Đang tải... (xem toàn văn)
W www hoc247 net F www facebook com/hoc247 net Y youtube com/c/hoc247tvc Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS VIỆT HƯNG ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2021 2022 ĐỀ 1 A Trắ[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS VIỆT HƯNG ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN NĂM HỌC 2021 - 2022 ĐỀ A Trắc nghiệm (5đ) Câu 1: Nếu bậc hai số học số số : A-2 B C 16 D - 16 Câu 2: Cho tam giác ABC có góc A = 900 , AB = cm , AC = cm Góc B : A 530 8' B 360 52' C.720 12' D Kết khác Câu 3: Cho hai đường tròn (O, R) (O’, r) Gọi d khoảng cách hai tâm OO’ Biết R = 23, r = 12, d = 10 vị trí tương đối hai đường trịn là: A Cắt B Tiếp xúc ngồi D Đựng C Ngồi Câu 4: Cho hình vẽ bên, Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm A AB = 12 cm B AB = 24 cm C AB = 18 cm D Kết khác Câu 5: Căn bậc hai số học là: A -3 B C ± D 81 Câu 6: Đường tròn hình A Khơng có trục đối xứng B Có trục đối xứng C Có hai trục đối xứng D Có vơ số trục đối xứng Câu 7: Cho đường thẳng a điểm O cách a khoảng 2,5 cm Vẽ đường trịn tâm O bán kính cm Khi đường thẳng a : A Khơng cắt đường tròn B Tiếp xúc với đường tròn C Cắt đường tròn D Đi qua tâm đường tròn Câu 8: Cho tam giác ABC có AB = 3; AC = ; BC = khi: A AC tiếp tuyến đường tròn (B;3) B AC tiếp tuyến đường tròn (C; 4) C BC tiếp tuyến đường tròn (A;3) D Tất sai Câu 9: Cho đ/ t ( d1 ) y = 2x – (d2) : y = (m -1)x – với m tham số (d1) // (d2) : A m = - B m = C m = D m = Câu 10: Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH biết AB = 3cm , BC = 5cm độ dài đường cao AH là: A 3cm B 2,4cm C 4cm D 3,75 cm B Tự luận (5đ) Câu 1: (2,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức sau: W: www.hoc247.net 1 + 20 + 5 F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai b) Tìm x biết rằng: 2x − = + + 20 c) Khơng dùng máy tính so sánh ( giải thích cách làm) 5+ Câu 2:: (2,5 điểm) Cho hàm số y = (2m - 1) x + m - a) Tìm giá trị m biết đồ thị hàm số qua điểm A(-2;5) b) Vẽ đồ thị hàm số với m tìm câu a Câu 3: Từ điểm đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B tiếp điểm) Gọi I trung điểm đoạn AB, kẻ tiếp tuyến IM với đường tròn (O) (M tiếp điểm) a) Chứng minh : Tam giác ABM tam giác vng b) Vẽ đường kính BC đường tròn (O) Chứng minh điểm A; M; C thẳng hàng c) Biết AB = 8cm; AC = 10cm Tính độ dài đoạn thẳng AM ĐÁP ÁN A Trắc nghiệm 1C 2A 3D 4B 5B 6D 7C 8A 9D 10B B Tự luận Câu 1: a) 1 52 2 + 20 + = + + = + 5+ =3 5 2 2x − = + ( Điều kiện x b) ( ) ( 2x − = ) ) 2 + 2x − = + 2 + 2x= 4+2 x = 2+ ( TMĐK) (3 + 20 ) − (5+ 5) = 3+ − 5− = − = 20 ) ( + ) Suy ra: + 20 > + c) Ta có ( => + 5− Câu 2: B I O A M C a) Theo giả thiết IM,IB tiếp tuyến đường tròn (O) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai =>IM = IB (T/c hai tiếp tuyến cắt nhau) Mà IA = IB (gt) suy MI = AB Vậy tam giác AMB vuông M (T/c….) b) Trong tam giác BMC ta có OM = OB = OC ( Bán kính đường trịn (O)) => MO = BC => tam giác BMC vng M (T/c…) Ta có AMB + BMC = 900 + 900 = 1800 Vậy AMC = 1800 Nên điểm A,M,C thẳng hàng c) Ta có