02 02 01 04 hh12 cii non tru cau trac nghiem theo dang tru hdg chi tiet

MẶT TRỊN XOAY NĨN – TRỤ – CẦU III C H Ư Ơ N MẶT TRỊN XOAY – NĨN – TRỤ – CẦU II = = = I HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGH IỆM TRỤ MẶT TRỤ Các yếu tố mặt trụ: Một số công thức:  Đường cao: h OO Hình thành: Quay hình chữ nhật ABCD quanh đường trung bình OO , ta có mặt trụ hình bên Câu 1: Cho khối trụ tương ứng A S 12 T  p 2 r  Đường sinh: l  AD BC Ta  Chu vi đáy: có: l h  Bán kính đáy:  Diện tích đáy: Sđ  r  Thể tích khối trụ: r OA OB OC OD  Trục đường thẳng qua hai V h.Sđ h. r  Diện tích xung quanh:  Diện tích tồn phần: điểm O, O  Thiết diện qua trục: Là hình chữ nhật ABCD S xq 2 r.h Stp = Sxq + 2Sđ = 2pr.h + 2pr có bán kính đáy R 1 , thể tích V 5 Tính diện tích tồn phần hình trụ B S 11 C S 10 Lời giải D S 7 Chọn A V h  5 S Ta có V S h với S  r  nên Câu 2: S 2 Rh  2 R 2 1.5  2 12 12 Diện tích toàn phần trụ tương ứng là: a Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao a A 2 a B  a C  a Lời giải D 2 a Chọn D Diện tích xung quanh hình trụ là: Câu 3: S xq 2 rl 2 rh 2 a.a 2 a Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần khối trụ 13a 2 Stp  A B Stp a  C Lời giải Stp  a 2 D Stp  27 a 2 Thiết diện qua trục hình vng có cạnh 3a nên ta có độ dài đường sinh l 3a bán kính đường trịn đáy 3a r 3a 27a 2  3a  Stp 2 rl  2 r 2 3a  2    2   Từ ta tính Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 a bán kính đáy a Tính độ dài đường cao Câu 4: hình trụ A a B 2a C 3a Lời giải D 4a Chọn B Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy a chiều cao h Sxq 2 ah  h  Sxq 2 a  4 a 2a 2 a Vậy độ dài đường cao hình trụ h 2a Câu 5: Một hình trụ có bán kính đáy 2cm có thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh hình trụ 3 3 A 8p cm B 4p cm C 32 p cm D 16p cm Lời giải S = 2p rh Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy R , chiều cao h xq Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R , chiều cao h V = p R h S = p rh = p 2.4 =16 p cm Vì thiết diện qua trục hình vng nên ta có h = 2r = 4cm xq Câu 6: Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần hình trụ cho 13 a A 27 a 2 B C 9 a Lời giải 9 a D Gọi thiết diện qua trục hình vng ABCD Theo đề AB  AD 3a Bán kính đáy hình trụ R AB 3a  2 Đường sinh hình trụ l  AD 3a Áp dụng công thức diện tích tồn phần hình trụ, ta có 3a 27 a  3a  Stp 2 Rl  2 R 2 3a  2    2   Câu 7: Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AB 1, AD 2 Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp 4 A Stp hình trụ S 6 B C Stp 2 D Stp 10 Lời giải Hình trụ cho có chiều cao AB đáy hình trịn tâm N bán kính BN Do đó: Stp S xq  S đáy  AB.2 BN  2 BN 1.2  2 12 4 Câu 8: Hình trụ có bán kính đáy a chiều cao a Khi diện tích tồn phần hình trụ 2 a     a2     2 a   a A B C D Lời giải Ta có: Diện tích tồn phần hình trụ = Diện tích xung quanh + lần diện tích đáy 3 Stp 2 rh  2 r 2 a.a  2 a 2 a Suy Câu 9:   1 Cho lập phương có cạnh a hình trụ có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt S S đối diện