Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng hiệu số đo hai cung bị chắn.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT VĨNH BẢO
CỤM ĐỒNG MINH ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II
Năm học 2009 – 2010 Môn: Tốn
Thời gian: 90’ (khơng kể thời gian giao đề) Đề chẵn:
I/ Trắc nghiệm (2đ)
Ghi lại chữ đứng trước đáp án đúng
1 Cặp số sau nghiệm phương trình 2x y
5
A(5;1) B(-5;1) C(5;-1) D(-5;-1)
2 Một phương trình bậc hai ẩn có thể:
A Có nghiệm B Có vơ số nghiệm C Vơ nghiệm D Cả A,B,C Cặp số (2;-3) nghiệm hệ phương trình sau đây:
3x y A
2x y
3x y B
2x y
3x y C
2x y
3x y
D
2x y
4 Đồ thị hàm số y 3x2
qua điểm:
A( 1; 3) B( 1; 3) C (1;3) C (1; 3)
5 Phương trình x2 +5x – = có nghiệm là:
A B C D Cả A,B,C sai Trong đường trịn:
A Hai góc nội tiếp chắn hai cung
B Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung số đo cung bị chắn C Góc tâm góc nội tiếp chắn cung
D Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn 1800
7 Trong hình sau hình nội tiếp đường trịn
A Hình bình hành B Hình thang vng C Hình thoi D Hình thang cân Độ dài cung trịn 900 có bán kính 20cm là:
A 0,314cm B 3,14 cm C 31,4cm D 314cm
II/ Tự luận: (8điểm)
Bài 1: (1,5đ) Tìm hai số biết hiệu chúng 10 tổng lần số lớn với lần số bé 116
Bài 2: Cho phương trình x2 – (2m+1)x +2m = 0 a) Giải phương trình với m = -2
b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép, tìm nghiệm
Bài 3: Từ điểm I bên ngồi đường trịn tâm O vẽ hai tiếp tuyến IA IB với đường tròn Trên cung nhỏ AB lấy điểm M vẽ MD AB, ME IA, MFAB Gọi N giao điểm
(2)a) Các tứ giác AEMD, BFMD nội tiếp b) MDE MFD ; MD2 = ME.MF c) NK MD
Bài 4: Cho hệ phương trình (m 1)x y 3m y x (m 1)y m
Tìm giá trị nguyên m để hệ phương trình có nghiệm ngun
- The end -(Cán coi thi khơng giải thích thêm)
III ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I/ Trắc nghiệm: Mỗi câu 0,25đ
(3)C B B A B A D C II/Tự luận
Bài 1(1,5đ)
+ Gọi số lớn x (x,yN) (0,5đ) gọi số bé y
+ Viết hệ phương trình x y 10 6x 2y 118
(0,5đ) + Giải hệ phương trình x 17
y
(0,25đ)
+ So sánh với điều kiện kết luận (0,25đ) Bài 2: Cho phương trình x2 – (2m +1)x+2m = a) Với m = -2
=> Ta có phương trình x2 + 3x – = 0(0,25đ)
= +16 =25 (0,25đ)
=> x1 =
(0,25đ) X2 =
2
(0,25đ)
b) Điều kiện để phương trình có nghiệm kép là: =
(2m 1)2 4.2m
2
2
2
4m 4m 8m
4m 4m
(2m 1)
1 m
2
=> x1=x2 = Bài 3:
Vẽ hình (0,5đ)
a) Tứ giác AEMD có
0
0
0
AEM 90 (gt) ADM 90 (gt)
AEM ADM 180
=> Tứ giác AEMD nội tiếp (0,75đ)
Chứng minh tương tự =>tứ giác BFMD nội tiếp (0,75đ) b) Xét đường trịn (o) có :
EAM ABM
sđ AM
Có tứ giác AEMD nội tiếp => EAM MDE
sđ EM Có tứ giác BFMD nội tiếp => ABM MFD
2
(4) MDE MFD
(1) (0,5đ)
+ Chứng minh tương tự DEM MDE (2)
+ Từ (1) (2) => => DME0,5) FMD(g.g)یđ)
2
DM ME
MD ME.MF
FM MD
(0,25Đ)
c) Chứng minh NK//AB (0,75đ) =>NKMD
Bài 4: Với m 0;m 2 => hệ có nghiệm
3m x
m m y
m
(0,5đ)
3m 2
x Z z z m 1;m
m m
với m=1
(x;y)=(1;-1); => (x;y) = (5;3) ; m=2 => nghiệm (x;2-x) Với m=-2 => (x;y) = (4;2)
Ma trận:
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TN TL TN TL TN TL
Hệ phương tình bậc hai ẩn (0,5)
1
0,25
