HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG II TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 2 1 Khối trụ Tính độ dài đường sinh, bán kính đáy MỨC ĐỘ 2 Câu 1 [2H2 2 1 2] [THPT Nguyễn Trãi Lần[.]
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 2.1 Khối trụ: Tính độ dài đường sinh, bán kính đáy MỨC ĐỘ Câu [2H2-2.1-2] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1] Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AD = a, AC = 2a Tính theo a độ dài đường sinh l hình trụ, nhận quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB A l = a B l = a C l = a D l = a Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: CD AC AD a l Câu 2 [2H2-2.1-2] [BTN 173] Diện tích xung quanh hình trụ 24 cm diện tích tồn phần 42 cm Tính chiều cao h (cm) hình trụ A h 6 B h 4 C h 3 Hướng dẫn giải D h 12 Chọn B 2 Ta có: Stp S xq S d 42 24 2 R R 9 R 3 12 12 Mặt khác S xq 24 2 Rh 24 Rh 12 h 4 cm R Câu [2H2-2.1-2] [Chuyên ĐH Vinh] Một khối trụ tích 16 Nếu chiều cao khối trụ tăng lên lần giữ nguyên bán kính đáy khối trụ có diện tích xung quanh 16 Bán kính đáy khối trụ ban đầu bằng? A B C D Hướng dẫn giải Chọn C Gọi chiều cao ban đầu khối trụ h1 , chiều cao khối trụ sau tăng h2 ; h2 2 h1 Theo đề : V R h1 16 ; Sxq 2 R.h2 2 R.2 h1 16 Chia vế theo vế hai đẳng thức: R 1 R 4 Câu [2H2-2.1-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05] Cho hình trụ có đáy hình trịn tâm O O , bán kính đáy chiều cao a Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A đường trịn đáy có tâm O lấy điểm B cho AB 2a Tính thể tích khối tứ diện OO’ AB A 3a 12 B a3 12 C 3a D a3 Hướng dẫn giải Chọn A Kẻ đường sinh AA’, gọi D điểm đối xứng với A’ qua tâm O’ H hình chiếu B A’D ta có BH AOO ' A ' TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP A ' B a 3, BD a , tam giác BO’D suy BH a 3a3 S AOO ' a Suy V 12 Câu [2H2-2.1-2] [Chuyên ĐH Vinh] Một khối trụ tích 16 Nếu chiều cao khối trụ tăng lên lần giữ nguyên bán kính đáy khối trụ có diện tích xung quanh 16 Bán kính đáy khối trụ ban đầu bằng? A B C D Hướng dẫn giải Chọn C Gọi chiều cao ban đầu khối trụ h1 , chiều cao khối trụ sau tăng h2 ; h2 2 h1 Theo đề : V R h1 16 ; Sxq 2 R.h2 2 R.2 h1 16 Chia vế theo vế hai đẳng thức: R 1 R 4 Câu [2H2-2.1-2] [BTN 173] Diện tích xung quanh hình trụ 24 cm diện tích tồn phần 42 cm Tính chiều cao h (cm) hình trụ A h 6 B h 4 C h 3 Hướng dẫn giải D h 12 Chọn B 2 Ta có: Stp S xq S d 42 24 2 R R 9 R 3 12 12 Mặt khác S xq 24 2 Rh 24 Rh 12 h 4 cm R Câu [2H2-2.1-2] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh] Một cốc hình trụ cao 15cm đựng 0,5 lít nước Hỏi bán kính đường trịng đáy cốc sấp sỉ (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A 3,27 cm B 3, 26 cm C 3,25cm D 3,28cm Hướng dẫn giải Chọn B Theo cơng thức thể tích hình trụ V R h R V V R h h Với h 15cm, V 0,5l 0,5.1000cm3 500cm3 R Câu 500 3, 26cm .15 [2H2-2.1-2] [THPT Quoc Gia 2017] Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50 độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy Tính bán kính r đường tròn đáy A r 5 B r 2 C r 5 D r Hướng dẫn giải Chọn D Độ dài đường sinh l 2r TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP 2 Diện tích xung quanh hình trụ: S xq 2 rl 4 r 4r 50 r TRANG