Cd4.6 Lien Quan Den Tong_ Tich… Cua Cac Nghiem-Md2.Doc

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 4 6 Câu hỏi liên quan đến tổng, tích của các nghiệm MỨC ĐỘ 2 Câu 1 [2D2 4 6 2] [THPT chuyên[.]

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 4.6 Câu hỏi liên quan đến tổng, tích… nghiệm MỨC ĐỘ Câu Câu [2D2-4.6-2] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2] Gọi x1 , x2 là nghiệm của phương trình 5x   5.0, x  26 Tính S  x1  x2 A S 2 B S 1 C S 4 D S 3 Hướng dẫn giải Chọn C 1 5x   5.0, x  26  x   x  26   5x   26.5 x  125 0 5 75 S  x1  x2  5S 5x1  x2 5x1 5x2  375  S log 375 4 Ta có [2D2-4.6-2] [THPT An Lão lần 2] Cho hàm số f ( x) e x  x Biết phương trình f ''( x) 0 có hai nghiệm x1 , x2 Tính x1 x2 A x1 x2 0 B x1 x2  C x1 x2  4 Hướng dẫn giải D x1 x2 1 Chọn B 2 x x  (1  x)  2 Tập xác định D  Tính f '( x) (1  x)e x  x , f ''( x ) e f '' 0  (1  x)  0  x 1  suy x1.x2  Câu [2D2-4.6-2] [THPT Nguyễn Đăng Đạo] Cho phương trình x - x- = x+1 Gọi x1 , x2 là nghiệm của phương trình Tính giá trị của biểu thức S = x1 + x2 và P = x1 x2 A S = 2; P =- B S = 4; P =- C S =- 4; P =- Hướng dẫn giải D S = 4; P =- Chọn D 2 Ta có: x  x  4 x 1  x  x  22 x 2  x  x  2 x   x  x  0 Theo định lí Viet đảo ta có đáp án Câu [2D2-4.6-2] [THPT Thuận Thành] Phương trình log   x  2 x  x  x  có nghiệm x1 ; x2 Tổng x12  x22  x1 x2 có giá trị là A B C Hướng dẫn giải D Chọn C Điều kiện: x 0  x1 0  x12  x22  x1 x2 1 Nhẩm nghiệm ta  x   TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Câu PHƯƠNG PHÁP x x 1 [2D2-4.6-2] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ] Phương trình  0 có hai nghiệm x1 , 3x x2 Tính T  x1 x2  x1  x2 B T  log C T 1 Hướng dẫn giải A T 2 D T  Chọn D Ta có 3x x 1  0 3x  3x x 1 3 x    log 3x x 1 log 3 x  x   x  1 log  x  x    log  x  log 0  * Do T x1 x2  x1  x2    log   log  Câu [2D2-4.6-2] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa] Gọi x1 , x2 là nghiệm của phương trình x  x2  1    5 A 56 x  Khi x1  x2 B log  C  D 10 Hướng dẫn giải Chọn A  1    5 x x2 56 x   x  x1  x2  Câu x 56 x   x  x 6 x   x  x  0 b 7 a [2D2-4.6-2] [THPT Hùng Vương-PT] Biết phương trình 2.16 x  17.4 x  0 có nghiệm x1 , x2 Tính tổng x1  x2 A x1  x2 2 B x1  x2 4 C x1  x2 1 D x1  x2  17 Hướng dẫn giải Chọn B Ta có 2.16 x  17.4 x  0  2.4 x  17.4 x  0 là phương trình bậc hai theo ẩn x và có hai nghiệm phân biệt vì  17  4.2.8  x x x x Mà 4 1.4  4  x1  x2 1 (Áp dụng công thức Viet) TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Câu PHƯƠNG PHÁP [2D2-4.6-2] [THPT Chuyên Bình Long] Phương trình  2 nghiệm x1 , x2 Tính giá trị của P  x1  x2 A P  B P 3 C P 2 Hướng dẫn giải Chọn C  Ta có:   x2  x   7        2  x2  x  7  có hai D P 4  x 0  x  x    x  x 0    x2 2 Vây: P 2 Câu [2D2-4.6-2] [Sở GD ĐT Long An] Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x   3  2 2  x 3 Tính P x1 x2 A P  B P 0 D P 3 C P 2 Hướng dẫn giải Chọn B   Ta có:    Khi đó:   2         x x  x  1     2 2     3    3   3   3 x x x 3 1  x 0  Vậy P x1 x2 0 x log 2  2 TRANG