GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 1 6 Tìm điều kiện để hàm số lượng giác đơn điệu trên tập con của R MỨC ĐỘ 4 Câu 1 [2D1 1 6 4][.]
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 1.6 Tìm điều kiện để hàm số lượng giác đơn điệu tập R MỨC ĐỘ Câu [2D1-1.6-4] [THPT Lê Hồng Phong] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y cot x đồng biến khoảng ; m cot x 2 A m ;1 B m ;0 C m ;0 1; D m 1; Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: y cot x m cot x 1 m cot x cot x 1 m cot x 1 2 cot x m m cot x 1 Hàm số đồng biến khoảng ; khi: 2 m cot x 0, x ; m 0 m 1 m 0 1 m y cot x m 0, x ; 4 2 m cot x 1 Câu [2D1-1.6-4] [THPT chun Lê Q Đơn] Tìm tất giá trị thực m để hàm số y sin x cos x mx đồng biến A m B m C m Hướng dẫn giải D m Chọn C Ta có y cos x - sin x m cos x m 4 Vì cos x m cos x m m 4 4 m y m Để hàm số cho đồng biến y 0 , x m 0 m Câu [2D1-1.6-4] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03] Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y A m m cos x nghịch biến sin x B m 1 ; 2 C m 0 D m 2 Hướng dẫn giải Chọn A Ta có y m cos x m cos x sin x cos2 x TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP m t 1 t 0; , 1 t 2 1 Hàm số nghịch biến ; g ' t 0, t 0; 2 2 t 1 1 , t 0; m 2t 2 t2 1 1 Xét hàm h t , t 0; 2t 2 t2 1 Ta có h ' t , t 0; 2t 2 1 Lập bảng BBT 0; , ta có m thỏa YCBT 2 1 2 Đặt t cos x, t 0; , xét hàm g t Câu [2D1-1.6-4] [THPT chuyên Lê Quý Đôn] Tìm tất giá trị thực m để hàm số y sin x cos x mx đồng biến A m B m C m Hướng dẫn giải D m Chọn C Ta có y cos x - sin x m cos x m 4 Vì cos x m cos x m m 4 4 m y m Để hàm số cho đồng biến y 0 , x m 0 m TRANG