Đang tải... (xem toàn văn)
W www hoc247 net F www facebook com/hoc247 net Y youtube com/c/hoc247tvc Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2021 2022 ĐỀ 1 A Tr[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN NĂM HỌC 2021 - 2022 ĐỀ A Trắc nghiệm (5đ) Câu 1: Căn bậc hai là: A 81 B ± 81 Câu 2: Phương trình A C ±4 Câu 3: Điều kiện xác định D 11 + 2x là: B x≥2 C x≥-2 Câu 4: Kết phép khai phương A -9a D.±3 x − = có nghiệm là: B ±9 A x≥0 C.3 B 9a D x≥2 81a (với a < 0) là: C -9ǀaǀ D 81a Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy, đường thẳng y = - x song song với đường thẳng: A y = -x B y = -x + D Cả ba đường thẳng C y = -1 - x Câu Trong hàm số bậc sau, hàm số hàm số nghịch biến: A y = − 3x ( ) C y = − x − D y = − + 2x B y = 5x − Câu Nếu điểm B(1 ;-2) thuộc đường thẳng y = x – b b bằng: A -3 B -1 C D Câu : Cho hai đường thẳng: (d) : y = 2x + m – (d’) : y = kx + – m; (d) (d’) trùng : A k = m = B k = -1 m = C k = -2 m = D k = m = -3 Câu 9:Góc tạo đường thẳng y = x + trục Ox có số đo là: A 450 B 300 C 600 D 1350 Câu 10:Hệ số góc đường thẳng: y = −4x + là: A B -4x C -4 D B Tự luận (5đ) Câu 1: ( 1,5 điểm) Cho hàm số y = (m – 1) x +3 (với m tham số) a) Xác định m biết M(1; 4) thuộc đồ thị hàm số b) Vẽ đồ thị hàm số với m = Câu 2: (3,5 điểm) Cho đường trịn (O;R), đường kính AB Vẽ điểm C thuộc đường tròn (O;R) cho AC = R Kẻ OH vng góc với AC H Qua điểm C vẽ tiếp tuyến đường tròn (O;R), tiếp tuyến cắt đường thẳng OH D a) Chứng minh AD tiếp tuyến đường tròn (O;R) b) Tính BC theo R tỉ số lượng giác góc ABC W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai c) Gọi M điểm thuộc tia đối tia CA Chứng minh MC.MA = MO2 – AO2 ĐÁP ÁN A Trắc nghiệm 1D 2D 3C 4A 5D 6A 7C 8A 9A 10C B Tự luận Câu 1: a) Xác định m biết M(1; 4) thuộc đồ thị hàm số M(1; 4) thuộc đồ thị hàm số cho = (m – 1).1+ = m +2 m = Vậy với m = b) Vẽ đồ thị hàm số với m =2 Với m = hàm số cho trở thành y = x + Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số: Với x = y = 3, ta điểm A(0; 3) thuộc đồ thị hàm số Với x = y = 4,ta điểm M(1; 4) thuộc đồ thị hàm số Nêu nhận xét đặc điểm đồ thị hàm số : Đồ thị hàm số đường thẳng qua hai điểm A(0 ;3) M(1 ;4) Vẽ đồ thị Câu 2: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a) Tam giác AOC cân O (vì OA = OC = R) Mà OH đường cao tam giác AOC ( OH ⊥ AC theo GT) Do OH đồng thời đường phân giác tam giác AOC AOD = DOC Xét AOD COD có: OC = OA AOD = DOC OD cạnh chung Vậy AOD = COD (c – g – c) DAO = DCO (1) Có DC tiếp tuyến đường tròn (O;R) DC ⊥ CO DCO = 900 (2) Từ (1) (2) ta có: DAO = 900 DA ⊥ AO Lại có A điểm chung AD đường tròn (O;R) nên AD tiếp tuyến đường trịn (O;R) b) Tam giác ACB có CO đường trung tuyến ( O trung điểm AB) Lại có CO = AB Do tam giác ABC vng A Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vng ABC có AB2 = AC2 + BC2 BC2 = AB2 – AC2 = 4R2 – R2 = 3R2 BC = R Ta có sin ABC = AC R = = ; AB 2R cos ABC = BC R 3 ; = = AB 2R tan ABC = AC R = = ; BC R 3 cot ABC = BC R = = AC R c) Chứng minh MC.MA = MO2 – AO2 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Ta có: MC = MH – HC; MA = MH + HA MC.MA = (MH – HC)(MH + HA) Lại có OH ⊥ AC H HA = HC (quan hệ vng góc đường kính dây) MC.MA = (MH – HA)(MH + HA) = MH2 – HA2 Tam giác AHO vng H, HA2 = AO2 – HO2 MC.MA = MH2 – (AO2 – HO2) = (MH2 +HO2) – AO2 Tam giác MOH vuông H, MH2 +HO2 = MO2, thay vào đẳng