KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ TOÁN – LỚP Mức độ đánh giá TT Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức Phương trình đưa ax + b = Giải phương trình (12 tiết) Bất phương trình (4 tiết) Giải tốn cách lập phương trình ( tiết) Tốn thực tế (2 tiết) Thơng hiểu Vận dụng (Câu 1b) 1đ (Câu 1c) 1đ (Câu 2) 1đ Phương trình có ẩn mẫu Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm Dạng hình học Tổng % điểm (Câu 2) 1,5đ 30% 10% 15% Dạng chuyển động Sử dụng hệ Talet ứng dụng tam giác đồng dạng (Câu 3) 1,5đ 15% (Câu 4a) 1đ 30% Tứ giác (10 tiết) Chứng minh hệ thức Tùy ý Tổng: Số câu Điểm Tỉ lệ % Tỉ lệ chung Vận dụng cao (Câu 1a) 1đ Phương trình tích Chứng minh hai tam giác đồng dạng Nhận biết 3,5đ 0% 35% 35% Thời gian kiểm tra: Tuần 16 – Học kì II Số Đại số: 20 tiết , Hình học 12 tiết (Câu 4b) 1đ (Câu 4c) 1đ 5,5đ 1đ 55% 10% 65% 10,0đ 100% 100% BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ HK2 MƠN TỐN - LỚP TT Chương/ Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Mức độ đánh giá Thông hiểu: Giải phương trình Bất phương trình Phương trình đưa ax + b = Biến đởi phương trình dạng ax + b = bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân Phương trình có số Vận dụng: mẫu Có kĩ biến đổi phương trình dạng ax + b = Phương trình có ẩn Vận dụng: mẫu Có kĩ giải phương trình chứa ẩn mẫu Nhận biêt Thông hiểu 1TL 1TL 1TL Vận dụng: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm Vận dụng 1TL Có kĩ giải bất phương trình chứa số mẫu Có kĩ giải biểu diễn tập nghiệm bất phương trình Giải toán cách lập phương trình Tốn thực tế Dạng hình học Dạng chuyển động Thông hiểu: 1TL Để giải số bài toán bậc Vận dụng: 1TL Vận dụng cao Sử dụng hệ Talet ứng dụng tam giác đồng dạng Chứng minh hai tam giác đồng dạng Tứ giác Vận dụng kiến thức liên quan để giải bài tốn thực tế cho sẵn Thơng hiểu: 1TL Biết chứng minh hai tam giác đồng dạng Vận dụng: Chứng minh hệ thức 1TL Chứng minh hệ thức cạnh Vận dụng cao: Tùy ý 1TL Vận dụng định lí Talet, Talet đảo, tính chất đường phân giác tam giác, trường hợp đồng dạng tam giác Tổng 0TL Tỉ lệ % 0% Tỉ lệ chung 35% 3TL 5TL 1TL 35% 55% 10% UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH Trường THCS BÌNH CHÁNH ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II_TOÁN NĂM HỌC: 2022-2023 Ngày kiểm tra: ………………………… Thời gian: 90 phút Bài 1:(3 điểm) Giải phương trình sau: a) + 4x = 2x – 65% b) x(2x – 3) – 7(2x – 3) = x−11 c) x+1 + x−2 = ( x+1 )( x−2) Bài 2:(1 điểm) Giải bất phương phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm: x−1 16−x +2 x> Bài 3:(1,5 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6m Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích giảm 16m2 Tính kích thước khu vườn