Đs7 cđ2 1 cộng, trừ số hữu tỉ đề

1 CĐ 2: CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Cộng, trừ hai số hữu tỉ Ta cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y cách viết chúng dạng hai phân số áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số p q x  ; y   p, q, m  , m   m m Với ta có: x y  p q pq p q p q   ; x y    m m m m m m Tính chất Phép cộng số hữu tỉ có tính chất phép cộng phân số: giao hoán, kết hợp, cộng với 0, cộng với số đối Với a, b, c   ta có: a) Tính chất giao hốn: a  b b  a b) Tính chất kết hợp: a   b  c   a  b   c c) Cộng với số 0: a  0  a a d) Cộng với số đối: a    a  0 Quy tắc “chuyển vế” Khi chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng Với a, b, c   , a  b c a  b  c *) Chú ý: + Nếu hai số hữu tỉ cho dạng số thập phân ta áp dụng quy tắc cộng trừ số thập phân + Trong tập số hữu tỉ  , ta có quy tắc dấu ngoặc tương tự tập số nguyên  + Trong  ta có tổng đại số, đổi chỗ số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm số hạng cách tùy ý tổng đại số  Với x, y, z   ta có: x   y  z  x  y  z  x  z  y Phá ngoặc x y  z x   y  z  Đặt dấu ngoặc Đổi chỗ y vµ z *TỔNG QUÁT A Cộng, trừ số hữu tỉ Phương pháp + Viết số hữu tỉ dạng phân số có mẫu dương + Cộng, trừ phân số a b a b   ; m m m a b a b x y    m m m x y  Tính chất + Giao hoán: a  b b  a + Kết hợp: a   b  c   a  b   c + Cộng với 0: a  0  a a Quy tắc chuyển vế: Tìm thành phần chưa biết: x  a b  x b  a II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Thực phép tính hai hay nhiều số hữu tỉ Bài toán 1: Cộng, trừ hai số hữu tỉ *) Phương pháp giải: Để cộng (trừ) hai số hữu tỉ, ta thực bước sau: Bước Viết hai số hữu tỉ dạng hai phân số có mẫu dương thực quy đồng hai phân số Bước Cộng (trừ) hai tử giữ nguyên mẫu Bước Rút gọn kết dạng phân số tối giản Bài 1: Tính A   15 Bài 2: Tính 3  a) 12 12  b) 3 c) 5  14  0, d) 20 Bài 3: Tính: 3  a) 14 35 Bài 4: Tính:       25  a) 2  b) 25 15 4  b) 1 1  c) 21 14 1  c) 12  14  0, d) 20  7 4,5      5 d) Bài 5: Tính: a)  0,8   16  13  b) 17 34 5  c) 26 39 1 1  d) 16 24 Bài 6: Tính:  18  0, a) 10 b)  0,   13 c)   (  0, 6) 10   (  0, 2) 10  d)    1  9 Bài 7: Tính:  27  0, a) 15 b)  0,16  3 c)  2    d)   Bài toán 2: Cộng, trừ nhiều số hữu tỉ *) Phương pháp giải: Để cộng (trừ) nhiều số hữu tỉ, ta thực sau: + Nếu biểu thức không chứa dấu ngoặc, ta thực quy đồng phân số cộng, trừ phân số mẫu + Nếu biểu thức chứa dấu ngoặc, ta thực ngoặc trước, ngoặc sau phá dấu ngoặc (chú ý đổi dấu trước dấu ngoặc có dấu “-”) Bài 8: Tính hợp lí:    13    0, 25   0, 75  a) 12  39 Bài 9: Tính hợp lí: 3  1  9       2, 25   4 a)     4   11         0,    b)    1 1    b) 23 Bài 10: Tính hợp lí:   13    10        9    a)  14 7   0,65    0,35   42  b) 12 Bài 11: Tính hợp lí: 13   4         1   8 a)    3  3  10        2, 25   7 b)    Bài 12: Tính hợp lí: 43        101  3 a) 2  5                 10  3   b)    Bài 13: Tính hợp lí: A   a) Bài 14: Thực phép