GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 5 1 Đọc đồ thị hàm số MỨC ĐỘ 3 Câu 1 [2D1 5 1 3] [THPT Quảng Xương 1 lần 2] Đường cong hình bê[.]
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 5.1 Đọc đồ thị hàm số MỨC ĐỘ Câu [2D1-5.1-3] [THPT Quảng Xương lần 2] : Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax bx cx d Xét phát biểu sau: a ad ad d a c b y -1 O -1 x Số phát biểu sai là: A B C Hướng dẫn giải D Chọn B y a phát biểu a : Sai Do xlim Do y (0) d 1 phát biểu d phát biểu ad Sai Do y ( 1) 0 a b c d 0 a c b d b (Đúng), Phát biểu ad Vậy phát biểu 1,2,4 sai có phát biểu sai Câu [2D1-5.1-3] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3] Hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a 0; b 0; c B a 0; b 0; c C a 0; b 0; c D a 0; b 0; c Hướng dẫn giải Chọn D a nên C loại Ta có xlim Đồ thị hàm số cắt Oy điểm có tung độ dương nên c nên A, B,C loại Câu 3 [2D1-5.1-3] [BTN 169] Hàm số y x x có đồ thị đây: TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN A B PHƯƠNG PHÁP C Hướng dẫn giải D Chọn C - Chúng ta thấy y x x 0 nên đồ thị phải nằm trục hoành, loại đáp án B - Đáp án C, D hai đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng hàm chẵn mà hàm số đề cho hàm chẵn nên loại C, D Câu [2D1-5.1-3] [Chuyên ĐH Vinh] Cho hàm số f x có đạo hàm f x Đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ bên Biết f f 3 f f Giá trị nhỏ giá trị lớn f x đoạn 0;5 A f , f B f , f C f 1 , f D f , f Hướng dẫn giải Chọn D Từ đồ thị y f x đoạn 0;5 , ta có bảng biến thiên hàm số y f x f x f 2 Suy 0;5 Từ giả thiết, ta có f f 3 f f f f f f Hàm số f x đồng biến 2;5 f 3 f f f f f f x f 5 f f f f Suy max 0;5 Câu [2D1-5.1-3] [THPT CHUYÊN VINH] Hình vẽ bên đồ thị hàm số y ax b Mệnh đề cx d sau đúng: TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN A ad 0, ab PHƯƠNG PHÁP B ab 0, ad C bd 0, ad Hướng dẫn giải D bd 0, ab Chọn A b b ab Đồ thị cắt trục Ox điểm ;0 Ta có a a a d ad Mặt khác TCN y , TCĐ x c c Câu [2D1-5.1-3] [THPT CHUYÊN VINH] Cho đồ thị (C ) có phương trình y ĐTHS y f ( x ) đối xứng với (C ) qua trục tung Khi f ( x) x2 x x A f ( x ) B f ( x ) C f ( x ) x x 1 x 1 Hướng dẫn giải Chọn C x2 x Gọi M ( x; y ) f ( x) N ( x; y ) (C ) , ta có y x x 1 Câu x2 , biết x D f ( x ) x2 x 1 [2D1-5.1-3] [THPT LƯƠNG TÀI 2] Đường cong hình bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x x B y x x C y x x Hướng dẫn giải 4 D y x x Chọn C Ta thấy đồ thị hàm bậc bốn trùng phương y ax bx c a , đồ thị có cực trị : A 1;1 ; O 0;0 ; ta có hệ: y (0) 0 y (1) 1 y(1) 0 Câu 0 c 1 a b c 0 4a 2b c 0 a b 2 [2D1-5.1-3] [THPT Lương Tài] Đồ thị sau đồ thị hàm số y x4 x2 1? TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP y y 3 2 1 x x -3 -2 -1 -2 -1 -1 -1 -2 -2 -3 A -3 -3 B y y 3 2 1 x x -3 -2 -3 -2 -1 -1 -1 -2 -2 -3 C Câu -1 -3 D Hướng dẫn giải Chọn D Ta có B đồ thị hàm bậc 3, C đồ thị hàm phân thức x4 Đồ thị hàm số y x cắt trục Oy điểm có tung độ nên loại D [2D1-5.1-3] [THPT Hoàng Quốc Việt] Đồ thị sau hàm số nào? Chọn đáp án x A y x 1 B y x 1 x 1 x 3 1 x Hướng dẫn giải C y D y x2 x 1 Chọn B Do đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x , tiệm cận ngang y 2 Câu 10 [2D1-5.1-3] [THPT Chuyên Hà Tĩnh] Cho hàm số f x ax bx cx d a, b, c, d Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số cho hàm số hàm số đây? A y x x C y x x x B y x x x D y x3 x x Hướng dẫn giải Chọn C TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Nhìn đồ thị y f x PHƯƠNG PHÁP ta suy a 0 f x 0 vô nghiệm nên chọn y x x x Câu 11 [2D1-5.1-3] [THPT Quảng Xương lần 2] : Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax bx cx d Xét phát biểu sau: a ad ad d a c b y -1 O -1 x Số phát biểu sai là: A B C Hướng dẫn giải D Chọn B y a phát biểu a : Sai Do xlim Do y (0) d 1 phát biểu d phát biểu ad Sai Do y ( 1) 0 a b c d 0 a c b d b (Đúng), Phát biểu ad Vậy phát biểu 1,2,4 sai có phát biểu sai Câu 12 [2D1-5.1-3] [THPT Thanh Thủy] Cho hàm số y ax3 bx cx d có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? a 0, b 0, c 0, d a 0, b 0, c 0, d A a 0, b 0, c 0, d 0 C B a 0, b 0, c 0, d D Hướng