lúc ban đầu Bài 4: (1,5điểm) :Một nhà toán học muốn ước lượng chiều rộng hồ Ông ta đánh dấu điểm gần hồ và dùng kỹ thuật đo đạc để có số liệu hình vẽ bên (tính theo đơn vị mét) Biết QR // ST, hỏi chiều rộng hồ (đoạn PQ) là mét? Giải thích Bài 5: (3điểm) Cho ABC nhọn (AB AC) Hai đường cao BE và CD Gọi H là giao điểm CD và BE a) Chứng minh ADC ∽AEB b) Chứng minh AD.AB AE.AC c) Chứng minh: DHE ∽BHC ……….HẾT……… ĐÁP ÁN Bài 1:(3 điểm) Giải phương trình sau: a) + 4x = 2x – 4x – 2x = -3 – 2x = -8 x=-4 Vậy S= {-4} 0,25x4 b) x(2x – 3) – 7(2x – 3) = (2x – 3).( x – 7) = 2x – = x – = 2x = x = x = x = Vậy S= { ;7} 0,25x4 x−11 c) x+1 + x−2 = ( x+1 )( x−2) (1) ĐKXĐ: x ≠ −1 ; x ≠ 0,25 (1) ( 2.(x −2) 1.(x +1) x−11 + = x+1 ) ( x−2) ( x−2 ) (x +1) ( x +1 ) ( x−2) 2.( x – 2) + 1.( x + 1) = 3x – 11 2x – + x + = 3x - 11 2x + x – 3x = - 11 + – 0x = - (vơ lí) Vậy phương trình vơ nghiệm 0,25 0,25 0,25 Bài 2:(1 điểm) Giải bất phương phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm: 5.(7 x−1) + x 30 > 6.(16−x) 5.6 30 6.5 5(7x – 1) + 60x > 6(16 – x) 35x – + 60x > 96 – 6x 35x + 60x + 6x > 96 + 101x > 101 x>1 Vậy S = { x/ x > 1} x−1 16−x +2 x> Giải đúng: 0,75đ Biểu diễn tập nghiệm đúng: 0,25đ Bài 3:(1,5 điểm) Gọi x ( m ) là chiều rộng ban đầu, x > Bảng nháp ( không trình bày vào bài kiểm tra, bài thi) Rộng Dài Lúc đầu x x+6 Lúc sau x+2 x+3 Chiều dài lúc đầu : x + ( m ) Diện tích lúc đầu : x(x + 6) (m2) Chiều rộng lúc sau : x + ( m ) Chiều dài lúc sau : x + ( m ) Diện tích lúc sau: (x + 2).(x+ 3) (m2) Cứ dòng 0,25đ Vì diện tích giảm 16m2 nên lập phương trình: S - 16 = S sauề x(x + 6) – 16 = ( x + 2)(x + 3) ⇔ x2 + 6x – 16 = ( x2 + 5x + ) ⇔ x2 + 6x – 16 - ( x2 + 5x + ) = ⇔ x2 – x2 + 6x – 5x = + 16 ⇔ x = 22 (nhận) Cứ dòng 0,25đ Chiều rộng lúc đầu là 22 m Chiều dài lúc đầu là 22 + = 28 m Vậy chiều rộng lúc đầu là 22m, chiều dài lúc đầu là 28m Cứ dòng 0,25đ Bài 4: (1,5điểm) : đềề Diện tích x(x + 6) (x + 2).(x + 3) Xét ∆ PST có QR // ST (gt): PQ PR QR = = ( hệ Talet) PS PT ST PQ = PR = 100 PQ +100 PT 150 PQ = PQ +100 3.PQ = 2.(PQ + 100) 3PQ = 2PQ + 200 PQ = 200 Vậy chiều rộng hồ (đoạn PQ) là 200m 0,25x6 Bài 5: (3điểm) Cho ABC nhọn (AB AC) Hai đường cao BE và CD Gọi H là giao điểm CD và BE a) Chứng minh Δ HDB ∽ Δ HEC b) Chứng minh AD.AB AE.AC c) Chứng minh: DHE ∽BHC A E D H B a) Xét HDB và HEC có: C · · HDB HEC 90o (gt) 0,5 · · DHB EHC (2 góc đối đỉnh) 0,25 Vậy Δ HDB ∽ Δ HEC ( g−g) · · ADC AEB 90o µ A chung 0,25b) Xét ADC và AEB có: 0,5 ADC ∽AEB (g g) 0,25 AD AC AE AB AD.AB AE.AC 0,25 c) Từ Δ HDB ∽ Δ HEC (cmt ) ⇒ HD HB = HE HC HD HE HB HC 0,25 0,25 Xét DHE và BHC có: · · DHE BHC (đối đỉnh) 0,25 HD HE HB HC (cmt) Suy DHE ∽BHC (c g c) 0,25 Học sinh làm cách khác, GV vận dụng thang điểm chấm HẾT