AB tiếp tuyến đường tròn (O) => AB ⊥ OB ( T/c tiếp tuyến) Trong tam giác ABC vuông B ta có BM ⊥ AC => AB2 = AM AC ( Hệ thức lượng tam giác vuông) => AM = AB2 Thay số AM = 6,4 AC ĐỀ A Trắc nghiệm (3đ) Câu 1: Tìm bậc hai 16 A B -4 C 4,-4 D.256 C m > D m < C m > D m < Câu 2: Hàm số y = mx + bậc A m ≠ B m = Câu 3: Hàm số y = mx + đồng biến R A m ≥ B m ≤ Câu 4: Đồ thị hàm số y = 2x − cắt trục tung điểm có toạ độ A (0;4) B (0;-4) C (4;0) D (-4;0) Câu 5: Đường thẳng a cách tâm O (O; R) khoảng d Vậy a tiếp tuyến (O; R) A d = B d > R C.d < R D.d = R Câu 6: (0,25 điểm) Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm A Các đường cao tam giác C Các đường trung trực tam giác B Các đường trung tuyến tam giác D Các đường phân giác tam giác B Tự luận (7đ) Câu (2,0 điểm) Thực phép tính rút gọn a) b) 18 + 50 − 98 16.81 2− − c) + 1− −2 d) 14 + − 14 − Câu 2: (2.0 điểm) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Cho hàm số y = (m – 1)x + m a) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ b) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ -3 c) Vẽ đồ thị hai hàm số ứng với giá trị m tìm câu a) b) hệ trục tọa độ Oxy tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng vừa vẽ Câu 3: (3.0 điểm) Cho đường tròn (O, R) đường thẳng d cố định khơng cắt đường trịn Từ điểm A đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B tiếp điểm) Từ B kẻ đường thẳng vng góc với AO H, tia đối tia HB lấy điểm C cho HC = HB a) Chứng minh C thuộc đường tròn (O, R) AC tiếp tuyến đường tròn (O, R) b) Từ O kẻ đường thẳng vng góc với đường thẳng d I, OI cắt BC K Chứng minh OH.OA = OI.OK = R2 c) Chứng minh A thay đổi đường thẳng d đường thẳng BC qua điểm cố định ĐÁP ÁN A Trắc nghiệm 1C 2A 3C 4B 5D 6C B Tự luận Câu 1: a) = 16.81 =36 b) = + − = ( ) − (12(1− −2 )2 ) = c) = − − + − d) (3 + 5)2 − (3 − ) 2 =2 Câu 2: a) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ nên đồ thị hàm số qua điểm (0;2) = (m − 1).0 + m m=2 Vậy với m = đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ b) Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3 nên đồ thị hàm số qua điểm (-3;0) = (m − 1).(−3) + m m= 3 Vậy với m = đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3 c) + Với m = hàm số trở thành y = x + Cho y = x = - Điểm (- 2; 0) thuộc đồ thị hàm số y = x + Đồ thị hàm số y = x + đường thẳng qua hai điểm (- 2;0) (0;2) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai 3 + Với m = hàm số trở thành y = x + 3 Cho x = y = Điểm (0; ) thuộc đồ thị hàm số y = x + 3 Đồ thị hàm số y = x + đường thẳng qua hai điểm (0; ) (-3;0) Câu 3: B K I O H A C a) +) Chứng minh BHO = CHO OB = OC OC = R C thuộc (O, R) +) Chứng minh ABO = ACO ABO = ACO Mà AB tiếp tuyến (O, R) nên AB ⊥ BO ABO = 900 ACO = 900 AC ⊥ CO AC tiếp tuyến (O, R) b) Chứng minh OHK OIA OH OK = OH OA = OI OK OI OA ABO vuông B có BH vng góc với AO BO = OH OA OH OA = R OH OA = OI OK = R c) Theo câu c ta có OI OK = R OK = R2 không đổi OI Mà K thuộc OI cố định nên K cố định Vậy A thay đổi đường thẳng d đường thẳng BC ln qua điểm K cố định ĐỀ A Trắc nghiệm (4đ) Câu 1: − x có nghĩa khi: A x ≥ - B x > -5 C x ≤ D x < Câu 2: Hàm số y = – 5x có hệ số góc : W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A B.5 C – D C ( 1; -1 ) D.