Đề thi và đáp án bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 9 mã 10 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

DAPAN + Gọi x1 là nghiệm của phương trình 1 x2 là nghiệm của phương trình 2.[r]

CAUHOI Chứng minh tích nghiệm phương trình x  ax  0 (1) với nghiệm 2 phương trình x  bx  0 (2) là nghiệm phương trình x  abx  0 (3) thì 1  2 2 a b a b =2 (với a, b khác 0) DAPAN + Gọi x1 là nghiệm phương trình (1) x2 là nghiệm phương trình (2) 0,25điểm x1 x2 là nghiệm phương trình (3) Theo định lí Viet: x1   a x1 (4) x2   b x2 (5) x1 x2   ab x1 x2 (6) x x x x x1 x2    ab   2ab x2 x1 x1 x2 x2 x1 + Nhân (4) với (5) x2 x   22  a b  x2 x1 (7)     x1   a x2   (4)  x12  a  x12 0.5 điểm (8)     x2   b  x2  b  x2  x2 (5)   x12 x2  2 a b  x1 x2 (6) (9)    2  x1    x2   (a  2)(b  2) x1   x2  Nhân (8) với (9):  x12 x2 2  x1 x2  2   ab2  2a  2b  x1 x2 x2 x1 +  a b   4a b  a b  2a  2b   a b   a  b 0  1   2 ab a b 0.25điểm