thức ta được: MC.MA = MO2 – AO2 ĐỀ A Trắc nghiệm (4đ) Câu 1: Trong hệ tọa độ Oxy, đường thẳng y = - x song song với đường thẳng: A y = -x B y = -x + C y = -1 - x D Cả ba đường thẳng Câu 2: Nếu điểm B(1 ;-2) thuộc đường thẳng y = x – b b bằng: A -3 B -1 C D Câu 3: Cho hai đường thẳng: (d) : y = 2x + m – (d’) : y = kx + – m; (d) (d’) trùng : A k = m = B k = -1 m = C k = -2 m = D k = m = -3 Câu 4:Góc tạo đường thẳng y = x + trục Ox có số đo là: A 450 B 300 C 600 D 1350 Câu 5: Các so sánh sau sai? A Cos 32o > Sin 32o B Sin 65o = Cos 25o C Sin 45o < tan 45o D tan 30o = cot 30o Câu 6: Tam giác ABC vng A có AC = 6cm ; BC = 12cm Số đo góc ACB bằng: A 30o B 45o C 60o D Đáp số khác Câu 7: Dây cung AB = 12cm đưong tròn (O;10cm) có khoảng cách đến tâm O là: A 5cm B 6cm C 7cm D 8cm Câu 8: Cho đoạn thẳng OI = 6cm Vẽ đường tròn (O;8cm) (I; 2cm) Hai đường trịn (O) (I) có vị trí tương đối nào? A Tiếp xúc B cắt C tiếp xúc D đựng B Tự luận (6đ) Câu 1: (1 điểm) Trục thức mẫu: 3+4 Câu 2: (2 điểm) a) Thực phép tính: 75 − 108 − b) Tìm giá trị lớn biểu thức: y = x − x W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 3: (3 điểm) Cho đường trịn (O ; R) đường kính AB Vẽ dây CD vng góc với AB trung điểm H OB a) Chứng minh tứ giác OCBD hình thoi b) Tính độ dài CD theo R c) Chứng minh tam giác CAD ĐÁP ÁN A Trắc nghiệm 1D 2C 3A 4A 5D 6C 7D 8C B Tự luận Câu 1: 3+4 Trục thức mẫu: ( ) 3−4 = 3+4 3+4 −4 ( = ( )( −4 ) ) (3 ) − = (3 − 4) 2 Câu 2: a) Thực phép tính: 75 − 108 − = 52.3 − 62.3 − 1.3 32 = 4.5 − 3.6 − 3 =− b) Tìm giá trị lớn biểu thức: y = x − x y = x -x y = - ( x) 2 2.3 x + - 9 y = - x - - 3 - x - 2 9 neân max y = x = 4 y= W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu : a) Chứng minh tứ giác OCBD hình thoi Ta có : * CD ⊥ AB (giả thiết ) H trung điểm CD (1) (trong đường tròn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây ấy) * H trung điểm OB (2) (giả thiết) * CD ⊥ OB (3) (giả thiết) Từ (1),(2),(3) ta : Tứ giác OCBD có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành có hai đường chéo vng góc với nên hình thoi b) Tính độ dài CD theo R Ta có : * OC2 = OH2 + CH2 (pi ta go ) Trong : OC = R (bán kính ) 0H = OB R = 2 R Ta : R2 = + CH2 2 R CH =R - 2 2 CH2 = R CH = R Ta có : CD =2CH CD =2 R CD = R c) Chứng minh tam giác CAD Xét ACD Ta có : * AB ⊥ CD (giả thiết) AH đường cao * H trung điểm CD (câu a) AH trung tuyến (0,25 ñ) nên ACD cân A (1) (AH vừa đường cao vừa trung tuyến) Xét tam giác vuông AHC W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Ta có : tgA1 = CH AH R Trong : * CH = (câu b) R 3R = 2 * AH = AO + OH hay AH = R + = AÂ1 = 300 Nên: tgA1 = 3 R R Do CAD = 600 (2) (AH phân giác ) Từ (1) , (2) , ta : ACD ĐỀ Câu Rút gọn biểu thức a) A = + 27 − ( b) B = c) C = ) ; 3 −1 − + ; y3 − y + y +1 − y +3 y +2 y +1 (với y 0) Câu Cho hàm số y = (m – 1) x +3 (với m tham số) a) Xác định m biết M(1; 4) thuộc đồ thị hàm số b) Vẽ đồ thị hàm số với m = Câu Tìm x biết: a) x2 + x + = ; b) + + x +1 = ĐÁP ÁN Câu 1: a) A = + 27 − 3 A = + 9.3 − 32 = + 3 − 3 A =7 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai b) B = ( ( ) −1 ) −1 − + = − = − + = + +1 = −1 − Do B = c) C = y3 − y + y +1 − ( ( 1 ) +1 = +1 = +1 ) + = − − − = −2 y +3 y +2 y +1 (với y 0) Phân tích tử dạng tích: y3 − = ( )( ) y −1 y + y +1 ( ) ( y + 1) ( − ) ( y + 1)( y + 1)( y + ) = y +3 y +2 = y + y + y +2 = C= ( )( y −1 y + y + y +1 y +1 y +2 ) y −1 − ( ) y + = −3 Câu 2: a) Xác định m biết M(1; 4) thuộc đồ thị hàm số M(1; 4) thuộc đồ thị hàm số cho = (m – 1).1+ = m +2 m = Vậy với m = b) Vẽ đồ thị hàm số với m =2 Với m = hàm số cho trở thành y = x + Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số: Với x = y = 3, ta điểm A(0; 3) thuộc đồ thị hàm số Với x = y = 4,ta điểm M(1; 4) thuộc đồ thị hàm số Nêu nhận xét đặc điểm đồ thị hàm số : Đồ thị hàm số đường thẳng qua hai điểm A(0 ;3) M(1 ;4) Vẽ đồ thị: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai y A M O x Câu 3: a) x2 + x + = ; ( x + 2) =1 x + =1 x + = x + = −1 x = −1 x = −3 KL…… b) + + x +1 = + + x +1 = + x +1 = + x +1 = x +1 = x +1 = x = KL… ĐỀ I Trắc nghiệm Câu 1: Căn bậc hai là: A 81 B ± 81 Câu 2: Phương trình A Câu 3: Điều kiện xác định W: www.hoc247.net D.±3 x − = có nghiệm là: B ± A x C.3 B x C ± D 11 + 2x là: C x -2 F: www.facebook.com/hoc247.net D x Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 4: Kết phép khai phương A -9a 81a (với a < 0) là: C -9 a B 9a D 81a Câu 5: Hàm số y =(2m+6)x + hàm số bậc B m ≠ 3; A x > -3 ; C m ≠ - 3; D x < Câu 6: Hàm số y =(-m+3)x -15 hàm số đồng biến B m ≠ 3; A m > -3 ; D m C m ≥ 3; Câu 7: Trong hệ tọa độ Oxy, đường thẳng y = - x song song với đường thẳng: A y = -x ; B y = -x + ; C y = -1 - x ; D Cả ba đường thẳng Câu 8: Hãy chọn đáp án đúng: A cot370 = cot530 B cos370 = sin530 C tan370 = cot370 D sin370 = sin530 Câu Nếu điểm B(1 ;-2) thuộc đường thẳng y = x – b b bằng: A -3 B -1 C D Câu10 : Cho hai đường thẳng: (d) : y = 2x + m – (d’) : y = kx + – m; (d) (d’) trùng : A k = m = B k = -1 m = Câu 11 :Góc tạo đường thẳng A 450 C k = -2 m = D k = m = -3 y = x + trục Ox có số đo là: B 300 C 600 D 1350 Câu 12 :Hệ số góc đường thẳng: y = -4x + là: A B -4x C -4 D Phần II Tự luận Câu 1:Tính: a) − 32 + 50 b) 1 − 3+ 3− Câu 2: Cho biểu thức : Q= 2+ x + 2− x + x x−4 a) Rút gọn biểu thức Q b) Tìm x để Q= Câu 3: Cho hàm số y = (m + 1)x – (m -1) Xác định m để : a) Hàm số cho đồng biến, nghịch biến R b) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x Vẽ đồ thị với m vừa tìm ĐÁP ÁN Phần I Trắc nghiệm W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai 10 11 12 D D C A C D D B C A A C Phần II Tự luận Câu 1: a) − 32 + 50 = 2 − + 15 = b) 1 3− −3− − = = −2 3+ 3− 3− 3+ ( Câu 2: Q= a) ĐKXĐ 2+ x + )( 2− x + ) x x−4 x 0; x Rút gọn được: Q= 2+ x + 2− x b) Tìm x để Q= + x 2(2 − x ) + + = x−4 x = x −2 x ( − x ) ( + x ) = 2+ x Câu : Cho hàm số y = (m + 1)x – (m -1) Xác định m : a) Hàm số cho đồng biến R m > -1 Hàm số nghịch biến R m < -1 b) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x nên m + = -3 suy m = 1(Thỏa mãn) y -1 x -1 -2 -3 y=2x-3 Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 3: -Cho x = => y = -3 ta điểm (0;-3) thuộc Oy -Cho y = =>x = 1,5 ta điểm (1,5 ;0) thuộc Ox Vẽ đường thẳng qua hai điểm ta đồ thị hàm số y = 2x – W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 11 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I.Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II.Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia - Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III.Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí - HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động - HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 12