( 1; ) Câu 3: Đồ thị hàm số y = -2x + qua: A ( ; - 3) B ( 1; 1) Câu 4: Cho đường thẳng (d) (O; R), hạ OH vng góc với (d) H Đường thẳng (d) cắt đường tròn : A OH < R Câu 5: 81x - A B OH = R D OH ≥ R C OH > R 16x =15 x bằng: B C -9 D Khơng có giá trị x 2 x − y = Câu 6: Hệ phương trình: Có nghiệm là: x + y = A (3; -1) B (3; 1) C (1; 3) D Kết khác Câu 7: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm đường : A Trung tuyến B Phân giác C Đường cao D Trung trực Câu 8: Cho tam giác ABC vuông A Khẳng định sau sai: A sin B= cos C B sin C= cos B C tan B = cot A D cot B = tan C B Tự luận (6đ) Câu 1: (1,5 điểm) 1 − + 1 với a >0 a − a + a a Cho biểu thức: P = a) Rút gọn biểu thức P b) Với giá trị a P > Câu 2: (1,0điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + (d1) a) Xác định m để hàm số đồng biến b) Vẽ đồ thị hàm số m = Câu : (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 10cm Trên đường trịn tâm O, lấy điểm C cho AC = 6cm Kẻ CH vng góc với AB a) So sánh dây AB dây BC b) Tam giác ABC tam giác gì? Vì sao? c) Từ O kẻ OI vng góc với BC Tính độ dài OI d) Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt tia BC E Chứng minh : CE.CB = AH.AB ĐÁP ÁN A Trắc nghiệm W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai 1C 2C 3D 4A 5B 6B 7D 8C B Tự luận Câu 1: a) Với a ta có: p= − + 1 − a + a a (1 + a ) − (1 − a ) + a p = (1 − a )(1 + a ) a 1+ a a = p= 1− a (1 − a )(1 + a ) a b) Với 1- a P > a >0 − 3+ a 1− a 2 (1 − a ) a < 1a < Vậy < a < Câu 2: a) Hàm số y = (m – 1)x + đồng biến m–1>0m>1 b) Khi m = 2, ta có hàm số y = x + Hai điểm thuộc đồ thị: (0;2) (-2;0) Vẽ đồ thị y y=x+2 x -2 O Câu 3: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a) Ta có AB đường kính, BC dây AB>BC b) Tam giác ABC tam giác vng tam giác nội tiếp có cạnh đường kính 2 c) Ta có: BC = 10 − =8 cm; IB = IC = 4cm OI = − =3 cm d) Xét tam giác vuông ABE tam giác vuông ACB ta có: AC2 = CE.CB (1) AC2 = AH.AB (2) Từ (1) (2) suy ra: CE.CB = AH.AB (đpcm) ĐỀ A Trắc nghiệm (3đ) Câu Căn bậc hai số học A -3 B Câu Giá trị biểu thức A C 81 D -81 cos2 200 + cos2 400 + cos2 500 + cos2 700 B C D Câu Điểm điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = – 2x ? A (-2; -3) B (-2; 5) C (0; 0) D (2; 5) Câu Nếu hai đường thẳng y = -3x + (d1) y = (m+1)x + m (d2) song song với m A – B D – C - Câu 5: Hai đường trịn (O) (O’) tiếp xúc ngồi.Số tiếp tuyến chung chúng là: A.1 B.2 C.3 D Câu 6: Dây AB đường trịn (O; 5cm) có độ dài cm Khoảng cách từ O đến AB bằng: A 6cm B cm C cm D cm B Tự luận (7đ) Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức P = x x 3x + + − với x 0, x x +3 x −3 x −9 a) Rút gọn biểu thức P; b) Tính giá trị biểu thức P x = − Câu 2: (2.0 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + m a) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ b) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3 c) Vẽ đồ thị hai hàm số ứng với giá