tính:    B           b)  10    a)   b) 1      12  d) 15   c) Bài toán 3: Thực phép tính cách hợp lí *) Phương pháp giải: Ta sử dụng tính chất phép cộng số hữu tỉ để tính hợp lí (nếu có thể) Bước Áp dụng tính chất giao hốn, tính chất kết hợp số hữu tỉ để nhóm số hạng Bước Thực cộng, trừ số hữu tỉ Bài 15: Thực phép tính (hợp lí có thể):  24   19   20  A            11   13  11  13  Bài 16: Thực phép tính (hợp lí có thể):  25    12  25           13 17     13  17  a) 1 1    b)  21 12 Bài 17: Tính nhanh:  11 13 11          a) 11 13 15 13 11 1          b) BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 10: Thực phép tính (hợp lí có thể):    a)  0, 25    b) Bài 13: Tính: 3 2  A     17  17  a) 1  B      12  12 b) c) C 5 1 2     7 Bài 14: Tính:  -7  A =    1  21  a)   3  C=     12  c) d) D    28  11       31 17 25 31 17  6 B=     15  b) d) Dạng 3: Tìm số hữu tỉ x thỏa mãn điều kiện cho trước D 16   10       20 42 15 21 21 10 *) Phương pháp giải Ta sử dụng quy tắc “chuyển vế” biến đổi số hạng tự sang vế, số hạng chứa x sang vế khác Bước Sử dụng quy tắc chuyển vế Bước Thực tính tốn để tìm x Bước Kết luận Ta có: a  x b  x b  a a  x b  x a  b x  a b  x a  b 16  x  10 Bài 1: Tìm x, biết Bài 2: Tìm x, biết: x  a) b) x  Bài 3: Tìm x, biết  20 a) 8  x   ;  10  11  12 b) 2    x  5  Bài 4: Tìm x, biết a) x  7  x b) 3 x  c) Bài 5: Tìm x, biết x  a) x b)  c) x  32 Bài 6: Tìm x, biết  a)  17      x          b)   12  x   3   c) 2       x       Bài 7: Tìm x , biết: a) x  2 b) x  4 c) x 13  9 x 3   5 x 3   2 d) x 9  13 13 Bài 8: Tìm x , biết: a) x 3  10 b) x  c) d) x 4   7 x 1   Bài 9: Tìm x , biết: a) x  Bài 10: Tìm x , biết:  x 21 b) c) d) x a) 3  x 20 b) 10 c) 2   x d) x 2   x 3   Bài 11: Tìm x , biết: a) 0,  x   x 22 b) 11 2  x  c) d) Bài 12: Tìm x , biết: a) x 7   16 x   b) c)  1    4 x 4   13 13 7 x   13 d)  5    9 Bài 13: Tìm x , biết: a) x 2   11 11 x   b) c)  1    7 x 13  14   27 27 2 x   19 d)  3    8 Bài 14: Tìm x , biết: a) x 1   7 x   b)    c) 1  5 x  13   15 15 x 13    15 17 d)  13     15  Bài 15: Tìm x , biết: a) c) x x 1  b) 16    42 56 x  11 x  19   d) 30 Bài 16: Tìm x , biết: a) x 1  11 13 85   x c) x 2   b) 15 d) x 7   25 15 Bài 17: Tìm x , biết: a) x 1 3  16  x  10 c) Bài 18: Tìm x , biết: b) x 1  9  x  d) a)  x  b) 13 3 4 x  15  20 c)    3  5 8   x    10   10 d) 3  x  25  50  Bài 19: Tìm x , biết:     14   x   11   22 a) 7  13 b)   17  x    26  11      x   c) 12  11  16 d) Bài 20: Tìm x , biết: 9    1   x          12  a)   c) 8 1   b)    12  x   3  7  x   3    1 x       10  8 7  1    x   d) 13  Bài 21: Tìm x biết: 3        x      11 a)    17 x    c) b)           Bài 22: Tìm x , biết: x   5 x   3 d) x     30 10   31 1   x    Bài 23: Tìm x biết: x   14 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Tìm x, biết: a) c)  x 6 x 12 48 7   20 2        x    3   b) d) x  7   25 15 7 x Bài Tìm x, biết:  x  a) x  19   b) 30 x 2   c) 15 11 13 85   x d)           Bài