MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HẾT HỌC KỲ II – MƠN TỐN Cấpđộ Chủđề Đồ thị hàm số, tốn có liên quan đến đồ thị Số câu Số điểm Tỉlệ % Bài toán định lý Vi-et Số câu Số điểm Tỉ lệ % Bài tốn cách lập phương trình lập hệ phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ % Bài toán thực tiễn số Số câu Số điểm Tỉ lệ % Bài tốn thực tiễn hình Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hình học Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Vận dụng cao Điểm - Đồ thị hàm số (p) Bài toán liên quan đến đồ thị hàm số bậc hai đường thẳng (d) 1 10% - Chứng minh phương trình bậc hai ẩn có nghiệm - Tính tổng hai nghiệm tích hai nghiệm theo định lý Viet 1 10% - 1 10% - Tìm giá trị đẳng thức (áp dụng định lý Viet) cho trước 2 20% 0.5 5% Giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn hệ phương trình bậc hai ẩn 1,5 15% - Bài tốn lãi suất, tính tiền 1 10% Bài tốn tính chiều 1.5 15% 1,5 15% 1 10% cao 1 10% - Các kiến thức chứng minh tính tốn liên quan đến đường tròn 1 10% Các kiến thức chứng Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ số % 1 10% 2 20% 2 20% 6 60% minh liên quan đến đường tròn 1 10% 1 10% 3 30% 10 10 100% BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II MƠN TỐN - LỚP T T Chương/ Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Mức độ đánh giá Nhận biêt Đồ thị hàm số, Cho hai hàm tốn có liên số (p) (d) quan đến đồ thị Bài toán định lý Vi-et 3.Toán thực tế 4 Bài toán thực tiễn số 5 Bài tốn thực tiễn hình 6 Bài tốn đường trịn Vận dụng: 1TL Có kĩ vẽ hai hàm số (p) (d) hệ trục Vận dụng: Có kĩ tìm giao điểm hai hàm số (p) (d) Thơng hiểu: Phương trình bậc hai Chứng tỏ Pt có nghiệm Vận dụng: dạng ax bx c 0 Tính giá trị đẳng thức Thơn g hiểu Vận dụng 1TL 1TL 1TL Vận dụng: Vận dụng kiến thức liên quan để giải toán thực tế 1TL Vận dụng: Vận dụng kiến thức liên quan để giải tốn thực tế tính tiền 1TL Vận dụng: Bài tốn tính Tỉ số lượng giác, hệ thức lượng tính chiều cao chiều cao TL Bài tốn cách lập hệ phương trình Bài tốn lãi suất, tính tiền Vận dụng cao Vận dụng: 1TL Chứng minh tứ giác nội tiếp, hệ thức Biết chứng minh tứ giác nội tiếp Vận dụng: Chứng minh hệ thức cạnh 1TL Chứng minh Vận dụng cao: 1TL hệ thức,vng góc song song Chứng minh hệ thức cạnh Tổng Tỉ lệ % Tỉ lệ chung UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH TRƯỜNG THCS BÌNH CHÁNH 1TL 10% 40% 3TL 30% 5TL 50% 60% 1TL 10% ĐỀ KIỂM TRA HẾT HKII Năm học: 2022 – 2023 Mơn: Tốn – Lớp Thời gian: 90 phút y= x (d): Bài 1: (2 điểm) Cho (P): a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P ) (d) phép toán Bài 2: (1,5 điểm): Cho phương trình ẩn : x x 0 a) Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm phân biệt 2 b) Tính A x1 x2 x1 x2 Bài 3: (1,5 điểm):Số tiền mua dừa long 25000 đồng Số tiền mua dừa long 120 000 đồng Hỏi giá dừa long bao nhiêu? Biết dừa long có giá trị Bài 4: (1 điểm): Một nhóm bạn học sinh thực hành môn công nghệ Cô giáo giao cho nhóm quan sát ghi lại chiều cao tuần Ban đầu đưa cho nhóm loại non có chiều cao 2,56cm Sau