Cd1.2 Dk De Hs Da Thuc Don Dieu-Md2.Doc

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 1 2 Tìm điều kiện để hàm số đa thức đơn điệu trên tập con của R MỨC ĐỘ 2 Câu 1 [2D1 1 2 2] [Sở[.]

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 1.2 Tìm điều kiện để hàm số đa thức đơn điệu tập R MỨC ĐỘ Câu [2D1-1.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07] Giá trị cực tiểu hàm số y  A  12 B Hướng dẫn giải C  x x3 là:  D Chọn A y’  x3  x x  x  1 , y’ 0  x 0, x  Dựa vào BBT ta có giá trị cực tiểu là: y   1  Câu Câu 12 m x  mx  x  ( m tham số thực) Tìm giá trị nhỏ m để hàm số đồng biến  A m 3 B m 1 C m 0 D m  Hướng dẫn giải Chọn C Ta có y mx  2mx  Với m 0 , ta có y 3  nên hàm số đồng biến  m    m 3 Với m 0 , hàm số đồng biến  khi   m  3m 0 Kết hợp hai trường hợp, ta có m 0 [2D1-1.2-2] [THPT An Lão lần 2] Cho hàm số y mx  3mx  x  Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến  [2D1-1.2-2] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2] Cho hàm số y  A  m   m 0 B   m 1 C m 1 D  m 1 Hướng dẫn giải Chọn C TXĐ D  y 3mx  2mx  Để hàm số đồng biến  y 0 ,x   (dấu xảy hữu hạn điểm) TH1: Nếu m 0 ta có y 3  ,    Vậy m 0 thỏa mãn m>0    m 1 TH2: Nếu m 0 ta có y 0,x     =9m  9m 0 Vậy m 1 Câu [2D1-1.2-2] [BTN 164] Khoảng có đạo hàm cấp hai nhỏ khơng hàm số gọi 2 khoảng lõm hàm số, khoảng lõm hàm số f  x  x  3mx  2m x  là: A   ; m  B  3;    C   ; 3 D  m;    Hướng dẫn giải Chọn A TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP 2 Xét hàm số y  f  x  x  3mx  2m x  2 Ta có y ' 3x  6mx  2m , y " 6  x  m  , y "    x  m    x  m Vậy khoảng lõm đồ thị   ; m  Câu [2D1-1.2-2] [TT Hiếu Học Minh Châu] Hàm số y  khi: A m    1;1 B m   \   1;1 x  mx  x  nghịch biến  C m    1;1 D m   \   1;1 Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: y  x  2mx  Hàm số cho nghịch biến    0  m  0   m 1 Câu [2D1-1.2-2] [THPT Chuyên LHP] Cho hàm số f  x  ax  bx  cx  d với a, b, c, d hệ số thực a 0 Hàm số f  x  nghịch biến  khi: a  A  b 3ac a  B  b  3ac a  C  b 3ac a  D  b  3ac Hướng dẫn giải Chọn A 2 Ta có: f  x  3ax  2bx  c có f  x  b  3ac  3a   Hàm số f  x  nghịch biến      f  x  0 Câu  a0   b  3ac 0  a0  b 3ac [2D1-1.2-2] [THPT Chuyên LHP] Tìm giá trị lớn tham số thực m để hàm số x3  x  mx  đồng biến  A m  B m 0 y C m  Hướng dẫn giải D m  Chọn D Ta có y  x  x  m Hàm số đồng biến   y 0, x     y 0   m 0  m  Câu [2D1-1.2-2] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN] Tìm m để hàm số y  x  3mx   2m  1 x  nghịch biến  A Khơng có giá trị m C m 1 B m 1 D Luôn thỏa mãn với giá trị m Hướng dẫn giải Chọn B y '  3x  6mx   2m  1 ;  ' m2  2m   m  1 0 Với m 1 thỏa mãn Câu [2D1-1.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07] Giá trị cực tiểu hàm số y  x x3 là:  TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN A  12 B PHƯƠNG PHÁP Hướng dẫn giải C  D Chọn A y’  x3  x x  x  1 , y’ 0  x 0, x  Dựa vào BBT ta có giá trị cực tiểu là: y   1  12 Câu 10 [2D1-1.2-2] [BTN 164] Khoảng có đạo hàm cấp hai nhỏ không hàm số gọi 2 khoảng lõm hàm số, khoảng lõm hàm số f  x  x  3mx  2m x  là: A   ; m  B  3;    C   ; 3 D  m;    Hướng dẫn giải Chọn A 2 Xét hàm số y  f  x  x  3mx  2m x  2 Ta có y ' 3x  6mx  2m , y " 6  x  m  , y "    x  m    x  m Vậy khoảng lõm đồ thị   ; m  Câu 11 [2D1-1.2-2] [Sở Hải Dương] Tìm tập hợp giá trị thực tham số m cho hàm số x nghịch biến khoảng   ;  x m A (2, ) B (1, ) C [2, ) Hướng dẫn giải Chọn C y TXĐ: D  \  m Ta có: y   m 1  x  m D [1, )  m    Để hàm số nghịch biến   ;   m 2 m   m 2  m 2 Câu 12 [2D1-1.2-2] [BTN 167] Tìm giá trị nhỏ m cho hàm số y  x  mx  mx  m đồng biến  A B C D  Hướng dẫn giải Chọn D Tập xác định: D  Ta có: y  x  2mx  m Hàm số đồng biến  khi: y 0  x  2mx  m 0, x     0   m 0 Câu 13 [2D1-1.2-2] [THPT – THD Nam Dinh] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  2mx  3m đồng biến  A m 0 B m 0 C m 0 D m 0 Hướng dẫn giải TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Chọn B Ta có: y 3 x  4mx   0  m 0  m 0 Hàm số đồng biến  y 0, x   hay  a  Câu 14 [2D1-1.2-2] [THPT Hồng Văn Thụ (Hịa Bình)] Tìm tất giá trị m để hàm số y x  3mx   2m  1 x  nghịch biến đoạn có độ dài ? A m 0; m 2 B m 2 C m 0 Hướng dẫn giải D m 1 Chọn B Xét hàm số y x  3mx   2m  1 x  TXĐ: D  y 3 x  6mx   2m  1 Hàm số nghịch biến đoạn có độ dài  y 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  x2 2      x1  x2   x1 x2 4 9m   2m  1   m 2   2m    2m  1 4 x  m  2m  Tìm tập hợp tham x m số m để hàm số đồng biến khoảng xác định nó? 1 A m   B m   C m   D m  Hướng dẫn giải Chọn D TXĐ D R \  m Câu 15 [2D1-1.2-2] [THPT Chuyên KHTN] Cho hàm số y  Ta có y  x  2mx  m  2m   x  m Để hàm số đồng biến tập xác định  ' y ' 0 y ' 0; x  D  x  x   m 0; x  D   a   x  2mx  m  2m   , x m a 1    m2   m  2m  1 0  2m  0  m   0 TRANG