Cd5 2 vi tri tuong doi cua 2 dt md1

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 5.2 Vị trí tương đối hai đường thẳng MỨC ĐỘ Câu [2H3-5.2-1] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần 2] Giao điểm hai đường thẳng  x   2t  x 5  t    d :  y   3t d  :  y   4t  có tọa độ là:  z 6  4t  z 20  t    A  5;  1; 20  B  3;  2;1 C  3;7;18  D   3;  2;6  Hướng dẫn giải Chọn C    2t 5  t   Xét hệ phương trình    3t   4t   6  4t 20  t   2t  t  8 t 3  3t  4t  1   t   4t  t  12  Khi tọa độ giao điểm M  3; 7;18  Câu [2H3-5.2-1] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai  x 3t x  y 3 z 3    đường thẳng d1 : d :  y   2t ,  t    Mệnh đề dưới 2 3  z 0  đúng ? A d1 cắt vng góc với d C d1 cắt khơng vng góc với d B d1 song song d D d1 chéo d Hướng dẫn giải Chọn C t   3t  1  Xét hệ phương trình   2t     2t      3   3t  0 t   Từ  1   ta được:  Thay vào  3 đúng Vậy d1 cắt d t 0  Có u1  1;  2;  3 vectơ phương đường thẳng d1  u2  3; 2;0  vectơ phương đường thẳng d    u1 u2 3     d1 không vng góc với d Câu [2H3-5.2-1] [THPT chun Biên Hịa lần 2] Trong khơng gian với hệ trục toạ độ  x 1  t x y z  Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :   d :  y 2  2t Kết luận về vị trí  z 3  2t  tương đối hai đường thẳng nêu trên? A Cắt khơng vng góc B Vừa cắt vừa vng góc C Khơng vng góc khơng cắt D Vng góc khơng cắt TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP Hướng dẫn giải Chọn B     Chọn M 1; 2; , N 0; 0; hai điểm thuộc đường thẳng d1 d     Ta có u d1  2;3;  u d2  1; 2;   nên u d1 u d2 0 nên d1  d    Mặt khác, ta có  u d1 ; u d1  MN 0 nên d1 cắt d Vậy hai đường thẳng vừa vng góc, vừa cắt Câu [2H3-5.2-1] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường  x 1  mt  x 1  t    thẳng d :  y t d  :  y 2  2t  Hai đường thẳng cắt  z   2t  z 3  t    A m 5 B m 0 C m 1 D m  Hướng dẫn giải Chọn B   ud  m;1;  , ud    1; 2;  1 , A  1;0;  1  d , B  1; 2;3  d       ud ; ud     5;   m; m  1 , AB  0; 2;  Ta có  ud ; ud   AB 10m     d , d  nằm mặt phẳng nên m 0 Câu [2H3-5.2-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04] Trong không gian Oxyz cho hai đường  x 4t  x  y  1 z   thẳng  d   d ' có phương trình  d  :  d ' :  y 1  6t ; t   2  z   4t  Vị trí tương đối hai đường thẳng  d   d ' : A  d   d ' song song với C  d   d ' trùng B  d   d ' cắt D  d   d ' chéo Hướng dẫn giải Chọn A  Đường thẳng  d  có véc tơ phương u (2;3;2) đường thẳng  d  qua điểm M (2;  4;1)  Đường thẳng  d ' có véc tơ phương u ' (4;6;4) đường thẳng  d ' qua điểm M '(0;1;  1)   Ta có hai véc tơ u (2;3;2) u ' (4;6;4) phương M (2;  4;1) không nằm đường  d ' Nên  d   d ' song song với TRANG