ÔN TẬP TUYỂN SINH 10 CHỦ ĐỀ: TOÁN THỰC TẾ TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CÁC DẠNG BÀI TOÁN Bài 1: Một máy bay bay độ cao 12km Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường máy bay tạo góc nghiêng so với mặt đất a) Nếu cách sân bay 320km máy bay bắt đầu hạ cánh góc nghiêng (làm trịn đến phút)? b) Nếu phi cơng muốn tạo góc nghiêng 50 cách sân bay kilơmét phải bắt đầu cho máy bay hạ cánh (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)? Bài 2: Thang xếp chữ A gồm thang đơn tựa vào Để an toàn, thang đơn tạo với mặt đất góc khoảng 75 Nếu muốn tạo thang xếp chữ A cao 2m tính từ mặt đất thang đơn phải dài bao nhiêu? Bài 3: Một thuyền A bị trôi vào hồ nước, anh Tâm muốn kéo thuyền A vào bờ phải dùng thuyền khác để đến gần thuyền A cột dây kéo vào Có thuyền hai vị trí cách 200m để anh Tâm xuất phát, vị trí M có góc nhìn đến thuyền A khoảng 30 vị trí K có góc nhìn đến thuyền A khoảng 45 0, lượng xăng hai thuyền cịn ít, vị trí M thuyền khoảng 300m, vị trí K thuyền khoảng 180m Anh Tâm nên xuất phát từ vị trí kéo thuyền A vào bờ? Bài 4: Một người quan sát đứng cách tháp 10m, nhìn thẳng đỉnh tháp chân tháp góc 550 100 so với phương ngang mặt đất Hãy tính chiều cao tháp? Bài 5: Một khối u bệnh nhân cách mặt da 5,7cm, chiếu chiếu chum tia gamma Để tránh làm tổn thương mô, bác sĩ đặt nguồn tia cách khối u (trên mặt da) 8,3cm (hình vẽ) a) Hỏi góc tạo chùm tia với mặt da? b) Chùm tia phải đoạn dài để đến khối u? Bài Trong số 79 hải đăng trải dài từ Móng Cái đến Hà Tiên hải đảo thuộc lãnh thổ Việt Nam, có đèn biển tựa “mắt thần” thuộc huyện đảo Trường Sa nằm đảo: Đá Lát, An Bang, Đá Tây, Tiên Nữ, Song Tử Tây, Trường Sa Lớn, Sinh Tồn, Sơn Ca hải đăng Nam Yết Ngoài nhiệm vụ bảo đảm an toàn hàng hải khu vực quần đảo, hải đăng Trường Sa cột mốc chủ quyền Tổ quốc Biển Đông Mỗi hải đăng cơng trình mang đậm kiên cường, bất khuất toàn thể dân tộc Việt Nam hành trình bảo vệ chủ quyền Trường Sa - phần máu thịt tách rời Tổ quốc Việt Nam hải đăng Trường Sa chiến sĩ Hải quân nhân dân bảo vệ vẹn toàn biển đảo quê hương Ngọn hải đăng xây dựng quần đảo Trường Sa hải đăng đảo Song Tử Tây Ngọn hải đăng xây đảo tên vào ngày tháng 10 năm 1993 bên cạnh cơng trình qn sự, dân sinh đảo Hải đăng Song Tử Tây có chiều cao khoảng 36 mét, tầm chiếu xa khoảng 22 hải lý, chớp đơn với chu kỳ 15 giây Hải đăng Song Tử Tây đứng vững thử thách biển khơi a) Một người tàu biển, người đứng mũi tàu, dùng giác kế đo góc tạo tia nắng (từ đỉnh hải đăng đến mũi tàu) phương nằm ngang 14 o Tính khoảng cách từ tàu đến hải đăng (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) b) Nếu trung bình 10m tàu tiêu hao hết 0,02 lít dầu Lấy kết làm tròn câu a, hỏi để đến hải đăng Song Tử Tây tàu phải dùng lít dầu? Vì sao? Bài 7: Tịa nhà Bitexco Financial (hay tháp Tài Chính Bitexco) tòa nhà chọc trời xây dựng trung tâm quận thành phố Hồ Chí Minh Vào buổi trưa, bóng tịa nhà in mặt đất dài 216,48 mét Tính độ cao tịa nhà đó, biết góc tạo tia nắng mặt đất 500? (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài 8: Quần đảo Trường Sa có hải đăng Ngoài nhiệm vụ bảo đảm an toàn hàng hải khu vực quần đảo, hải đăng Trường Sa cột mốc chủ quyền Tổ quốc Biển Đơng Cơng trình đảo An Bang, xây dựng ngày 25/5/1995, có tháp hình trụ màu xám sẫm, chiều cao tháp đèn 24,9 m Hải đăng có tác dụng vị trí đảo An Bang, tỉnh Khánh