hình lập phương Gọi diện tích mặt hình lập phương, diện tích S2 xung quanh hình trụ Hãy tính tỉ số S1 S2  A S1 Ta có S2   B S1 S2  C S1 Lời giải S2   D S1 S1 6a , S 2 rh  a S  S1 6a  2   S1  Vậy S2  a Câu 10: Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7cm Tính diện tích xung quanh hình trụ 70 35 S  πcm cm S  πcm cm S 35πcm cm S 70πcm cm 3 A B C D Lời giải        S xq 2 rh 70  cm   Theo cơng thức tính diện tích xung quanh ta có Câu 11: Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh 2a Diện tích xung quanh hình trụ A 2 a B 8 a C 4 a Lời giải D 16 a Dựa vào hình vẽ ta có bán kính chiều cao hình trụ a 2a Do đó, S xq 2 Rh 2 a.2a 4 a Câu 12: Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao 20 m , chu vi đáy m 2 2 A 50 m B 50 m C 100 m D 100 m Lời giải Ta có chu vi đáy C 2 R 5 Diện tích xung quanh hình trụ S xq 2 Rl 5.20 100 m Câu 13: Cho hình trụ có diện tích xung quang 8 a bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình trụ bằng: A 4a B 8a C 2a D 6a Lời giải S xq 8πcma  l   S 2πcmRl 2πcmR 2πcma 4a Ta có: xq Câu 14: Tính diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy a đường cao a A 2 a   3 B  a  a2 C Lời giải   1 D 2 a   1 Ta có diện tích tồn phần hình trụ là: Stp S xq  2S đáy 2 Rh  2 R 2 a  2 a 2 a   1 Câu 15: Một hình trụ có bán kính đáy a , có thiết diện qua trục hình vng Tính theo a diện tích xung quanh hình trụ 2 2 A  a B 2 a C 3 a D 4 a Lời giải Vì hình trụ có bán kính đáy a , có thiết diện qua trục hình vng nên có chiều cao h 2a Vậy diện tích xung quanh hình trụ là: S xq 2 rh 2 a.2a 4 a Câu 16: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích mặt đáy S 9  cm  A Tính diện tích xung quanh hình trụ S xq 36  cm  B S xq 18  cm  C S xq 72  cm  D S xq 9  cm  Lời giải Thiết diện qua trục hình vng nên h 2r Diện tích đáy S 9  cm   r 2 9  r 3  cm   h 6  cm  Vậy diện tích xung quanh S xq 2r h 36  cm  Câu 17: Cho hình trụ có diện tích xung quanh 16 a độ dài đường sinh 2a Tính bán kính r đường trịn đáy hình trụ cho A r 4a B r 6a C r 4 D r 8a Lời giải Theo giả thiết ta có S xq 2 rl  r  S xq 16 a  4a 2 l 2 2a Câu 18: Xét hình trụ T có thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh a Tính diện tích tồn phần S hình trụ 3 a  a2 S S 2 A B C  a D 4 a Lời giải A B D C Theo ra: ABCD hình vng cạnh a a R , chiều cao h a Vậy hình trụ T có bán kính a 3 a  a S 2 Rh  2 R 2 a  2    2  2 Diện tích tồn phần S hình trụ là: Câu 19: Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AB a AD 2a Gọi H , K trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật quanh trục HK , ta hình trụ Diện tích tồn phần hình trụ là: S 4 S 8 S 8a 2 S 4a 2 A B C D Lời giải Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục HK ta hình trụ có đường cao h  AB a , bán R BK  BC a kính đường trịn đáy Vậy diện tích tồn phần hình trụ là: Stp 2 Rh  2 R 4 a Câu 20: Cho hình chữ nhật ABCD có AB a , AD 2a Gọi M , N trung điểm cạnh BC AD Khi quay hình chữ nhật quanh đường thẳng MN ta nhận khối tròn xoay  T  Tính thể tích  T  4 a A  a3 B Thể tích