Cd4.6 Lien Quan Den Tong_ Tich… Cua Cac Nghiem-Md3.Doc

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 4 6 Câu hỏi liên quan đến tổng, tích của các nghiệm MỨC ĐỘ 3 Câu 1 [2D2 4 6 3] [BTN 163] Nếu[.]

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 4.6 Câu hỏi liên quan đến tổng, tích… nghiệm MỨC ĐỘ Câu [2D2-4.6-3] [BTN 163] Nếu 32 x  10.3x giá trị x  là: A B C Hướng dẫn giải Chọn A D  3x 1 Ta có  10.3   10.3  0   x  9 2x x 2x x  x 0  x  1   x 2  x  5 Câu [2D2-4.6-3] [THPT Chuyên LHP] Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x    2m  3x  3m  0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1  x2 3 A m  31 B m  C m  D m  Hướng dẫn giải Chọn A x Đặt t  t   , phương trình cho có dạng: t    m  t  3m  0 (*) Yêu cầu đề tương đương với phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt t1 , t2 thỏa mãn t1 , t 27 Câu  m  5m     m  5m      31  t1  t2   2m   m    m t t  3m  27   31 1 m   [2D2-4.6-3] [CHUYÊN VĨNH PHÚC] Giá trị tham số m để phương trình x  2m.2 x  2m 0 có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 cho x1  x2 3 là: A m 3 B m  C m  D m 4 Hướng dẫn giải Chọn D Phương pháp: +Biến đởi phương trình thành: 22 x  2m2 x  2m 0 + Đặt x t  với mọi x + Rời tìm điều kiện m Cách giải: Đặt ẩn phụ ta được phương trùnh: t  2mt  2m 0  f  t  Lần lượt thử với giá trị m ở đáp án ta được nghiệm m 4 thỏa mãn toán Chú ý: Nhưng bài này dùng phương pháp thử đáp án sẽ nhanh Câu [2D2-4.6-3] [THPT Lương Tài] Phương trình x   m  1 x  3m  0 có nghiệm x1 , x2 cho x1  x2 3 A m  B m 4 C m  D m 2 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Hướng dẫn giải Chọn B Ta có x  2( m  1)2 x  3m  0 x1  x2 3  x1  x2 8  x1 x2 8 3m  x x 3m  Theo định lý Viets ta có 2  Do 3m  8  m 4 Câu [2D2-4.6-3] [THPT Chuyên Hà Tĩnh] Gọi S tổng tất nghiệm phương trình: x 1  5.3 x 2  18 0 Tính S ? A S 2 log B S 2   log  C S 2  log D S 1  log 32 Hướng dẫn giải Chọn D x 1  5.3 x2  18 0   3 2x  15  3 x  18 0  x 3  x 2     x log 2 log x 3   2 S 2  2log 2   log      Câu [2D2-4.6-3] [BTN 163] Nếu 32 x  10.3x giá trị x  là: A B C Hướng dẫn giải Chọn A D  3x 1 2x x 2x x   10.3   10.3    Ta có  x  9  x 0  x  1   x 2  x  5 Câu [2D2-4.6-3] [BTN 174] Cho phương trình  sinx 52    5  sin x 2 Hỏi phương trình cho có nghiệm  0; 4  ? B nghiệm A nghiệm C nghiệm Hướng dẫn giải D nghiệm Chọn A , t  Ta được t  2  t 1  sin x 0  x k  k  Z  t Phương trình cho có tập nghiệm S  0,  , 2 ,3  Vậy, phương trình cho có nghiệm  Đặt t  52  sinx  0; 4  Câu [2D2-4.6-3] [THPT Chuyên Hà Tĩnh] Gọi S tởng tất nghiệm phương trình: 3x 1  5.3 x 2  18 0 Tính S ? A S 2 log B S 2   log  C S 2  log D S 1  log 32 TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Hướng dẫn giải Chọn D x2 3x 1  5.3  18 0   3 2x  15  3 x  18 0  x 3  x 2     x log 2 log x 3    S 2  2log 2   log      Câu  x; y  nghiệm hệ [2D2-4.6-3] [THPT Chuyên KHTN] Giả sử x2  y  x y  5  y 2 125  x giá trị A 30 B 26 C 25 Hướng dẫn giải D 20 Chọn B  x y  5   y 2 125  x  x y  5   y 2 y2  x  x 2y 1 5  x   2 y   y  3( x  1)   x 5  x  y 26   y 1 Câu 10 [2D2-4.6-3] [Cụm HCM] Nếu phương trình 32 x  4.3x  0 có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 x1  x2 A x  x2 1 B x 2 x2  C x  x2 0 D x 1.x2 1 Hướng dẫn giải Chọn C x1 ; x2 nghiệm phương trình 3x1  3x2  b c 4; 3x1.3x2  1 a a x x x x Suy x1  x2 log   log  1.3  log3  1 0 TRANG