hai tuần quan sát chiều cao tăng thêm 1,82cm Gọi h(cm) chiều cao sau t (tuần) quan sát liện hệ hàm số h = at +b Hãy xác định hệ số a b Bài 5: (1 điểm): Một đê đắp chắn sóng theo hình dưới, Độ dốc đê phía sơng dài 7m Hỏi độ dốc cịn lại đê dài mét? Bài 6: (3 điểm) Cho đường tròn O điểm I nằm ngồi đường trịn Qua I kẻ hai tiếp tuyến IM IN với đường tròn O Gọi K điểm đối xứng với M qua O Đường thẳng IK cắt đường tròn O H a Chứng minh tứ giác IMON nội tiếp đường tròn b Chứng minh IM IN IH IK c Kẻ NP vng góc với MK Chứng minh đường thẳng IK qua trung điểm NP CÂU Bài (2điểm) ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM THAM KHẢO ĐÁP ÁN a) Lập bảng giá trị (hoặc cho giá trị điểm) Vẽ b/ Phương trình hòanh độ giao điểm (P) (d) là: x = x+2 2 ⟺ x −2 x −8=0 Phương trình có hai nghiệm x1=−2; x 2=4 Với x=−2 ⟹ y=1 Với x=4 ⟹ y =4 Vậy giao điểm (P) (d) là: (-2;1); (4;4) Bài Cho phương trình ẩn x: x x 0 (1,5điểm) a) Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm phân biệt Ta có: a = 1, c = -2 trái dấu nên phương trình ln có hai nghiệm phân biệt Vậy phương trình ln có nghiệm 2 b) Tìm m để A x1 x2 x1 x2 Theo định lý Vi-ét ta có: b 2 a c P a 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 S Ta có: 0,25 A x12 x22 x1 x2 A S 3P A 4 10 0,25 Bài Gọi x,y giá tiền mua dừa long (x,y (1,5điểm) > 0, đồng) Vì số tiền mua dừa long 25000 đồng nên: x + y = 25000 (1) Vì số tiền mua dừa long 120 000 đồng nên: 5x + 4y = 120 000 (2) Từ (1),(2) suy ra: x y 25000 x 20000 (n) 5x 4y 120000 y 5000 Vậy giá dừa 20000 đồng, long 5000 đồng Bài ĐIỂM 0,5 0,5 Lời giải 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 (1điểm) Tại t 0 a b 2,56 h 2,56 Tại t 2 a b 3,84 h 2,56 1,28 3,84 1 0,25 2 0,25 ¿ a+b=2,56 Từ 1 ta có hệ phương trình: ¿ a+b=3,84 { {¿ a=0,64 Giải hpt ta được: ¿ b=2,56 a 0,64 b 2,56 Bài (1điểm) Vậy Xét tam giác ABH vuông H có: đ BH sinA = h = AB đ BH Sin50 °= h = BH = Sin50 ° ≈ 5,4 m Vì BHCK hình chữ nhật nên BH = CK = 5,4 m Xét tam giác CDK vng K có: đ CK sinD = h = CD đ 5,4 Sin30 °= h = CD CD= 5,4 Sin30 ° ≈ 2,7 m Vậy độ dốc lại đê dài khoảng 2,7 mét 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 6: (3điểm) Bài 6: M O P K I H E N a) Chứng minh tứ giác IMON nội tiếp đường trịn Xét tứ giác IMON có: IMO INO 900 900 1800 Do tứ giác IMON nội tiếp OI Tâm đường tròn trung điểm OI, bán kính b) Chứng minh IM IN IH IK Xét INH IKN Có: HIN : góc chung INH IKN (góc tạo tiếp tuyến dây – góc nội tiếp chắn NH ) Suy ra: INH ∽ IKN (g.g) IN IH IK IN IN IH IK Mà IN IM (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Vậy: IN IM IH IK (đpcm) Gọi E giao điểm IK PN Có: INH ∽ IKN (cmt) NI NH Suy ra: KI KN MI NH Mà: NI MI nên suy ra: KI KN Có: PE / / IM (do vng góc MK ) PE KE PE MI Nên: MI KI (theo Ta-lét) Suy ra: KE KI Mặt khác: Có: PNK KMN (cùng phụ NKP ) Lại có: KMN KHN (cùng chắn KN ) Suy ra: PNK KHN Từ đó, có KEN ∽ KNH (g.g) 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 EN KE EN NH NH KN KE KN 3 Suy ra: PE EN MI NH 1 , 3 Từ Suy ra: KE KE KI KN hay PE EN Vậy E trung điểm NP