Cd1.6 Dk De Hs Luong Giac Don Dieu-Md3.Doc

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 1 6 Tìm điều kiện để hàm số lượng giác đơn điệu trên tập con của R MỨC ĐỘ 3 Câu 1 [2D1 1 6 3][.]

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 1.6 Tìm điều kiện để hàm số lượng giác đơn điệu tập R MỨC ĐỘ Câu [2D1-1.6-3] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG] Cho m , n không đồng thời Tìm điều kiện m , n để hàm số y m sin x  n cos x  x nghịch biến  A m3  n3 9 B m 2, n 1 C m  n 9 D m3  n3 9 Hướng dẫn giải Chọn C y ' 0, x    m cos x  n sin x  0, x     cos  x     Câu m n 2 m n max  cos  x     1  m  n 9 [2D1-1.6-3] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU] Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để hàm số y m sin x  x  5m  đồng biến  A  m 7 B m  C m  D m 7 Hướng dẫn giải Chọn A Ta có y m sin x  x  5m  y m cos x  Hàm số y m sin x  x  5m  đồng biến  y 0, x  m cos x  0, x  m  m cos x  m  m  Ta có  cos x 1    m  m cos x  m  m 0 m   +TH1 m     m cos x  0  m 0  +TH2 m 0    m cos x  0 Vậy  m 7 Câu 3 , x    m  n cos  x    3, x   m    m   m  0 m 0  m 7   m  0 [2D1-1.6-3] [THPT CHUYÊN BẾN TRE] Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  f ( x)  A  m 5 m  2sin x nghịch biến khoảng  cos x B m 1    0;   6 C m 0 D m  Hướng dẫn giải Chọn D Cách 1: Ta có: y   cos x  sin x   m sin x    cos x  2     Vậy y 0 x   0;   sin x   m sin x 0 x   0;   6  6  m sin x    x   0;  sin x  6 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP  1 Đặt t sin x  t   0;   2 Vậy  m  t2   1  g  t  t   0;  t  2 g  t   Vậy m  Suy chọn C Ta có:    0;   2 Cách 2: Dùng CASIO Chuyển máy tính chế độ tính số đo độ ( SHIFT MODE 3) Nhập d  y  2sin x    dx   cos x  x x Thử phương án A: CALC với y 10, x 28 0.02407984589 Vậy loại A Thử phương án D: CALC với y 5, x 28 1.235510745 10 0.00124  Vậy loại D Thử phương án C: CALC với y 0, y 4.5 nhiều giá trị khác x KQ âm Vậy chọn C Chẳng hạn: CALC với y 0, x 28  0.02160882441 ; CALC với y 0, x 29  0.02190495877 ; CALC với y 4.5, x 28  1.048922773 10 ; CALC với y 4.5, x 29  5, 233286977 10 Câu [2D1-1.6-3] [THPT Nguyễn Đăng Đạo] Hàm số y = khi: A m >- B m 0, " t Ỵ ữ ỗ ỗ ữ ỗ ỗ ố 2ứ ố Cõu 18 Û m£ t +1 , "t Ỵ 2t ổ 1ử ỗ 0, ữ ữ ỗ ữ ỗ ố 2ứ ổ 1ữ ửử ữ ỗ 0, ữ ữ ỗ ç ÷ è 2÷ øø ỉ 1ư ç 0, ÷ ữ ỗ ữ ỗ ố 2ứ ổ 1ữ t +1 t2 - ỗ 0, Â Cõu 19 Xột hm s f ( t ) = trờn ỗ , ta có f ( t ) = Suy hs nghch bin trờn ữ ỗ 2ữ ố ø 2t 2t Câu 20 Vậy m £ 1min f (t ) = (0; ) ỉ 1ư ç 0, ÷ ÷ ç ÷ ç è 2ø Câu 21 [2D1-1.6-3] [BTN 166] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y     biến khoảng  ;   2 A m 0 C m 0 m  cot x  đồng cot x  m B m  D m  Hướng dẫn giải Chọn B u u m    m 2 m 2 m ux     cot x     cot x  Ta có: yx  2     u  m  u  m  u  m Đặt u cot x, u   0;1 y   m         m  Hàm số đồng biến  ;   yx  với x thuộc  ;  hay   2  2  m   0;1 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP TRANG