W www hoc247 net F www facebook com/hoc247 net Y youtube com/c/hoc247tvc Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS NGÔ QUYỀN ĐỀ ÔN THI GIỮA HK1 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2021 2022 Đề 1 Phần[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS NGƠ QUYỀN ĐỀ ƠN THI GIỮA HK1 MƠN: TỐN NĂM HỌC : 2021 - 2022 Đề Phần I.Trắc nghiệm Câu 1.Căn bậc hai số học A -3 B Câu 2.Biểu thức A x C 81 D -81 − 2x xác định khi: B x C x D x Câu 3: Hàm số y =(2m+6)x + hàm số bậc C m - 3; B m 3; A x > -3 ; D x < Câu 4: Hàm số y =(-m+3)x -15 hàm số đồng biến B m 3; A m > -3 ; Câu 5.Biểu thức A – 2x (3 − 2x ) D m C m 3; C 2x − B 2x – D – 2x 2x – Câu 6.Giá trị biểu thức cos 20 + cos 40 + cos 50 + cos 70 A B Câu 7.Giá trị biểu thức A C D 1 + 2+ 2− B 2 C -4 D Câu 8.Cho tam giác ABC vng A có AB = 18; AC = 24 Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác A 30 B 20 C 15 D 15 Câu 9.Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc ? A y = x + B y = 2x −3 C y = −2 + x D y = − x + Câu 10.Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? A y = – x B y = − x +1 C y = − (1 − x ) D y = – 3(x – 1) Câu 11.Điểm điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = – 2x ? A (-2; -3) B (-2; 5) C (0; 0) D (2; 5) Câu 12.Nếu hai đường thẳng y = -3x + (d1) y = (m+1)x + m (d2) song song với m A – B C - D – W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Phần II Tự luận x x − x x + 2( x − x + 1) : − Câu 1: Cho biểu thức: P = x −1 x − x x + x Rút gọn P Câu 2: Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax, By nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn Trên Ax By theo thứ tự lấy M N cho góc MON 90 Gọi I trung điểm MN Chứng minh rằng: a AB tiếp tuyến đường tròn (I;IO) b MO tia phân giác góc AMN c MN tiếp tuyến đường trịn đường kính AB ĐÁP ÁN Phần I Trắc nghiệm 10 11 12 B D C D C B D C B C B C Phần II Tự luận Câu 1: a) - ĐKXĐ: 0 x -Rút gọn 3 x − 13 x + 13 2.( x − 1) − : P= x( x −1 ) x − 12 x ( x + ) P= P= P= P= ( x − 1)( x + x + 1) ( x + 1)( x − x + 1) 2( x − 1) − : x ( x − 1) x ( x + 1) ( x − 1)( x + 1) x + x + x − x + 2( x − 1) − : x x x + x + x +1− x + x −1 x +1 x 2( x − 1) x x +1 x +1 x . 2( x − 1) P = x − Câu 2: x y H M I A N O B a) Tứ giác ABNM có AM//BN (vì vng góc với AB) => Tứ giác ABNM hình thang Hình thang ABNM có: OA= OB; IM=IN nên IO đường trung bình hình thang ABNM Do đó: IO//AM//BN Mặt khác: AM ⊥ AB suy IO ⊥ AB O Vậy AB tiếp tuyến đường tròn (I;IO) b) Ta có: IO//AM => AMO = MOI (sole trong) ( 1) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Lại có: I trung điểm MN MON vng O (gt) ; nên MIO cân I Hay OMN = MOI (2) Từ (1) (2) suy ra: AMO = OMN Vây MO tia phân giác AMN c) Kẻ OH ⊥ MN (H MN) (3) Xét OAM OHM có: OAM = OHM = 90 AMO = OMN ( chứng minh trên) MO cạnh chung Suy ra: OAM = OHM (cạnh huyền- góc nhọn) AB ) (4) AB Từ (3) (4) suy ra: MN tiếp tuyến đường tròn (O; ) Đề Phần I Trắc nghiệm Câu 1: 21 − 7x có nghĩa A x - 3; B x ; C x > -3 ; Do đó: OH = OA => OH bán kính đường trịn (O; D x 0 5a 10a 5a3 C 5a D 5a 2 − −3 +3 Câu 9: Rút gọn biểu thức Câu 11: Đưa thừa số D −2 ,25 C.3,375 C x + B – Câu 8: Khử mẫu biểu thức A x + x − + x − x − (điều kiện x ) Câu 7: Rút gọn biểu thức A D -4 3a 27x − 8x + 4x A 23 x A x − D D 13 + 48 y −3 C.-6 C.2 D D −2 dấu F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A 16y2 B.6y2 Câu 12: Rút gọn biểu thức C 4y D 4y2 x −1 (x 0, x 1) x −1 A x B x + x + C x − x + D x Câu 13: Cho hai đường thẳng: y = ax + y = 2x + song song với A a = ; B a ; C a -3 ; D a = -3 Câu 14: Hàm số y =(2m+6)x + hàm số bậc A x > -3 ; B m 3; C m - 3; D x < Câu 15: Hàm số y =(-m+3)x -15 hàm số đồng biến A m > -3 ; B m 3; C m 3; D m Phần II Tự luận Câu 1: (1 điểm) Tìm x biết: 8x + 18x = − 50x Câu 2: (2 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ cho hai đường thẳng (d): y = x-3 (d’): y = - 2x+3 a) Vẽ (d) (d’) b) Bằng phép tốn tìm tọa độ giao điểm (d) (d’) ĐÁP ÁN Phần I Trắc nghiệm 10 11 12 13 14 15 B A D B B D D A C B D B A C D Phần II Tự luận Câu 1: 8x − 18x = − 50x (đk x ) 16 2x − 12 2x = − 