dẫn giải Chọn D TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Đồ thị cho hàm bậc Vì x , y a ( hay phía bên phải đồ thị hàm bậc đồ thị lên nên a ) Xét y 3ax 2bx c, y 0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu nên suy a.c c Loại đáp án C D Xét y 6ax 2b 0 x b , dựa vào đồ thị ta thấy hoành độ điểm uốn dương 3a b b Suy a 0, b 0, c 0, d 3a Câu 13 [2D1-5.1-3] [THPT Kim Liên-HN] Cho hàm số y =- x + ax + bx + c Biết đồ thị hàm số qua điểm A( 0; - 1) có điểm cực đại M ( 2; 3) Tính Q = a + 2b + c A Q = B Q =- C Q = Hướng dẫn giải D Q =1 Chọn A Vì đồ thị hàm số qua điểm A( 0; - 1) nên: - =- ( 0) + a ( 0) + b ( 0) + c Û c =- 1( 1) ìï y ( 2) = ï Vì điểm M ( 2; 3) điểm cực đại đồ thị nên: í ïï y ¢( 2) = ỵ ìï - ( 2) + a.( 2) + 2b + c = Û ïí Û ïï - 3.22 + 2a.2 + b = ïỵ ïìï 4a + 2b + c = 11( 2) í ïï 4a + b = 12 ( 3) ỵ Từ (1), (2), (3) suy ra: a = 3; b = 0; c =- Vậy: Q = a + 2b + c = Câu 14 [2D1-5.1-3] [Chuyên ĐH Vinh] Cho hàm số f x có đạo hàm f x Đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ bên Biết f f 3 f f Giá trị nhỏ giá trị lớn f x đoạn 0;5 A f , f B f , f C f 1 , f D f , f Hướng dẫn giải Chọn D TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Từ đồ thị y f x đoạn 0;5 , ta có bảng biến thiên hàm số y f x f x f 2 Suy 0;5 Từ giả thiết, ta có f f 3 f f f f f f Hàm số f x đồng biến 2;5 f 3 f f f f f f x f 5 f f f f Suy max 0;5 ax Câu 15 [2D1-5.1-3] [Sở Bình Phước] Tìm a , b , c để hàm số y có đồ thị hình vẽ sau: cx b A a 1; b 2; c 1 C a 2; b 2; c B a 1; b 2; c 1 D a 1; b 1; c Hướng dẫn giải Chọn A b 2 b 2c c a Để đường tiệm cận ngang y 1 1 a c c Để đường tiệm cận đứng x 2 Khi y cx Để đồ thị hàm số qua điểm ;0 c 1 Vậy ta có a 1; b 2; c 1 cx 2c Câu 16 [2D1-5.1-3] [BTN 171] Chọn khẳng định khắng định sau: A Nếu hàm số y f x khơng xác định x0 đồ thị hàm số y f x có tiệm cận đứng x x0 B Đồ thị hàm số y x có đường tiệm cận x f x 1 C Đồ thị hàm số y f x có tiệm cận ngang y 1 xlim lim f x 1 x TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP D Đồ thị hàm số y f x có nhiều hai đường tiệm cận ngang Hướng dẫn giải Chọn D f x 1 lim f x 1 Đồ thị hàm số y f x có tiệm cận ngang y 1 xlim x f x 1; lim f x 1 tồn suy đồ thị hàm số sai cần hai giới hạn xlim x có tiệm cận ngang y 1 Nếu hàm số y f x khơng xác định x0 đồ thị hàm số y f x có tiệm cận đứng x x0 y, lim y không tồn nên x 2 sai ví dụ hàm y x không xác định -2, xlim 2 x tiệm cận đứng đồ thị hàm số x Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận ngang y 1 nên sai x Câu 17 [2D1-5.1-3] [BTN 169] Hàm số y x x có đồ thị đây: A B C Hướng dẫn giải D Chọn C - Chúng ta thấy y x x 0 nên đồ thị phải nằm trục hoành, loại đáp án B - Đáp án C, D hai đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng hàm chẵn mà hàm số đề cho hàm chẵn nên loại C, D Câu 18 [2D1-5.1-3] [THPT – THD Nam Dinh] Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? y 2 O x 3 A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c Hướng dẫn giải D a 0, b 0, c Chọn B TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Đồ thị có cực đại cực tiểu đại nên a 0, b ; y c nên c Nhận xét : Với đáp án cho cần nhận xét a c đủ kết luận Câu 19 [2D1-5.1-3] [THPT Hoàng Văn Thụ (Hịa Bình)] Cho hàm số y f x xác định liên tục , có đồ thị f x hình vẽ Xác định điểm cực tiểu hàm số g x f x x A x 1 C x 2 B x 0 D Khơng có điểm cực tiểu Hướng dẫn giải Chọn A g x f x x g x f x Khi ta tịnh tiến đồ thị hàm số f x lên đơn vị ta đồ thị hàm số g x hình vẽ Dựa vào đồ thị hàm g x ta lập bảng xét dấu hàm g x Dựa vào bảng xét dấu g x nhận thấy hàm số g x đạt cực tiểu x 1 Câu 20 [2D1-5.1-3] [THPT Chuyên Hà Tĩnh] Cho hàm số f x ax bx cx d a, b, c, d Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số cho hàm số hàm số đây? TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP B y x x x 3 A y x x C y x x x D y x3 x x Hướng dẫn giải Chọn C Nhìn đồ thị y f x ta suy a 0 f x 0 vô nghiệm nên chọn y x x x Câu 21 [2D1-5.1-3] [Cụm HCM] Hàm số y ax bx cx d , a 0 có đồ thị sau, A a 0; b 0; c 0; d C a 0; b 0; c 0; d B a 0; b 0; c 0; d D a 0; b 0; c 0; d Hướng dẫn giải Chọn B TRANG 10