khối trịn xoay T  theo a 3 D 4 a C  a Lời giải A N D B M C là: V  a a  a Câu 21: Cho hình trụ có bán kính đáy R , chiều cao h Biết hình trụ có diện tích tồn phần gấp đơi diện tích xung quanh Mệnh đề sau đúng? A R h Ta có: B R 2h C h 2 R Lời giải D h  R Stp 2 S xq  2 R  2 Rh 2.2 Rh  R h 3R  Câu 22: Cho hình trụ có bán kính đáy R chiều cao Mặt phẳng   song song với R trục hình trụ cách trục khoảng Tính diện tích thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng   2R2 3 A 3R B 3R 2 C Lời giải 2R2 D  Thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng   Gọi H trung điểm AB , ta có AH  hình chữ nhật ABCD với BC  3R R 2  AB 2 HB 2 R  AH R R 3R S  AB.CD R  2 Vậy diện tích thiết diện là: Câu 23: Cắt hình trụ T  mặt phẳng qua trục thiết diện hình chữ nhật có diện tích 20 cm chu vi 18cm Biết chiều dài hình chữ nhật lớn đường kính mặt đáy hình trụ A 30  cm   T  Diện tích tồn phần hình trụ là: B 28  cm  C Lời giải 24  cm  D 26  cm  r h  2rh 20  h 5    r 2 Gọi h r chiều cao bán kính hình trụ h  2r Ta có  2r  h 9 Stp 2 rh  2r 2 20  8 28 Câu 24: Thể tích khối trụ có bán kính đáy r a chiều cao h a A 4 a B  a C 2 a Lời giải  a3 D Thể tích khối trụ là: V  r h  a a  a Câu 25: Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 2a Tính theo a thể tích khối trụ a 3 A a B 2a C 4a D Lời giải Gọi chiều cao bán kính đáy hình trụ h , r Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 2a nên h 2a , r a 2 Thể tích khối trụ V  r h a 2a 2a Câu 26: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2 BC 2a Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng ABCD quanh trục AD A 4 a B 2 a C 8 a Lời giải D  a Khối tròn xoay tạo thành khối trụ có bán kính đáy AB 2a đường cao AD BC a tích V  AB AD 4 a Câu 27: Cho hình trụ có diện tích tồn phần 4 có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ?  A 12  B 4 C Lời giải 4 D Chọn D Hình trụ có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng suy ra: l h 2r Hình trụ có diện tích tồn phần 4 suy ra: Stp 2 rl  2 r 2 2r  2 r 6 r 4 Nên r 6 , l h  3 Thể tích khối trụ: V  r h  4 Câu 28: Cho hình chữ nhật ABCD có AB a , AD 2a Thể tích khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB A 4 a B  a C 2a Lời giải Áp dụng công thức tính thể tích khối trụ trịn xoay ta có D a V  r h   2a  a 4 a Câu 29: Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1 AD 2 Gọi M , N trung điểm AB CD Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN , ta hình trụ Tính thể tích V khối trụ tạo hình trụ  A C 2 Lời giải B  D 4 A M r B h D N C Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN ta hình trụ có bán kính đáy r  AM  , chiều  1 V  r h      2 cao h  AD 2 Thể tích khối trụ tương ứng Câu 30: Cho khối trụ có chu vi đáy 4 a độ dài đường cao a Thể tích khối trụ cho a 3 A  a B C 4 a D 16 a Lời giải Gọi chu vi đáy P Ta có: P 2 R  4 a 2 R  R 2a 2   a  a 4 a Khi thể tích khối trụ: V  R h Câu 31: Cho khối trụ có diện tích xung quanh khối trụ 80 Tính thể tích khối trụ biết khoảng cách hai đáy 10 A 160 B 400 C 40 Lời giải D 64