0

Toán học lớp 9 Hình 9 Chương 3 Dạy thêm toán 9 - bài 2- hinh Chương 3.doc download

5 20 0
  • Toán học lớp 9 Hình 9  Chương 3  Dạy thêm toán 9 - bài 2- hinh  Chương 3.doc download

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 21/01/2021, 11:26

Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây (không đi qua tâm) thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy... c) Trong một đường tròn, đường kính đi qua điể[r] (1)BÀI LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY I Tóm tắt lý thuyết 1 Định lí 1 Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn nhau: a) Hai cung căng hai dây b) Hai dây căng hai cung 2 Định lí 2 Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn nhau: a) Cung lớn căng dây lớn b) Dây lớn căng cung lớn 3 Bổ sung a) Trong đường tròn, hai cung bị chắn hai dây song song b) Trong đường trịn, đường kính qua điểm cung qua trung điểm dây căng cung Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm dây (khơng qua tâm) qua điểm cung bị căng dây c) Trong đường trịn, đường kính qua điểm cung vng góc với dây căng cung ngược lại II Các dạng toán Phương pháp giải: Để giải toán liên quan đến cung dây, cần nắm định nghĩa góc tâm kết hợp với liên hệ cung dây Bài 1: Chứng minh hai cung bị chắn hai dây song song nhau. Hướng Dẫn: Trường hợp 1: Tâm O hai dây. Kẻ OM AB suy OM  CD N Ta chứng minh AOMBOM (1) Tương tự CON DON (2) Từ (1), (2)  AOCBOC ACBDTrường hợp 2: Tâm O nằm khoảng hai dây Kẻ OM AB suy OM  CD N Tương tự AOC BOC AC BD Bài 2: Cho đường trịn (O) đường kính AB cung AC có số đo nhỏ 90° Vẽ dây CD vng góc với AB dây DE song song với AB Chứng minh AC = BE. (2)Ta chứng minh AD BE , mà CD AB nên Từ suy Cách khác:Chứng minh AOC BOE  ĐPCM Bài 3: Giả sử AB dây cung đường tròn (O) Trên cung nhỏ AB lấy điểm C D sao cho AC D.B Chứng minh AB CD song song. Hướng Dẫn: Ta lấy K điểm cung nhỏ AB Ta chứng minh CK KD Từ ta có OK  CD, OK  AB  CD//AB Bài 4: Giả sử ABC tam giác nhọn nội tiếp đường tròn (O) Đường cao AH cắt đường tròn (O) tại D Kẻ đường kính AE đường trịn (O) Chứng minh: a) BC song song với DE; b) Tứ giác BCED hình thang cân. Hướng Dẫn: a) HS tự chứng minh b) Ta chứng minh BE CD  từ suy BE = CD tứ giác BDEC hình thang cân Bài 5: Cho đường trịn (O) đường kính AB đường trịn (O') đường kính AO Các điểm C, D thuộc đường tròn (O) cho B C D BC < BD Các dây AC AD cắt đường tròn (O') theo thứ tự E F Hãy so sánh: a) Độ dài đoạn thẳng OE OF; b) Số đo cung  EA AF đường tròn (O') (3)a) Ta chứng minh E trung điểm AC nên OEBC Tương tự ta có 2 OFDB Mà BC < BD ta suy OE < OF b) Chứng minh AE2 = AO2 - OE2 AF2 = AO2 - OF2 Từ ta có AE2 > AF2  AE > AF  sđ AEAF Bài 6: Cho đường trịn tâm o đường kính AB Vẽ hai dây AM BN song song với choBM < 90° Vẽ dây MD song song với AB Dây DN cắt AB £ Từ R vẽ đường thẳng song song với AM cắt đường thẳng DM C Chứng minh: a) AB  DN; b) BC tiếp tuyến đường tròn (O). Hướng Dẫn: a) HS tự chứng minh b) Ta chứng minh tứ giác BCEN hình bình hành  BC = EN Do BCDE hình bình hành  BC = ED; DE = EN  BA EN  BA  BC  BC tiếp tuyến III Bài tập tự luyện Bài 1: Cho đường tròn tâm O đường kính AB Từ A Bvẽ hai dây AC BD song song với nhau So sánh hai cung nhỏ AC B D (4)Ta chứng minh ABC BDA từ suy ACBDBài 2: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB C điểm nửa đường tròn Trên các cung CA CB lấy điểm M N cho CM BN Chứng minh: a) AM = CN; b) MN = CA = CB. Hướng Dẫn: a) HS tự chứng minh b) Chứng minh MN CA CB    ĐPCM Bài 3: Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn (O) Hãy so sánh cung nhỏ AB, AC BC biết A = 50° Hướng Dẫn: Đưa so sánh góc tâm để kết luận Bài 4: Cho đường trịn (O) đường kính AB Trên nửa đường tròn lấy hai điểm C, D Kẻ CH vng góc với AB H, CH cắt (O) điểm thứ hai E Kẻ AK vng góc với CD K, AK cắt (O) tại điểm thứ hai F Chứng minh: a) Hai cung nhỏ CF DB nhau; b) Hai cung nhỏ BF DE nhau; c) DE = BF. Hướng Dẫn: a) HS tự chứng minh b) Từ giả thiết ta có AB đường trung trực CEBCBEBF DE c) Sử dụng mối liên hệ cung dây Bài 5:Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn (O) Biết A500, so sánh cung nhỏ AB, AC BC Hướng Dẫn: B C A   AC AB BC  . Bài 6:Cho hai đường tròn (O) (O) cắt hai điểm A, B Vẽ đường kính (5)Hướng Dẫn: Chứng minh E, B, F thẳng hàng; BC // AD. Bài 7:Cho đường tròn tâm O đường kính AB Vẽ hai dây AM BN song song với cho sđBM900 Vẽ dây MD song song với AB Dây DN cắt AB E Từ E vẽ đường thẳng song song với AM cắt đường thẳng DM C Chứng minh rằng: a) AB  DN b) BC tiếp tuyến đường tròn (O) Hướng Dẫn: Bài 8: Cho đường trịn tâm O đường kính AB Từ A B vẽ hai dây cung AC BD song song với Qua O vẽ đường thẳng vng góc AC M BD N So sánh hai cung AC BD Hướng Dẫn: Bài 9:Cho đường tròn (O) dây AB chia đường trịn thành hai cung thỏa: AmB13AnB a) Tính số đo hai cung AmB AnB,  b) Chứng minh khoảng cách từ tâm O đến dây AB AB 2 Hướng Dẫn: Bài 10: Trên đường tròn (O) vẽ hai cung AB CD thỏa: AB 2CD Chứng minh: AB < 2.CD
- Xem thêm -

