DAPAN + Gọi x1 là nghiệm của phương trình 1 x2 là nghiệm của phương trình 2.[r]
(1)CAUHOI Chứng minh tích nghiệm phương trình x ax 0 (1) với nghiệm 2 phương trình x bx 0 (2) là nghiệm phương trình x abx 0 (3) thì 1 2 2 a b a b =2 (với a, b khác 0) DAPAN + Gọi x1 là nghiệm phương trình (1) x2 là nghiệm phương trình (2) 0,25điểm x1 x2 là nghiệm phương trình (3) Theo định lí Viet: x1 a x1 (4) x2 b x2 (5) x1 x2 ab x1 x2 (6) x x x x x1 x2 ab 2ab x2 x1 x1 x2 x2 x1 + Nhân (4) với (5) x2 x 22 a b x2 x1 (7) x1 a x2 (4) x12 a x12 0.5 điểm (8) x2 b x2 b x2 x2 (5) x12 x2 2 a b x1 x2 (6) (9) 2 x1 x2 (a 2)(b 2) x1 x2 Nhân (8) với (9): x12 x2 2 x1 x2 2 ab2 2a 2b x1 x2 x2 x1 + a b 4a b a b 2a 2b a b a b 0 1 2 ab a b 0.25điểm (2)