trị m tìm câu a) b) hệ trục tọa độ Oxy tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng vừa vẽ W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 3: (3.0 điểm) Cho đường tròn (O, R) đường thẳng d cố định khơng cắt đường trịn Từ điểm A đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B tiếp điểm) Từ B kẻ đường thẳng vng góc với AO H, tia đối tia HB lấy điểm C cho HC = HB a) Chứng minh C thuộc đường tròn (O, R) AC tiếp tuyến đường tròn (O, R) b) Từ O kẻ đường thẳng vng góc với đường thẳng d I, OI cắt BC K Chứng minh OH.OA = OI.OK = R2 c) Chứng minh A thay đổi đường thẳng d đường thẳng BC ln qua điểm cố định ĐÁP ÁN A Trắc nghiệm 1B 2B 3B 4C 5C 6C B Tự luận Câu 1: a) Với x 0, x , ta có: P= x x 3x + + − x +3 x −3 x −9 P= x x 3x + + − x +3 x − ( x + 3)( x − 3) P= x ( x − 3) + x ( x + 3) − 3x − ( x + 3)( x − 3) P= x − x + x + x − 3x − ( x + 3)( x − 3) P= x −9 ( x + 3)( x − 3) 3( x − 3) ( x + 3)( x − 3) P= x +3 P= Vậy P = với x 0, x x +3 b) Theo câu a) với x 0, x ta có P = x +3 Ta có x = − thỏa mãn ĐKXĐ W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Thay x = − vào biểu thức ta có 3 3 P= = = = = −1 + 3+2 −1 + 4−2 +3 ( − 1) + = 3(2 − 3) = − 3 4−3 Vậy P = − 3 x = − Câu 2: a) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ nên đồ thị hàm số qua điểm (0;2) = (m − 1).0 + m m=2 Vậy với m = đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ -3 nên đồ thị hàm số qua điểm (-3;0) = (m − 1).(−3) + m m= Vậy với m = đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3 c) + Với m = hàm số trở thành y = x + Cho y = x = - Điểm (- 2; 0) thuộc đồ thị hàm số y = x + Đồ thị hàm số y = x + đường thẳng qua hai điểm (- 2;0) (0;2) 3 + Với m = hàm số trở thành y = x + 3 Cho x = y = Điểm (0; ) thuộc đồ thị hàm số y = x + 3 Đồ thị hàm số y = x + đường thẳng qua hai điểm (0; ) (-3;0) + Vẽ đồ thị hai hàm số 15 10 5 10 15 +) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số Hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số nghiệm phương trình x+2= x+ 2 x = −1 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Với x= -1 ta y = Vậy tọa độ giao điểm hai đường thẳng (-1;1) Câu 3: B I K O H A C a) +) Chứng minh BHO = CHO OB = OC OC = R C thuộc (O, R) +) Chứng minh ABO = ACO ABO = ACO Mà AB tiếp tuyến (O, R) nên AB ⊥ BO ABO = 900 ACO = 900 AC ⊥ CO AC tiếp tuyến (O, R) b) Chứng minh OHK OIA OH OK = OH OA = OI OK OI OA ABO vng B có BH vng góc với AO BO = OH OA OH OA = R OH OA = OI OK = R R2 c) Theo câu c ta có OI OK = R OK = không đổi OI Mà K thuộc OI cố định nên K cố định Vậy A thay đổi đường thẳng d đường thẳng BC qua điểm K cố định W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 11 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I.Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II.Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia - Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III.Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí - HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động - HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 12