1 TQN Rectangle 2 TQN Rectangle 3 TQN Rectangle 4 TQN Rectangle 5 TQN Rectangle 6 TQN Rectangle 7 TQN Rectangle 8 TQN Rectangle 9 TQN Rectangle 10 TQN Rectangle 11 TQN Rectangle 12 TQN Rectangle 13 TQ[.]
Câu 5: Nếu cosa cosb cos a b cos a b bằng: 5 A B C D Lời giải Câu 6: Nếu sina A sin a sin a bằng: 4 4 B C D Lời giải Câu 7: Số nghiệm phương trình cosx đoạn 0;10 là: A B C 10 D 11 Lời giải Câu 8: Số nghiệm phương trình sinx đoạn 0;10 là: A 10 B C D 11 Lời giải 182 Câu 9: Phương trình cotx 1 có nghiệm là: A k k B k k 4 C k 2 k D k 2 k Lời giải Câu 10: Số nghiệm phương trình sin x đoạn 0; là: 4 A B C Lời giải D PHẦN 2: TỰ LUẬN 5 5 Bài 11 Vẽ đồ thị hàm số y cos x đoạn ; xác định số nghiệm phương trình 2 3cosx = đoạn Lời giải 5 5 3cos x ; có nghiem 2 Bài 12 Giải phương trình sau: a) sin x 6 3x b) cos 4 c) sin x cos x 183 d) cos x e) sin x cos x f) sin x cos x Lời giải a) sin x 6 x k 2 sin x sin 6 3 x k 2 x k 2 x 3 k 2 x 12 k (k ) x 3 k (k ) ( k ) b) 3x 3x cos cos cos 4 4 k 4 3x k 2 x 18 (k ) 3x k 2 x 7 k 4 18 ( k ) c) sin x cos x sin x cos x cos x cos 3x 2 k x x k 5 x x k 2 16 5 x x k 2 x k 2 x k 2 d) x k 2 cos x cos cos x cos x x k 2 cos x cos 2 cos x x 2 k 2 2 k 2 x e) 184 sin x cos x sin x cos x cos sin x sin cos x 2 3 sin x sin x sin x k ; k Z x k ; k Z 3 3 3 f) 2 sin x cos x cos sin x sin cos x 2 4 sin x sin x sin x k ; k Z x k ; k Z 4 4 4 sin x cos x Bài 13 Hằng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (m) mực nước kênh tính theo thời gian t (giờ) ngày (0 t 24) cho công thức t h 3cos 1 12 Tìm t để độ sâu mực nước a) 15 m b) m c) 10,5 m Lời giải +) Độ sâu mực nước 15 m h = 15 Khi t 6(k 2 1) t t t 15 3cos 12n cos 1 cos 1 cos k 2 t ;k Z 6(k 2 1) Vì t 24 nên 24 k 6(2 1) 6(4 1) Lại k Z k {1; 2} t ; +) Độ sâu mực nước $9 m$ h Khi t t t 3cos 1 12 cos 1 1 cos 1 cos t 6(k 2 1) k 2 t ;k Z 6(k 2 1) Vì t 24 nên 24 k 6(3 1) Lại k Z k t +) Độ sâu mực nước 10,5m h 10,5 Khi 185 t t 10,5 3cos 1 12 cos 1 2 6 k 2 1 2 t ;k Z t k 2 2 t cos 1 cos t 2 1 k 2 6 k 2 ;k Z t 2 2 6 k 2 1 6 k 2 1 ; k Z Vì t 24 nên 24 k Vi t 2 8 14 1 1 1 ; ; Lại k Z k {0;1; 2} t 2 6 k 2 1 ;k Z Với t Vì t 24 nên 2 6 k 2 1 24 k 0 2 4 10 1 1 ; ; Lại k Z k {1; 2} t Bài 14 Một cầu có dạng cung OA đồ thị hàm số y 4,8sin x mô tả hệ trục tọa độ với đơn vị trục mét Hình 40 a) Giả sử chiều rộng sơng độ dài đoạn thẳng OA Tìm chiều rộng (Làm tròn kết đến hàng phần mười) b) Một sà lan chở khối hàng hóa xếp thành hình hộp chữ nhật với độ cao 3,6m so với mực nước sơng cho sà lan qua gầm cầu Chứng minh chiều rộng khối hàng hóa phải nhỏ 13,1m 186 c) Một sà lan khác chở khối hàng hóa xếp thành hình hộp chữ nhật với chiều rộng khối hàng hóa m cho sà lan qua gầm cầu Chứng minh chiều cao khối hàng hóa phải nhỏ 4,3m Lời giải 187 BÀI TẬP TỔNG ÔN CHƯƠNG PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM Câu Cung có số đo 250 có số đo theo đơn vị radian 25 25 25 35 A B C D 12 18 18 Lời giải: 5 Câu Nếu cung trịn có số đo radian số đo độ cung trịn A 172 B 15 C 225 D 5 Lời giải: Câu Một cung tròn có độ dài bán kính Khi số đo rađian cung trịn A B C D Lời giải: Câu Trên đường trịn bán kính , cung có số đo A B C D có độ dài 16 Lời giải: Câu Trên đường tròn bán kính R , cung 60 có độ dài bao nhiêu? B l 4 C l 2 D l Lời giải: Câu Trên đường tròn lượng giác, điểm M thỏa mãn Ox, OM 500 nằm góc