ÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CHỦ ĐỀ CÂU 13: PT-BPT LOGARIT ĐƠN GIẢN ĐỀ GỐC Câu 1: Nghiệm phương trình log2 ( 3x) = là: B x 2 A C Lời giải x D x Chọn C x 3 x log x 3 8 x 3 3 x 2 x Ta có ĐỀ PHÁT TRIỂN log3 ( 2x - 1) = PT 13.1: Nghiệm phương trình A x = là: x= B x = C Lời giải D x= Chọn D Ta có log3 ( 2x - 1) = Û 2x - = 32 Û x = ( ) log2 x2 - 2x + = PT 13.2: Tập nghiệm phương trình A Ỉ B {2} C {0} D {0;2} Lời giải Chọn D éx = log2 x2 - 2x + = Û x2 - 2x + = Û ê êx = ê ë Ta có: ( ) log ( 3x - 2) = log2 ( x + 1) PT 13.3 Nghiệm phương trình 3 x =x= 2 A B x = C Lời giải Chọn C D x= ìï 3x - > ï Û x > ( *) í ï x + 1> Điều kiện: ïỵ Ta có log2 ( 3x - 2) = log2 ( x + 1) Û 3x - = x + Û x = Vậy phương trình có nghiệm PT 13.4 Phương trình ( x= T M ( *) ( ) ) log x3 - 4x2 + 4x - = log( x - 1) có tất nghiệm thực? Trang 1/5 – Bài giảng điện tử-2021 A B D C Lời giải Chọn B Ta có ( ) log x3 - 4x2 + 4x - = log( x - 1) ìï x > ïï ïï éx = Û ïí ê Û x=3 ìï x - > ìï x > ïï ê x =1 ê ï ï ïê Û í Û í ïï x - 4x2 + 4x - = x - ïï x3 - 4x2 + 3x = ïïï êx = ỵë ïỵ ïỵ log3 x2 + 3log3 x = PT 13.5 Nghiệm phương trình 3 A B C Lời giải Chọn A Điều kiện: D - x > 0( *) log3 x2 + 3log3 x = Û 2log3 x + 3log3 x = Û log3 x = Û x = Ta có (TM (*)) Vậy phương trình có nghiệm x = log2(x - 1) + log2(x - 2) = log5 125 PT 13.6 Tổng nghiệm phương trình + 33 A 3B 33 C Lời giải D 33 Chọn A Điều kiện: x > ( ) log2(x - 1) + log2(x - 2) = log5 125 Û log2 x2 - 3x + = é êx = + 33 ê 2 Û x - 3x - = Û ê ê 33 êx = ê ë Đối chiếu điều kiện ta thấy nghiệm x= + 33 thỏa mãn + 33 Vậy tổng nghiệm phương trình log x 1 2 PT 13.7 Tập nghiệm bất phương trình 1 1 ;5 ; A ( ; 5) B C 1 ;4 D Lời giải Chọn B Trang 2/5 – Bài giảng điện tử-2021 Điều kiện: x> (*) log x 1 2 x 32 x 5 (**) 1 ;5 Từ (*) (**) ta có tập nghiệm BPT log x 0 PT 13.8 Tập nghiệm bất phương trình ; 1 ; 1 A B 1; C Lời giải D ;3 Chọn A Điều kiện: x < 3(*) 2 1 log x 0 log x x x 2 2 (**) Từ (*) (**) ta có tập nghiệm BPT ; 1 ( ) log5 x2 - 2x + ³ log5 ( 3x + 2) PT 13.9 Tp nghim ca bt phng trỡnh ổ2 ự ỗ - ;0ỳ ỗ ỗ ; ỳ è û A B é0;5ù ê û ú C ë ; 5; D Lời giải Chọn B Điều kiện: Ta có 3x + > Û x > ( - (*) ) log5 x2 - 2x + ³ log5 ( 3x + 2) éx £ Û ê êx ³ Û x2 - 2x + ³ 3x + Û x2 - 5x ³ ê ë (**) ;0 5; Từ (*) (**) ta có tập nghiệm BPT log x 3 log 2 PT 13.10 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B C D Lời giải Chọn D x 4 log x 3 log x 2 Bất phương trình x 7 x Trang 3/5 – Bài giảng điện tử-2021 x x ; ; ; 7 Vì 3 x 7 log0,5 ( - x) - log0,5 ( x + 2) > - PT 13.11 Tập nghiệm phương trỡnh l ổ ổ1 ữ 1ử ỗ ỗ ữ ữ ;3 ỗ- 2;- ữ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ÷ 1;3 3÷ ø ø A B ố C ố ổ 1ữ ỗ ỗ- 2; ữ ữ ỗ 3ữ ứ D ố Li gii Chn C ìï - x > ï Û - 2< x < í ïï x + > Điều kiện: ỵ (*) Ta có Û log0,5 ( - x) - log0,5 ( x + 2) > - Û log0,5 3- x >- x +2 - 3- x 3- x < ( 0,5) Û < Û - x < 2( x + 2) x +2 x +2 Û 3x > - Û x > - (**) ;3 Từ (*) (**) ta có tập nghiệm BPT log21 x + 3log1 x + £ PT 13.12 Bất phương trình A 16 éa;bù ê û ú Giá trị a2 b có tập nghiệm ë C D Lời giải B 12 Chọn C Điều kiện: x > 0( *) log21 x + 3log1 x + £ Û - £ log1 x £ - Û £ x £ Ta có 2 (TM (*)) 2 Vậy a = 2;b = Þ a b = log x 3 PT 13.13 Tập nghiệm bất phương trình ; 2 2; C ; 3 3; A 2;2 B Lời giải D 3;3 Chọn C log x 1 3 x 23 x ; 3 3; PT 13.14 Tập nghiệm bất phương trình log x 1 log x 1 2 Trang 4/5 – Bài giảng điện tử-2021 A ( 2;+¥ ) B 1;2 ( - ¥ ;2) C Lời giải D ỉ ỗ ữ ;2ữ ỗ ữ ỗ ữ ố2 ø Chọn D Bất phương trình 2 x log x 1 log x 1 x 1 x 2 PT 13.15 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B.Vô số log x x x x2 x D C Lời giải Chọn C x2 x x x 4 log x x x x 24 0 x x 2 Do x nguyên nên tập nghiệm nguyên BPT S 6; 5;3; 4 x x x 4 Vậy ta có số nguyên thỏa BPT Trang 5/5 – Bài giảng điện tử-2021