2x 16 2x − 12 2x + 2x = 2x = 2x = 1 x = (n) Vậy x = Câu 2: a) TXĐ: R Xác định bảng giá trị Vẽ đồ thị W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai b) Viết phương trình hồnh độ giao điểm x-3 = -2x +3 x+2x = 3+3 x = Suy y = -1 Vậy tọa độ giao điểm (d) (d’) (2;-1) Đề Câu Rút gọn biểu thức a) A = + 27 − ; b) B = ( ) −1 − + ; y3 −1 − y+3 y +2 (với y 0) y + y +1 y +1 Câu Cho hàm số y = (m – 1) x +3 (với m tham số) a) Xác định m biết M(1; 4) thuộc đồ thị hàm số b) Vẽ đồ thị hàm số với m = Câu Tìm x biết: c) C = a) x2 + x + = ; + + x +1 = b) ĐÁP ÁN Câu 1: a) A = + 27 − 3 A = + 9.3 − 32 = + 3 − 3 A =7 b) B = ( ) −1 − + W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ( ) − = − = − + = + +1 = −1 − Do B = y3 −1 c) C = − ( ) ( ( )( ) +1 = y+3 y +2 ) (với y 0) y −1 y + y + ( ) ( y + 1) ( − ) ( y + 1)( y + 1)( y + ) = y +3 y +2 = y + y + y +2 = C= ( +1 = +1 + = − − − = −2 y + y +1 y +1 Phân tích tử dạng tích: y3 − = 1 )( y −1 y + y + y +1 y +1 y +2 ) y −1 − ( ) y + = −3 Câu 2: a) Xác định m biết M(1; 4) thuộc đồ thị hàm số M(1; 4) thuộc đồ thị hàm số cho = (m – 1).1+ = m +2 m = Vậy với m = b) Vẽ đồ thị hàm số với m =2 Với m = hàm số cho trở thành y = x + Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số: Với x = y = 3, ta điểm A(0; 3) thuộc đồ thị hàm số Với x = y = 4,ta điểm M(1; 4) thuộc đồ thị hàm số Nêu nhận xét đặc điểm đồ thị hàm số : Đồ thị hàm số đường thẳng qua hai điểm A(0 ;3) M(1 ;4) Vẽ đồ thị y A M O x Câu 3: a) x2 + x + = ; W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ( x + 2) =1 x + =1 x + = x + = −1 x = −1 x = −3 KL…… b) + + x +1 = + + x +1 = + x +1 = + x +1 = x +1 = x +1 = x = KL… Đề Phần I Trắc nghiệm Câu 1: Biểu thức x − xác định khi: A x B x C x Câu 2: Hàm số y = −2x + có đồ thị hình sau đây? Câu 3: Giá trị biểu thức A D x 1 + 2+ 2− B C D - Câu 4: Đường tròn hình: A Khơng có trục đối xứng C Có hai trục đối xứng B Có trục đối xứng D Có vơ số trục đối xứng Câu 5: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? A y = – x B y = −5x + D y = – 3(x – 1) C y = ( − 1)x − Câu 6: Nếu hai đường thẳng y = -3x + (d1) y = (m+1)x + m (d2) song song với m A – B -4 C D – Câu 7: Trên hình 1.2 ta có: H 1.2 x y 15 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A x = 5,4 y = 9,6 C x = 10 y = B x = y = 10 D x = 9,6 y = 5,4 Câu 8: Cho tam giác ABC vng A có AB = 18; AC = 24 Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác A 30 B 20 C 15 D 15 Câu 9: Cho (O; cm) dây AB = cm Khoảng cách từ tâm O đến AB A cm B cm C cm D cm Câu 10: Cho = 35O ; = 55O Khi khẳng định sau Sai? A sin = sin B sin = cos C tan = cot D cos = sin Câu 11: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = - 3x + là: A (-1;-1) B (-1;5) C (2;-8) D (4;-14) Phần II Tự luận Câu 1: Rút gọn biểu thức a) − 48 + 75 − 108 b) 3 − 27 + 64 Câu 2: Giải hệ phương trình phương pháp 3𝑥 + 𝑦 = { 𝑥 − 2𝑦 = −3 Câu 3: Cho biểu thức x +1 x −1 − Cho biểu thức : A = 1 − với x > x x − x + x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A = c) Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên ĐÁP ÁN Phần I Trắc nghiệm 10 B D C D C B A C B A Phần II Tự luận Câu 1: a) A = − 48 + 75 − 108 = − + 15 − 24 = −16 b) 3 − 27 + 64 6−3+ = =7 Câu 2: 3𝑥 + 𝑦 = { 𝑥 − 2𝑦 = −3 𝑦 = − 3𝑥 𝑦 = − 3𝑥 { { 𝑥 − 2(5 − 3𝑥) = −3 𝑥 − 10 + 6𝑥 = −3 y = − 3x 𝑦=2 { 𝑥=1 7 x = Vậy hệ phương trình có nghiệm (1;2) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 3: x +1 x −1 − a) A= 1 − x +1 x x −1 𝑥+2√𝑥+1−𝑥+2√𝑥−1 √𝑥−1 )( 𝑥 ) (√𝑥+1)(√𝑥−1) √ 4√𝑥 √𝑥−1 =( =( = √𝑥+1)(√𝑥−1) √𝑥+1 b) A= √𝑥+1 √𝑥 =1 √𝑥 + = 4 x= c) Để A nguyên √𝑥 + ∈ Ư(4) =>√𝑥 + ∈ {1; −1; 2; −2; 4; −4} =>√𝑥 ∈ {0; 1; 3} Kết hợp với ĐKXĐ ta được: 𝑥 ∈ {9} W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I.Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II.Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia - Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III.Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí - HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động - HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10