phần tư thứ A l A I B II C III D IV Lời giải: 188 Câu Bánh xe người xe đạp quay vòng giây Hỏi giây, bánh xe quay góc độ? A 144 B 288 C 36 D 72 Lời giải: 5 Câu Cho góc thỏa mãn 2 Khẳng định sau sai? A tan B cot C sin D cos Lời giải: Câu Cho biết tan Tính cot 1 A cot B cot C cot D cot Lời giải: Câu 10 Tìm khẳng định sai khẳng định sau đây? A tan 45° tan 60° B cos 45 sin 45° C sin 60° sin 80° D cos35 cos10 Lời giải: Câu 11 Cho sin a với a Tính cos a 8 2 2 B cos a C cos a D cos a 3 9 Lời giải: Câu 12 Cho sin ( 90 180 ) Tính cos A cos a 189 4 A cos B cos C cos D cos 5 Lời giải: Câu 13 Với góc a số nguyên k , chọn đẳng thức sai? A sin a k 2 sin a B cos a k cos a C tan a k tan a D cot a k cot a Lời giải: Câu 14 Chọn khẳng định đúng? A tan tan B sin sin C cot cot D cos cos Lời giải: Câu 15 Biểu thức A cos 10° cos 20° cos2 180° có giá trị A A B A C A 12 D A Lời giải: Câu 16 Trong tam giác ABC , đẳng thức đúng? A sin A B cos C B cos A sin B A B C sin C tan A cot B D cos 2 2 Lời giải: Câu 17 Cho A , B , C góc tam giác Đặt M cos A B C thì: A M cos A B M cos A C M sin A D M sin A Lời giải: 190 Câu 18 Biểu thức sin a viết lại 6 A sin a sin a 6 cos a B sin a sin a6 2 sin a - cos a D sin a sin a cos a C sin a 6 2 6 2 Lời giải: Câu 19 Khẳng định sai? A cos 2a 2cos a B sin a cos a C sin a b sin a cos b sin b cos a D sin 2a 2sin a cos a Lời giải: Câu 20 Cho sin Khi đó, cos 2 1 7 A B C D 4 Lời giải: sin10 sin 20 Câu 21 Biểu thức cos10 cos 20 A tan10 tan 20 B tan 30 C cot10 cot 20 D tan15 Lời giải: Câu 22 Tập xác định hàm số y tan x là: 3 191 5 5 A \ k , k B \ k , k 2 12 12 5 5 C \ k , k D \ k , k 2 Lời giải: Câu 23 Hàm số y sin x có chu kỳ A T 2 C T D T 4 Lời giải: B T Câu 24 Khẳng định sai? A Hàm số y cos x hàm số lẻ B Hàm số y cot x hàm số lẻ C Hàm số y sin x hàm số lẻ D Hàm số y tan x hàm số lẻ Lời giải: Câu 25 Phương trình lượng giác 2cot x có nghiệm là: x k 2 A x k 2 k k Lời giải: C x k B x arccot D x Câu 26 Phương trình vơ nghiệm: A sin x B 2cos2 x cos x C tan x D 3sin x 192 Lời giải: Câu 27 Cho hai phương trình cos x ; cos x Tập nghiệm phương trình đồng thời nghiệm phương trình A x k 2 , k B x k 2 , k 2 C x k 2 , k D x k 2 , k 3 Lời giải: Câu 28 Tìm số đo ba góc tam giác cân biết có số đo góc nghiệm phương trình cos x 2 2 A , , B , , ; , , 6 3 3 6 C , , ; , , D , , 3 3 4 2 3 3 Lời giải: Câu 29 Phương trình cos x có tất nghiệm 3 x k 2 x k 2 ,k ,k A B x 3 k 2 x k 2 4 7 x k 2 x k 2 ,k ,k C D x 3 k 2 x 7 k 2 4 Lời giải: 193 Câu 30 Phương trình 2sin x có nghiệm x k 2 x k A ,k B ,k x k 2 x k 3 x k 2 x k C ,k D ,k x 2 k 2 x 2 k 3 Lời giải: Câu 31 Tìm tất nghiệm phương trình sin x 6 A x B x k 2 k 5 k 2 k Lời giải: C x k k k 2 k D x PHẦN 2: TỰ LUẬN 2017 Câu 32: Rút gọn biểu thức S sin x 2sin x cos x 2019 cos2 x Lời giải Câu 33: Tìm giá trị lớn biểu thức sin x cos x Lời giải Câu 34: Nếu góc nhọn sin x 1 tan bao nhiêu? 2x Lời giải 194 Câu 35: Chứng minh biểu thức sin x.tan x 4sin x tan x 3cos x không phụ thuộc vào x Lời giải Cho góc , thỏa mãn Câu 36: , , sin , cos Tính sin 3 Lời giải P Với giá trị n đẳng thức sau ln Câu 37: 0 x 1 1 1 x cos x cos , 2 2 2 n Lời giải Câu 38: Cho ABC có cạnh BC a , AC b , AB c thỏa mãn hệ thức cos B 2a c Hãy nhận cos B 2a c dạng ABC Lời giải 195 với 1800 x 1800 bao nhiêu? Lời giải Câu 39: Số nghiệm phương trình sin x 400 196