GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 1 7 Tìm điều kiện để hàm số chứa căn (hoặc các hàm số khác) đơn điệu trên tập con của R MỨC ĐỘ[.]
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 1.7 Tìm điều kiện để hàm số chứa (hoặc hàm số khác) đơn điệu tập R MỨC ĐỘ Câu [2D1-1.7-3] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3] Hàm số y x x mx đồng biến A m B m C m Hướng dẫn giải D m Chọn B y 2x x2 x 1 m Hàm số đồng biến y 0; x m Xét hàm số f t t t 3 có f t t 3 2x x 1 0; t ; x 3 1 lim f t t Do đó: 1 m Câu [2D1-1.7-3] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx m 1 x nghịch biến D 2; A m B m 0 C m Hướng dẫn giải D m 1 Chọn A m 1 , y xác định khoảng 2; x Nhận xét: x nhận giá trị 2; nhận giá trị 0; x Yêu cầu toán y 0, x 2; m 1 t m 0, t 0; (đặt t ) x m 0 m m m 1 0 0 Ta có: y mx m 1 x y m Câu [2D1-1.7-3] [THPT Tiên Lãng] Tìm tập hợp giá trị tham số m để hàm số y x mx đồng biến khoảng ( ; ) A ( ;1) B 1;1 C 1; D ; 1 zzzzz zzzzz Hướng dẫn giải Chọn D x y m x 1 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP x Hàm số đồng biến ( ; ) khi: y 0, x Xét hàm số f ( x) x x 1 , ta có f ( x ) x 1 m, x (1) x2 x2 1 2 x2 1 x2 1 x 1 0, Suy f ( x) đồng biến Mặt khác, lim f ( x) 1, lim f ( x) 1 x Câu x Từ đó, (1) m [2D1-1.7-3] [THPT chuyên Thái Bình] Tìm tất giá trị thực m để hàm số y m x x đồng biến 0; 1 A m B m C m Hướng dẫn giải D m Chọn B + Tập xác định: D ; 1 + y 3x x 3x 2 1 x m x3 3x 2 1 x 3x m 2 x 0 y 0 x 3 m * Trường hợp 1: m , ta có bảng xét dấu: Dựa vào BXD, ta có y 0, x 0; 1 hàm số nghịch biến 0; 1 * Trường hợp 2: m Để hàm số nghịch biến 0; 1 m2 0 m 2 Vậy m hàm số nghịch biến 0; 1 TRANG