UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH TRƯỜNG THCS TÂN TÚC ĐỀ THAM KHẢO (Đề kiểm tra gồm 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN KIỂM TRA: TOÁN LỚP Ngày kiểm tra: / / 2023 Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (2 điểm) Cho (P): y x (d): y x a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P ) (d) Bài (1 điểm) Cho phương trình x2 -2x - = có hai nghiệm x 1, x2 Tính giá trị biểu thức: A = x1 + x2 + x12 + x22 Bài (1 điểm) Hai lớp 9A 9B tham gia quyên góp tiền giúp bạn học sinh có hồn cảnh khó khăn mua thiết bị học tập Trung bình học sinh lớp 9A góp 18 000 đồng, học sinh lớp 9B góp 20 000 đồng Hỏi lớp có học sinh, biết hai lớp có 85 học sinh tổng số tiền góp 610 000 đồng? Bài 4:(1 điểm) Cước điện thoại cố định số tiền mà người sử dụng điện thoại cố định cần trả hàng tháng Bạn Nam thấy xem y đại lượng biểu thị cho số tiền mà người sử dụng dịch vụ cần trả tháng (chưa tính thuế VAT) x đại lượng biểu thị cho số phút gọi nội hạt tháng, mối liên hệ hai đại lượng hàm số bậc y = ax + b có đồ thị hình bên: a) Em xác định a b b) Nhà bạn Lan tháng sử dụng 40 phút gọi nội hạt Em tính cước điện thoại cố định mà nhà bạn Lan cần trả tháng (chưa tính thuế VAT) Bài 5: (1 điểm) Một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên học sinh tham quan Suối Tiên Biết giá vé vào cổng giáo viên 80000 đồng , vé vào cổng học sinh 60000 đồng Biết nhà trường phải trả tổng số tiền 15300000 đồng Hỏi có giáo viên học sinh tham quan? Bài 6:(1 điểm) Tìm a, b để đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A(2; 6) điểm B(3; 5) Bài 7: (3 điểm) Từ điểm A nằm (O; R) vẽ tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (A, B hai tiếp điểm) a) Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp b) Vẽ đường kính BD (O; R) Chứng minh: AO.CD = CO.BD c) Gọi H giao điểm BC OA, vẽ cát tuyến ANM (N nằm M A) Chứng minh: tứ giác MNHO nội tiếp Hết Đáp án Điểm Bài 2đ Câu (2 điểm) a) Lập bảng giá trị Vẽ (P) (d) b/ Phương trình hịanh độ giao điểm (P) (d) là: Với Vậy giao điểm (P) (d) là: (-2;1); (4;4) Bài 1đ Theo định lí Viet ta có: x1 x2 b 2 a c x1 x2 a A x1 x2 x12 x22 A x1 x2 x x2 x1 x2 A 2 22 2.( 3) A 12 Bài 1đ Gọi số học sinh lớp 9A x (học sinh) Gọi số học sinh lớp 9B y (học sinh) (ĐK: x , y N * ) Vì hai lớp có 85 học sinh nên: x y 85 (1) Vì trung bình học sinh lớp 9A góp 18 000 đồng, học sinh lớp 9B góp 20 000 đồng tổng số tiền góp 610 000 nghìn đồng nên: 18 x 20 y 1610 (2) x y 85 Từ (1) (2) ta hpt: 18 x 20 y 1610 x 45 Giải ta được: (nhận) y 40 Vậy lớp 9A có 45 học sinh, 9B có 40 học sinh Bài 1đ Gọi x (người) số giáo viên, y (người) số học sinh (0 < x,y < 250, x, y thuộc N) Lập hpt: x y 250 80000 x 60000 y 15300000 x 15 ( n) y 235 Vậy số giáo viên tham gia 15 người học sinh 235 người Bài 1đ A(2; 6) điểm B(3; 5) + A (2; 6) => x = 2, y = Thay x = 2, y = vào hàm số y = ax + b ta có: = a.2+ b 2.a + b = (1) + B (3; 5) => x = 3, y = Thay => x = 3, y = vào hàm số y = ax + b ta có: = a + b 3.a + b = (2) 2.a b 6 a 3.a b 5 b 8 Từ (1) (2) ta có hệ pt Vậy a = -1 b = Bài 3đ a) Xét tứ giác ABOC có: ABO 90 ACO 90 ABO ACO 180 Vậy tứ giác ABOC nội tiếp b) Ta có: tứ giác ABOC nội tiếp DBC (cùng chắn cung OC) OAC Ta lại có: DCB 90 (góc nội tiếp chắn nửa (O)) Xét ACO BCD có: (cmt) DBC OAC DCB OCA 90 Suy ra: ACO BCD (g.g) AO OC AO.CD CO.BD BD DC c) Chứng minh: AB2 = AM.AN Chứng minh: AB2 = AH.OA Chứng minh: ANH AHN OMA AOM (c.g.c) Nên: tứ giác MNHO nội tiếp