Cd4.4 Phuong Phap Ham So-Md3.Doc

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 4 4 Phương pháp hàm số MỨC ĐỘ 3 Câu 1 [2D2 4 4 3] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần 2] Phương trì[.]

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 4.4 Phương pháp hàm số MỨC ĐỘ Câu [2D2-4.4-3] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần 2] Phương trình 223 x x  1024 x  23x3 10 x  x có tổng nghiệm gần với số A 0,50 B 0, 40 C 0,35 D 0, 45 Hướng dẫn giải Chọn D 3 Ta có 223 x x  1024 x  23x3 10 x  x  223 x  x  23x3  x 210 x  10 x t Hàm số f  t  2  t đồng biến  nên 223 x x  23x  x 210 x  10 x  23x3  x 10 x  x 0 x  5 23 10 0, 4347 23 Mẹo: Khi làm trắc nghiệm dùng “Định lí Vi-ét cho phương trình bậc ba” Nếu phương trình ax  bx  cx  d 0 (a 0) có ba nghiệm x1 , x2 , x3 thì: b c d x1  x2  x3  ; x1 x2  x2 x3  x3 x1  ; x1 xx x3  a a a Tổng nghiệm Câu [2D2-4.4-3] [THPT Lý Thái Tổ] Phương trình: 3x  x 5 x có nghiệm A B C D Hướng dẫn giải Chọn C x Cách Chia hai vế phương trình (1) cho x  0, x  , ta có x x  1       1 (2) ( Dạng f  x  C )  5  5 x x  3  4 Xét hàm số f  x        , ta có  5  5 x x  4  3 f '  x    ln    ln  0, x    f  x  nghịch biến  (*) 5  5 Mặt khác f   1  (2) có nghiệm x 2 (**) Từ (*) (**) ta suy phương trình (2) có nghiệm x 2 Vậy nghiệm phương trình (1) x 2 Cách Sử dụng Casio ta dễ dàng thấy x 2 nghiệm phương trình Cách Đây số Pytago nên ta dễ dàng thấy x 2 nghiệm phương trình Tương tự phương trình x  8x 10 x ,9 x  16 x 25x ,12 x  16 x 20 x , có nghiệm x 2 Câu [2D2-4.4-3] [THPT Lý Nhân Tông] Nghiệm bất phương trình 2.2 x  3.3x  x –1 A x  B x  C x  D x  Hướng dẫn giải Chọn C TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN x PHƯƠNG PHÁP x x  1  1 1 Đặt F (x) 2          1; F   0  3  2  6 F  x   0x  F  x  Nb   F  x   F    x  Câu [2D2-4.4-3] [TTLT ĐH Diệu Hiền] Gọi S1 tập nghiệm bất phương trình 2.2 x  3.3x  x   Gọi S2 tập nghiệm bất phương trình 2 x  Gọi S3 tập nghiệm bất phương trình log  x  1 0 Trong khẳng định sau, khẳng định nói mối quan hệ tập nghiệm S1 , S2 , S3 A S3  S1  S2 Chọn C +) B S3  S  S1 C S1  S3  S Hướng dẫn giải Xét bất D S1  S2  S3 phương x x trình x  1  1  1 2.2  3.3     2.2  3.3 1             3  2  6 x x x x x x x x x 1 1 1 Ta có hàm số f  x  2         hàm nghịch biến  f   1  3  2  6 Do bất phương trình có nghiệm x   S1  2;   x x +) Xét bất phương trình      x   x    S   2;   +) Xét bất phương log  x  1 0  log  x  1 log 1  x  1  x 2  S3  2;   2 trình Từ suy S1  S3  S TRANG