GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 1 6 Tìm điều kiện để hàm số lượng giác đơn điệu trên tập con của R MỨC ĐỘ 1 Câu 1 [2D1 1 6 1][.]
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 1.6 Tìm điều kiện để hàm số lượng giác đơn điệu tập R MỨC ĐỘ Câu [2D1-1.6-1] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh] Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = x + m(sin x + cos x) đồng biến ¡ æ ù é1 úÈ ê ; +¥ 2ú û ê ë2 - ¥ ;A m ẻ ỗ ỗ ỗ ố C - < m < ÷ ÷ ÷ ø B - 1 £ m£ 2 æ - Ơ; D m ẻ ỗ ỗ ỗ ố ổ1 - 1ử ữ ẩỗ ; +Ơ ữ ỗ ữố ç 2ø ÷ ÷ ÷ ø Hướng dẫn giải Chọn B YCBT y ' 1 m(cos x sin x) 0, x m cos x sin x 0, x (1) Trước tiên ta tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : g ( x) sin x cos x Cách 1: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz ta có 2 g ( x) cos x sin x 2 cos x sin x 2 g ( x) Cách 2: Sử dụng tách nhóm thích hợp Đặt t sin x cos x 2sin x.cos x t 2 Ta có g ( x) cos x sin x 2 t 2 g ( x) Do m cos x sin x m cos x sin x m m m cos x sin x m Do (1) m 0 1 m 2 TRANG