BỘ 16 ĐỀ THI HỌC KỲ (CÓ LỜI GIẢI CÂU HÌNH HỌC) CÁC TRƯỜNG THCS HUYỆN BÌNH CHÁNH ĐỀ SỐ 1: TRƯỜNG THCS VĨNH LỘC B Bài 1: (4 điểm) Rút gọn biểu thức: a) 48 27 75 12 b) 74 42 14 15 : c) 1 1 d) 3 3 3 3 Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình: 9x 6x Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số d : y 2x d : y 1 x Hãy vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ Tìm giá trị m để đường thẳng d : y m x song song với d (3,5 điểm) Cho (O; R) có đường kính AB Lấy điểm C đường tròn cho AC = R Tính BC theo R góc ΔABC Gọi M trung điểm OA Vẽ dây CD vuông góc với AB M Chứng minh: tứ giác ACOD hình thoi c) Tiếp tuyến C đường tròn cắt đường thẳng AB E Chứng minh: ED tiếp tuyến (O) d) Hai đường thẳng EC DO cắt F Chứng minh: C trung điểm EF a) b) Bài 4: a) b) HƯỚNG DẪN GIẢI: Bài a) C R B A O ▪ Xét ΔABC có: CO trung tuyến AB CO R ThuVienDeThi.com ΔABC vuông C ▪ AB AC BC (Pitago) BC AB AC 4R R 3R BC R b) C R A B M O D ▪ Xét ΔAMD ΔOMD có: MA = MO (M trung điểm OA) ˆ D OM ˆ D 90 (Gt) AM MD: chung ΔAMD = ΔOMD (c.g.c) OD AD (2 cạnh tương ứng) ▪ Xét tứ giác ACOD có: OC = OD = AC = R (gt) OD = AD (cmt) OC = OD = AC = AD Tứ giác ACOD hình thoi c) C R B A E M O D ▪ Vì ACOD hình thoi ˆD OA phân giác CO ˆ A DO ˆ A hay CO ˆ E DO ˆE CO ▪ Xét ΔECO ΔEDO có: OC = OD (= R) ˆ E DO ˆ E (cmt) CO OE: chung ΔECO = ΔEDO (c.g.c) ThuVienDeThi.com ˆ O 90 hay ED OD ˆ O EC ED ED tiếp tuyến (O) (vì D thuộc (O)) d) F C R E A M B O D ˆ 60 ▪ ΔOAC (vì OA = OC = AC = R) nên: O ˆ ˆ ▪ Vì EC, ED hai tiếp tuyến (O) nên: O O ˆ O ˆ O ˆ 180 (= góc bẹt) ▪ Ta có: O ˆ ˆ ˆ 180 60 60 60 O 180 O1 O ▪ Xét ΔOCE ΔOCF có: ˆ O ˆ 60 (do trên) O OC: chung ˆ E OC ˆ F 90 (gt) OC ΔOCE = ΔOCF (g.c.g) CE = CF (2 cạnh tương ứng) hay C trung điểm EF ThuVienDeThi.com ĐỀ SỐ 2: TRƯỜNG THCS QUI ĐỨC Bài 1: (3,5 điểm) Rút gọn biểu thức: a) b) 1 32 50 72 10 2 2 10 14 15 : c) 1 1 d) 15 52 2 Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số y x có đồ thị (d1) hàm số y x có đồ thị (d2) a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (d1) (d2) Bài 3: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức: A 10 10 5 20 Bài 4: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Cho biết BH = 9cm, HC = 16cm a) Tính AB, AH b) Gọi M trung điểm BC Đường vng góc với BC M cắt đường thẳng AC BA theo thứ tự E F Chứng minh: BH.BF = MB.AB c) Gọi I trung điểm EF Chứng minh: IA bán kính đường trịn tâm I bán kính IF d) Chứng minh: MA tiếp tuyến đường tròn tâm I bán kính IF HƯỚNG DẪN GIẢI: Bài a) A B 16 H Vì ΔABC vng A, AH đường cao nên: AH BH.HC (hệ thức lượng) 9.16 144 ThuVienDeThi.com C AH 144 12 (cm) BC = BH + HC = + 16 = 25 AB BH.BC (hệ thức lượng) 9.25 225 AB 225 15 (cm) b) F A E B M H C AH // FM (cùng vng góc BC) BH BA (Talet) hay BH.BF = BM.BA BM BF c) F I A 21 E B M H C Vì ΔAEF vng A, AI đường trung tuyến nên: EF IA IE IF (vì I trung điểm EF) IA bán kính đường trịn tâm I, bán kính IF ngoại tiếp ΔAEF d) Vì ΔABC vng A, AM đường trung tuyến nên: BC MA MB MC (vì M trung điểm BC) ΔMAC cân M (vì MA = MC: trên) ˆ C ˆ (1) A ΔIAE cân I (vì IA = IE = R) ThuVienDeThi.com ˆ Eˆ (2) A ˆ Mà: E Eˆ (3) (2 góc đối đỉnh) ˆ A ˆ Eˆ C ˆ 90 (2 góc phụ nhau) Từ (1), (2) (3) A 2 ˆ I 90 MA IA A thuộc (I, IF) Hay MA Vậy MA tiếp tuyến đường tròn tâm I bán kính IF ThuVienDeThi.com ... ThuVienDeThi.com ĐỀ SỐ 2: TRƯỜNG THCS QUI ĐỨC Bài 1: (3,5 điểm) Rút gọn biểu thức: a) b) 1 32 50 72 10 2 2? ?? 10 14 15 : c) 1? ?? 1? ?? d) 15 5? ?2 2? ?? Bài 2: (2, 0 điểm)... kính IF HƯỚNG DẪN GIẢI: Bài a) A B 16 H Vì ΔABC vng A, AH đường cao nên: AH BH.HC (hệ thức lượng) 9 .16 14 4 ThuVienDeThi.com C AH 14 4 12 (cm) BC = BH + HC = + 16 = 25 AB BH.BC (hệ... x có đồ thị (d1) hàm số y x có đồ thị (d2) a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (d1) (d2) Bài 3: (1, 0 điểm) Rút gọn biểu thức: A 10 10 5 20 Bài 4: (3,5