TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 3.14 Điều kiện để điểm thuộc đường thẳng (biết PTĐT) MỨC ĐỘ Câu [2H3-3.14-2] [THPT Lý Văn Thịnh] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d: x y 1 z mặt phẳng ( P ) : x y z 0 Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ A M 2; 3; 1 đến P M B M 1; 5; C M 2; 5; D M 1; 3; Hướng dẫn giải Chọn D M d M t ; 2t; 3t t 11 M 11; 21;31 (L) d M , P 2 t 6 t M 1; 3; (N) Câu x 1 t [2H3-3.14-2] [THPT Thuận Thành] Tìm điểm M đường thẳng d : y 1 t cho z 2t AM 6, với A 0; 2; A M 1;1;0 M 1;3; B M 1;3; M 2;1; 1 C Khơng có điểm M thỏa mãn yêu cầu toán D M 1;1;0 M 2;1; 1 Hướng dẫn giải Chọn A uuur Vì M Ỵ ( d ) Þ M ( t +1;1- t ; 2t ) Þ AM = ( t +1; - 1- t ; 2t + 2) Theo đề: AM = Û AM = 2 Û ( t +1) +( t +1) +( 2t + 2) = ét = Û 6t +12t = Þ ê ê ët =- éM ( 1;1;0) Þ ê êM ( - 1;3; - 4) ê ë Câu [2H3-3.14-2] [THPT Quế Vân 2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A 2; 0;0 , B 0;3;1 , C 3; 6; Gọi M điểm nằm cạnh BC cho MC 2 MB Độ dài đoạn AM A 29 B C 3 D 30 Hướng dẫn giải TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Chọn A Ta có: BC 3;3;3 3 1;1;1 uBC 1;1;1 x t0 Phương trình đường thẳng BC : y 3 t0 z 1 t Vì M BC M t0 ;3 t0 ;1 t0 , MC t0 ;3 t0 ;3 t0 MB t0 ; t0 ; t0 Từ MC 2 MB t0 2 t0 t0 2 3t02 t0 2t0 t0 1 2 t0 4.3t02 t0 2t0 t0 2t0 t0 t0 1 M 1; 4; AM 3; 4; AM AM 29 t0 M 6;6;6 BM 6;3;5 BM BM 70 27 BC M BC Câu [2H3-3.14-2] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ìï x = 1- 3t ïï đường thẳng d : ïí y = + t Tìm tất giá trị tham số m để d viết ïï ïïỵ z = +( - m) t dạng tắc A m ¹ B m ¹ C m = D m ¹ Hướng dẫn giải Chọn D Một đường thẳng viết dạng tắc tọa độ vectơ phương khác khơng Nên - m ¹ Û m ¹ Câu [2H3-3.14-2] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho x 1 t điểm M 2;1; đường thẳng : y 2 t Tìm tọa độ điểm H thuộc đường thẳng z 1 2t cho đoạn thẳng MH có độ dài ngắn A H 1; 2;1 B H 3; 4;5 C H 2;3;3 D H 0;1; 1 Hướng dẫn giải Chọn C đoạn thẳng MH có độ dài ngắn H hình chiếu M H H t ; t ;1 2t MH t 1; t 1; 2t 3 MH MH u 0 t 1 H 2;3;3 Câu [2H3-3.14-2] [BTN 175] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 1;1 ; B 3; 2; 1 Tìm điểm N Ox cách A B TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN A 1;0;0 PHƯƠNG PHÁP B 2;0;0 C 4;0;0 D 4;0;0 Hướng dẫn giải Chọn D Gọi N x;0;0 x’Ox Ta có AN BN 2 2 x 1 1 x 3 12 x 4 N 4;0;0 Câu [2H3-3.14-2] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ìï x = 1- 3t ïï ïí y = + t d : đường thẳng Tìm tất giá trị tham số m để d viết ïï ïïỵ z = +( - m) t dạng tắc A m ¹ B m ¹ C m = D m ¹ Hướng dẫn giải Chọn D Một đường thẳng viết dạng tắc tọa độ vectơ phương khác khơng Nên - m ¹ Û m ¹ Câu [2H3-3.14-2] [THPT Hồng Văn Thụ (Hịa Bình)] Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng d : x y 1 z mặt phẳng P : x y z 0 Tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến P A M 1; 3; B M 2; 3; 1 C M 11; 21;31 D M 1; 5; Hướng dẫn giải Chọn A M d M m; 2m; 3m , m d M ; P 2 m 2m 3m 22 m 11 2 m 6 m m 11 M 11; 21;31 , m M 1; 3; Do M có toạ độ âm nên chọn M 1; 3; Câu [2H3-3.14-2] [TTLT ĐH Diệu Hiền] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường x y 2 z qua điểm M 2; m; n Khi giá trị m, n 1 A m 2, n B m 2, n 1 C m 0, n 7 D m 4, n 7 Hướng dẫn giải Chọn D x y 2 z Vì d : qua điểm M 2; m; n 1 x y 2 z Nên tọa độ M 2; m; n vào d : ta 1 thẳng d : TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN d: m2 n 1 m n 6 PHƯƠNG PHÁP m n 7 Câu 10 [2H3-3.14-2] [BTN 172] Trong không gian Oxyz , cho hình thoi ABCD với A 1; 2;1 , B 2;3; Tâm I hình thoi thuộc đường thẳng d : đỉnh D A D 0;1; B D 2;1;0 x 1 y z Tọa độ 1 1 C D 2; 1;0 D D 0; 1; Hướng dẫn giải Chọn C Gọi I t ; t ; t d IA t ; t 2; t 1 , IB t 3; t 3; t Do ABCD hình thoi nên IA.IB 0 3t 9t 0 t 2; t Do C đối xứng A qua I D đối xứng B qua I nên: +) t I 0;1;1 C 1;0;1 , D 2; 1;0 +) t C 3; 2; 1 , D 0;1; Câu 11 [2H3-3.14-2] [BTN 172] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1; 4; , B 1; 2; đường thẳng : x y 2 z Điểm M cho 1 MA2 MB 28 A M 1;0; B M 1;0; C M 1;0; D M 1;0; Hướng dẫn giải Chọn D x 1 t Phương trình tham số đường thẳng : y t M t ; t ; 2t z 2t 2 Ta có: MA MB 28 12t 48t 48 0 t 2 M 1;0; TRANG