mặt phẳng  ABBA  ABC 60o , thể tích khối lăng trụ ABC.ABC 3a 3 3a 3a A B C 24 D y  0, x 2 x có tiệm x  3mx  m D A C B A' C' G B' D 3a Câu 29: Cho hàm số y  f  x  xác định tập D Số M gọi giá trị lớn hàm số y  f  x  D A f  x  M với x  D tồn x0  D cho f  x0  M Trang 3/7 - Mã đề thi 102 B f  x  M với x  D C f  x  M với x  D D f  x  M với x  D tồn x0  D cho f  x0  M Câu 30: Hàm số khơng có cực trị ? 2x  D y x  3x x Câu 31: Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), tìm hình đa diện A y x  x B y x  x C y  A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 32: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD (tham khảo hình vẽ) Biết tam giác SAC tam giác có cạnh 2a, thể tích khối chóp S.ABCD 2a3 3a 3a 3a A B C D 12 3 S D m x Câu 33: Có giá trị nguyên m để hàm số y  đồng biến x khoảng xác định? A B C D A C B x Câu 34: Giá trị tham số m để hàm số y   mx   m2  1 x  đạt cực đại x  A m 1 B m 3 C m 0 D m 2 y  f ( x ) Câu 35: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau ? A Hàm số nghịch biến (1; ) C Hàm số nghịch biến ( ;  1) (0; 1) II PHẦN TỰ LUẬN (04 Câu _ 3,0 điểm) B Hàm số đồng biến ( ;  1) D Hàm số nghịch biến ( 1; 1) x Câu 1: (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị  C  hàm số y  x  Câu 2: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y sin x  cos x  Câu 3: (0,5 điểm) Tìm giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số  H  : y  x  3mx  m có hai 2 điểm cực trị đường thẳng qua điểm cực trị  H  cắt đường tròn  C  : x  y  x  y  0 theo dây cung có độ dài lớn Câu 4: (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a, góc cạnh bên mặt đáy 60 Gọi M , N trung điểm AB, BC Tính thể tích khối chóp S ABC khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SMN  - HẾT ĐÁP ÁN Trang 4/7 - Mã đề thi 102 ĐỀ CHẴN CÂU Câu 1: (1,0 điểm) NỘI DUNG ĐIỂM x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị  C  hàm số y  x  Tập xác định: D  \  1 y   0, x  D Ta có: ( x  1) 0,25 Hàm số đồng biến khoảng   ;1  1;  Giới hạn: lim y  lim y 1; lim y , lim y   x   x   x x Tiệm cận: TCĐ: x 1 , TCN: y 1 Bảng biến thiên: 0,5 + Đồ thị Giao với Oy  0;  , giao với Ox  2;  Câu 2: (0,5 điểm) 0,25 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y sin x  cos x  Tập xác định D  2 Ta có y 1  cos x  cos x   cos x  cos x  Đặt t cos x,  t 1 Hàm số trở thành g (t )  t  t  với  t 1 g (t )  2t  ; g (t ) 0  t  Câu 3: (0,5 điểm) 0,25    1;1 0,25    17 g ( 1) 4; g (1) 2; g      17 y 2; max y  Vậy R R Tìm m để đồ thị hàm số y  x  3mx  m có đường thẳng nối 2 điểm cực trị cắt đường tròn  C  : x  y  x  y  0 theo dây cung có độ dài lớn Trang 5/7 - Mã đề thi 102 Tập xác định: D   x 0 y  3x  6mx 0   Ta có  x 2m Hàm số có hai điểm cực trị  m 0 Với m 0 , điểm cực trị A  0; m  ; B  2m; 4m  m  0,25 Đường thẳng d qua điểm cực trị A, B : y 2m x  m Đường thẳng d qua điểm cực trị đồ thị hàm số cắt đường trịn (C) có tâm I   1;  1 theo dây cung có độ dài lớn  I   1;  1  d    m2  m  m2  m  0 0,25 m 0 thỏa mãn Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a, góc cạnh bên mặt đáy 60 Gọi M , N trung điểm AB, BC Tính thể tích khối chóp S ABC khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SMN   m 1; m  Câu 4: (1,0 điểm) H B C N K G M P A Tam giác ABC cạnh 2a nên 2a 4a AN  a  S ABC  a Vì S.ABC hình chóp nên ABC tam giác có trọng tâm G SG   ABC  Vì AG hình chiếu AS (ABC) nên góc cạnh bên SA với đáy  SAG 60 2a Vì G trọng tâm tam giác ABC nên AG  AN  Tam giác SAG vuông G nên SG = AG.tan600 = 2a 1 2a 3 V  AG S  a a  ABC Vậy S ABC 3 Do G trọng tâm tam giác ABC nên C, G, M thẳng hàng; CM = 3GM M   SMN  nên d  C ,  SMN   3.d  G,  SMN   Ta có tam giác ABC nên SG  (ABC)  SG  MN  MN   SGK  Trong (GHK), kẻ GH  SK , H  SK  GH  MN  GH   SMN  0,25 0,25 0,25 Trang 6/7 - Mã đề thi 102  d  G,  SMN   GH Ta có: BK  AN , BG  AG  AN 1 a  GK BG  BK  AN  AN  AN  6 Tam giác SGK vuông G, có GH đường cao nên 1 1 36 49 2a  2     GH  2 GH SG GK 4a 3a 4a 6a Vậy d  C ,  SMN   3GH  0,25 Trang 7/7 - Mã đề thi 102