Tìm x, biết: a) c) x  13  12 6  x 12 48 b) d) x 6  15 27 x 7   25 15 x 16    42 56 Bài Tìm x, biết: a) c) x  x 7   20 b) d)  7  x Bài Tìm x, biết: x x x x    14 15 16 a) 13 x 1 x  x  x     63 61 59 b) 65 Dạng 3: Bài toán thực tế I Phương pháp giải: Để giải toán thực tế liên quan đến cộng, trừ số hữu tỉ, ta thường làm sau: Bước 1: Phân tích tốn, từ kiện đề xác định giá trị đại lượng (ví dụ: giá trị đoạn đường, bánh, sách, đơn vị thời gian ) thiết lập mối quan hệ đại lượng toán Bước 2: Dựa vào quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ, thực phép toán tương ứng Bước 3: Kết luận II Bài toán: Bài 1: An đọc sách ngày Ngày thứ An đọc sách, ngày thứ hai An đọc 10 sách Hỏi ngày An đọc phần sách? Bài 2: Ba xe ô tô chuyển long nhãn từ Hưng Yên lên Hà Nội Ơ tơ thứ nhất, thứ hai, thứ ba ; ; chuyển 10 15 số long nhãn kho Cả ba ô tô chuyển phần long nhãn kho? 13 11 Bài 3: Tính chu vi tam giác biết độ dài ba cạnh tam giác có số đo là: cm; cm; cm 0, tạ, 10 tạ so với cân nặng trung Bài 4: Một voi châu Á sinh thiếu tháng nên đạt bình voi sơ sinh Tính cân nặng trung bình voi sơ sinh châu Á?  Bài 5: Nhiệt độ kho lạnh  4,7 C Do yêu cầu bảo quản hàng hóa, người quản  lý kho tiếp tục giảm độ lạnh kho thêm C Hỏi nhiệt độ kho độ? Bài 6: Chị Hà làm nhận tháng lương Chị định dùng số tiền để chị chi tiêu tháng, dành số tiền để mua quà biếu bố mẹ Hỏi chị Hà lại phần tiền lương? Bài 7: Một xưởng may tuần thứ thực kế hoach tháng, tuần thứ hai thực 14 kế hoạch, tuần thứ ba thực kế hoạch Để hồn thành kế hoạch tháng tuần cuối xưởng phải thực phần kế hoạch? Bài 8: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài a) Tính nửa chu vi khu đất 0,75 (km), chiều rộng (km) b) Chiều dài chiều rộng km? Bài 9: Hai người làm chung công việc Nếu làm riêng, người thứ phải giờ, người thứ hai phải xong công việc Hỏi làm chung hai người làm phần công việc? BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Người ta mở hai vòi nước chảy vào bể Vòi thứ chảy bể, vòi thứ hai chảy bể Nểu mở đồng thời hai vòi, phần bể? Bài 2: Tính chu vi tam giác biết độ dài ba cạnh tam giác có số đo là: 2, cm; cm; cm Bài 3: Để hồn thành cơng việc, anh Nam cần 10 giờ, anh Việt cần 15 Nếu hai anh làm hai người làm phần công việc Bài 4: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 200,8 m, chiều rộng chiều dài 79, m Tính nửa chu vi mảnh vườn Bài 5: Người thứ xe đạp từ A đến B hết giờ; người thứ hai xe máy từ B A hết ; người thứ hai khởi hành sau người thứ Hỏi sau người thứ hai hai người gặp chưa? Bài 6: Một cửa hàng bán 60 kg lạc ba ngày Biết tổng số lạc cửa hàng bán hai ngày đầu 35,1 kg Tổng số lạc bán hai ngày sau 54,3 kg Hỏi ngày cửa hàng bán ki – lơ– gam lạc? 10 Bài 7: Có táo chia cho người Làm để chia mà khơng phải cắt táo thành phần Bài 8: Tính tổng số học sinh lớp A lớp 7B trường biết: Số học sinh lớp A số học sinh lớp 7B Nếu chuyển học sinh từ lớp A sang lớp 7B số học sinh lớp A số học sinh lớp 7B