Xem thêm: Toán học lớp 9 Hình 9 Chương 3 Dạy thêm toán 9 - bài 2- hinh Chương 3.doc download, Toán học lớp 9 Hình 9 Chương 3 Dạy thêm toán 9 - bài 2- hinh Chương 3.doc download

Hình ảnh liên quan

b) Tứ giác BCED là hình thang cân. Hướng Dẫn: - Toán học lớp 9 Hình 9  Chương 3  Dạy thêm toán 9 - bài 2- hinh  Chương 3.doc download

b.

Tứ giác BCED là hình thang cân. Hướng Dẫn: Xem tại trang 2 của tài liệu.
b) Ta chứng minh được tứ giác BCEN là hình bình hành  BC = EN. Do BCDE là hình bình hành - Toán học lớp 9 Hình 9  Chương 3  Dạy thêm toán 9 - bài 2- hinh  Chương 3.doc download

b.

Ta chứng minh được tứ giác BCEN là hình bình hành  BC = EN. Do BCDE là hình bình hành Xem tại trang 3 của tài liệu.
III. Bài tập tự luyện - Toán học lớp 9 Hình 9  Chương 3  Dạy thêm toán 9 - bài 2- hinh  Chương 3.doc download

i.

tập tự luyện Xem tại trang 3 của tài liệu.