TRƯỜNG THCS BÌNH CHÁNH TỔ TỐN ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức: a) b) c) 80 500 5 5 14 25 15 5 7 Bài 2: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y 2 x có đồ thị đường thẳng (d 1) y x có đồ thị đường thẳng (d2) hàm số a) Vẽ đồ thị (d1) (d2) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm A (d1) (d2) phép toán Bài : ( 0,75 điểm) Giải phương trình : 16x 32 9x 18 x 15 Bài 4: (1,0 điểm) Bạn Nam nhà sách mua số tập để trang bị cho việc học Bạn mua tập có giá 000 đồng Phí gửi xe cho lượt 000 đồng a) Gọi x số tập bạn Nam mua y tổng số tiền bạn trả cho lần mua tập nhà sách (bao gồm tiền mua tập phí gửi xe) Hãy biểu diễn y theo x b) Bạn Nam mang theo 90 000 đồng Hỏi bạn Nam mua nhiều tập? Bài 5: (1,0 điểm) Nhân dịp Tết Dương lịch 2023, siêu thị A khuyến lô hàng tivi hiệu TOSHIBA 42 inch có giá niêm yết 400 000 đồng Lần đầu siêu thị giảm 10% so với giá niêm yết bán 10 chiếc tivi, lần sau siêu thị giảm thêm 5% (so với giá giảm lần 1) bán thêm 15 chiếc a) Hỏi sau lần giảm chiếc ti vi bán với giá tiền? b) Sau bán hết 25 chiếc tivi siêu thị lời 11 505 000 Hỏi giá vốn chiếc tivi bán khuyến tiền? Bài 6: (0,75 điểm) Một người đứng cách cột cờ 5m MB 5m nhìn thấy đỉnh A cột cờ với AMB 32 Biết mắt người cách mặt đất 1,4 m Hãy tính chiều cao CA cột 0 góc nâng 32 cờ? (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A M 32 5m B 1,4m C Bài 7: (3 điểm) Cho đường tròn ( O ; R ) Từ điểm M ngồi đường trịn, vẽ tiếp tuyến MA, MB (A, B tiếp điểm) Đoạn thẳng AB cắt OM H a) Chứng minh: Bốn điểm M, A, O, B thuộc đường trịn b) Vẽ đường kính BD (O) đường cao AC ABD Chứng minh: OM ⊥ AB H AB phân giác góc MAC c) Gọi I giao điểm MD AC Chứng minh: I trung điểm AC - HẾT - HƯỚNG DẪN CHẤM ĐÁP ÁN BÀI 1) 80 500 5 ĐIỂM 0,25 đ 8 0,25 đ 6 a) b) 5 14 3 5 0,25 đ 2 3 2 3 Bài 1: ( 2,0 điểm) 0,25 đ ¿−5 25 15 7 c) 5 5 3 7 7 5 7 5 7 7 7 7 5 7 0,25 đ x 7 2 a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ Lập bảng giá trị Vẽ Bài (1,5 điểm) Bài (0,75 điểm) b) Phương trình hoành độ giao điểm (d1) (d2): x 2 x x 2 suy y = Kết luận A (2; 1) 16x 32 9x 18 x 15 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ x 0,25 đ x 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ x x 15 x x x 15 x 15 16 x x 3 x 9 x 11 0,25 đ 0,25 đ S 11 Vậy phương trình có tập nghiệm là: a) Hàm số m theo y: y = 7000x + 5000 0,5 đ a) Theo đề ta có: Bài (1điểm) 7000 x + 5000 ≤ 90000 7000x ≤ 850007000x ≤ 85000 85 x Vậy bạn Nam mua nhiều 12 tập 0,25 đ 0,25 đ a) Giá tivi sau lần giảm 400 000 (100% - 10%)(100% - 5%) = 327 000 đồng 0,25đx2 b) Số tiền bán 10 tivi đầu 10 400 000 (100% - 10%) = 66 600 000 đồng Số tiền bán 15 tivi lúc sau: Bài (1điểm) 15 327 000 = 94 905 000 đồng Tổng tiền bán 25 tivi: 0,25đ 66 600 000 + 94 905 000 = 161 505 000 đồng Tiền vốn 25 tivi: 161 505 000 – 11 505 000 = 150 000 000 đồng Tiền vốn tivi: 150 000 000 : 25 = 000 000 đồng Bài (0,75 điểm) 0,25đ Xét MAB vuông B có: AB = MB tan M = tan 320 3,1(m) Ta có: AC = AB + BC 0,5đx2 AC 3,1 + 1,4 = 4,5 (m) 0,25 đ Vậy chiều cao cột cờ xấp xỉ 4,5m Bài ( điểm) A D E I C O H M B Chứng minh: Bốn điểm M, A, O, B thuộc đường trịn Tam giác MAO vng A (MA tiếp tuyến đường tròn (O)) Tam giác MAO nội tiếp đường trịn đường kính OM M, A, O thuộc đường trịn đường kính OM (1) Tam giác MBO vng B (MB tiếp tuyến đường tròn (O)) Tam giác MBO nội tiếp đường trịn đường kính OM M, B, O thuộc đường trịn đường kính OM (2) Từ (1) (2) suy ra: điểm M, A, O, B thuộc đường trịn đường kính OM Chứng minh: OM ⊥ AB H AB phân giác góc MAC Ta có: OA = OB (bán kính) MA = MB (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) OM đường trung trực AB OM ⊥ AB H ^ Ta có: MAB+ ^ BAO=9 0o (MA OA A) ^ BAC + ^ ABO=9 o (ACB vuông C) mà: ^ BAO= ^ ABO (OAB cân O) ^ ^ MAB=BAC AB phân giác ^ MAC Chứng minh: I trung điểm AC Gọi E giao điểm DA BM cm: ABD vuông A DE AB A mà: OM AB DE // OM cm: M trung điểm BE IC DI = (Hệ Thales) (3) MB DM IA DI = Xét DME có: AI // ME (cùng BD) ⇒ (Hệ Thales) (4) ME DM 0,5 đ 0,5 đ 0,5đx2 0,25 đ Xét DBM có: IC // MB (cùng BD) ⇒ 0,25 đ Từ (3) (4) ⇒ IC IA = MB ME mà: MB = ME (M trung điểm BE) IC = IA, mà: I AC I trung điểm AC 0,25 đ 0,25 đ