Hòa, giúp tàu thuyền hoạt động vùng biển Trường Sa định hướng xác định vị trí Bạn An tàu biển với vận tốc trung bình 4,2km/h, bạn đứng mũi tàu nhìn thấy tia sáng chiếu từ đỉnh hải đăng tạo với phương ngang góc 12 Hỏi sau khoảng tàu đến hải đăng Bài 9: Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ, người ta cắm hai cọc MA NB cao 1,5 mét so với mặt đất Hai cọc song song, cách 10 mét thẳng hàng so với tim cột cờ (hình minh họa) Đặt giác kế hai điểm A B ngắm đến đỉnh cột cờ, người ta đo góc 51040’12’’ 45039’ so với đường song song mặt đất Hãy tính chiều cao cột cờ Bài 10: Chú An có chiều cao 1,7m Chú đứng bờ hồ ngắm ánh trăng mặt hồ theo phương hợp với đường nằm ngang góc 60 Hỏi An thấy ánh trăng phản xạ mặt hồ cách chỗ An đứng khoảng bao nhiêu? Biết mắt An cách đỉnh đầu 15cm (làm tròn số đến chữ số thập phân thứ hai ) Bài 11: Một trực thăng vị trí A có độ cao so với mặt đất 920 mét, từ trực thăng người ta nhìn hai điểm C D hai đầu cầu góc so với đường vng góc với mặt đất có góc 37 , 31 Tính chiều dài CD cầu (làm tròn chữ số thập phân) Bài 12 Một cần cẩu có góc nghiêng so với mặt đất nằm ngang 40 Vậy muốn nâng vật nặng lên cao 8,1 mét cần cẩu phải dài bao nhiêu? Biết chiều cao xe 2,6 mét, chiều cao vật nặng mét (làm tròn kết đến chữ số thập phân) B 8,1m 400 A C D 2,6m 1m K H Bài 13 Giông bão thổi mạnh, tre gãy gập xuống làm chạm đất tạo với mặt đất góc 30 Người ta đo khoảng cách từ chỗ chạm đất đến gốc tre 8,5m Giả sử tre mọc vng góc với mặt đất, tính chiều cao tre (làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) B D 300 C 8,5m A Bài 14 Tính chiều cao trụ cầu Cần Thơ so với mặt sông Hậu cho biết hai điểm cách 89m mặt sơng người ta nhìn thấy đỉnh trụ cầu với góc nâng 400 300 B 400 A 300 D 89m C Bài 15 Trong buổi luyện tập, tàu ngầm mặt biển bắt đầu lặn xuống di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt nước biển góc 210 a) Khi tàu chuyển động theo hướng 250m tàu độ sâu so với mặt nước (làm tròn đến đơn vị mét) b) Giả sử tốc độ trung bình tàu 9km/h sau (tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu độ sâu 200 mét (cách mặt nước biển 200m) làm tròn đến phút Bài 16 Trong phịng khách sạn, bên cạnh khóa cửa cịn có phụ kiện hữu ích khác door guard (chốt trượt mở an tồn) Thiết bị phòng trường hợp nghe tiếng gõ cửa mà khơng biết xác Door guard dạng chốt nổi, tạo khoảng cỡ 12cm đủ để người bên nhận diện người bên nói chuyện với Nếu chiều rộng cánh cửa vào khoảng 90cm Em tính góc mở cánh cửa A 90cm 12cm B H C 12cm 90cm tường thiết bị chiếu sáng 2,5m dải ánh sáng ?m 2m Bài 17 Người ta cần lắp đặt thiết bị chiếu sáng gắn tường cho phòng triển lãm Thiết bị có góc chiếu sáng 200 cần đặt cao mặt đất 2,5m Người ta đặt thiết bị sát tường canh chỉnh cho mặt đất dải ánh sáng vị trí cách tường 2m Hãy tính độ dài vùng chiếu sáng mặt đất A Bài 18 Với số liệu ghi hình (biết tứ giác E 1,7m F 500 I 5,5m H EFHI hình chữ nhật A, I, H thẳng hàng), hình cao bao nhêu mét? Làm tròn kết đến chữ số hàng đơn vị Bài 19 Một người đứng đỉnh tháp quan sát thấy người xe máy tiến phía chân tháp góc nâng 300 Hai phút sau, người lại thấy người chạy xe máy góc nâng 600 Hỏi sau thời điểm đó, người chạy xe máy tới chân tháp? Bài 20 Một em học sinh đứng mặt đất cách tháp ăng-ten 150m Biết em nhìn thấy đỉnh tháp góc 200 so với đường nằm ngang, khoảng cách từ mắt đến mặt đất 1,5m Hãy tính chiều cao tháp