1,5
1 0,5
5
(2,75) Hàm số y=ax2 phương tình bậc hai
một ẩn
1 (0,25)
1 (0,25)
1
3
2,5 Góc với đường trịn
(0,25)
1 (0,25)
2
4
(2,5) Tứ giác nội tiếp (0,25) 0,5 1,5 2,25 Tổng 1 (2,55) (6,5) 15 (10)
PHÒNG GD&ĐT VĨNH BẢO
CỤM Đ ỒNG MINH ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II
(5)Mơn: Tốn
Thời gian: 90’ (khơng kể thời gian giao đề) Đề lẻ:
I/ Trắc nghiệm (2điểm)
Ghi lại chữ đứng trước câu trả lời Cặp số sau nghiệm phương trình 2x y
3
A (3;-1) B (3;1) C (-3;1) D (-3;-1)
2 Phương trình bậc hai ẩn có thể:
A Có nghiệm B Có vơ số nghiệm C Vơ nghiệm D Cả A,B,C Cặp số (0;-1) nghiệm hệ phương trình sâu đây:
2x 3y A
2x y
2x 3y B
2x y
2x 3y C
2x y
3y 2x D
y 2x
4 Đồ thị hàm số y 2x2
qua điểm:
A (1;2) B( 2;2) C (-1; 2) D (1;-2)
5 Phương trình x2 + x – = có nghiệm là:
A -2 B C D Vô nghiệm
6 Trong đường trịn
A Góc tâm nửa số đo cung bị chắn B Hai dây căng hai cung
C Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc có đỉnh bên ngồi đường trịn D Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn hiệu số đo hai cung bị chắn
7 Trong hình sau hình khơng nội tiếp đường trịn
A Hình chữ nhật B Hình vng C Hình thang vng D Hình thang cân Độ dài cung trịn 600 có bán kính 24cm là:
A.8 cm B.9 cm C.10 cm D 11 cm II/ Tự luận (8 điểm)
Bài (1,5đ) Tìm hai số biết tổng chúng 30 hiệu lần số lớn với lần số bé 40
Bài 2: Cho phương trình x2 + (2m – 1)x - 2m = (1) a) Giải phương trình với m =
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép Tìm nghiệm
Bài 3: Từ điểm A bên đường tròn tâm O vẽ hai tiếp tuyến AC AD với đường tròn Trên cung nhỏ CD lấy điểm E Vẽ EIAC; EFAD; EHDC Gọi M giao điểm CE
(6)a) Các tứ giác CIEH; DFEH nội tiếp b) EHI HFI;EH EI.EF
c) MNHE
Bài 4: Tìm giá trị nguyên m để hệ phương trình sau có nghiệm (m 1)x y 3m y
x (m 1)y m
- The end
-(Cán coi thi không giải thích thêm)
III/ Đáp án biểu điểm
(7)1
B D C C A B C A
II/ Tự luận Bài ( 1,5đ)
Gọi số lớn x, số bé y (x,yN) (0,5đ) Suy hệ phương trình x y 30
3x 2y 40
(0,5đ)
Giải hệ phương trình kết luận hai số cần tìm 20 10 (0,5đ) Bài 2:
a) Với m =
Ta có phương trình x2 + 3x – = 0(0,25)
= + 16 = 25(0,25)
1
3
x
2
(0,25)
2
3
x
2
(0,25)
b) Điều kiện để phương trình có nghiệm kép =0
2
2
(2m 1) 8m
1
(2m 1) m
2
(0,5đ)
1
x x
(0,25đ)
Bài 3: Vẽ hình (0,5đ) a) Tứ giác CIEH có
0
0
CIE 90 (gt)
CIE CHE 180 CHE 90 (gt)
CIEH tứ giác nội tiếp (0,75đ)
Chứng minh tứ giác DFEH nội tiếp (0,75đ) b) Có : ICE CDE
2
sđ CE
Lại có: Tứ giác CIEH nội tiếp =>ICE IHE sđ IE
Tứ giác DFEH nội tiếp => EFH EDH
sđ HE
EHI EFH (0,5Đ)
+ Chứng minhg tương tự có EIH EHE
=> IEH0,5) HEF(g.g)یĐ)
2
IE HE
HE IE.EF
HE EF
(0,25Đ)
(8)Bài 4: Với m 0;m 2 => hệ có nghiệm
3m x
m m y
m
(0,5đ)
3m 2
x Z z z m 1;m
m m
với m=1
(x;y)=(1;-1); => (x;y) = (5;3) ; m=2 => nghiệm (x;2-x) Với m=-2 => (x;y) = (4;2)
Ma trận:
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TN TL TN TL TN TL
Hệ phương tình bậc hai ẩn (0,5)
1
0,25
1,5
1 0,5
5
(2,75) Hàm số y=ax2 phương tình bậc
hai ẩn
1 (0,25)
1 (0,25)
1
3
2,5
Góc với đường trịn
(0,25)
1 (0,25)
2
4
(2,5)
Tứ giác nội tiếp
(0,25)
1 0,5
1 1,5
3
2,25
Tổng
1
(2,55)
(6,5) 15