Đs7 cđ 1 tập hợp số hữu tỉ đề

1 CĐ 1: TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Khái niệm số hữu tỉ biểu diễn số hữu tỉ trục số: a) Khái niệm: Số hữu tỉ số viết dạng phân số Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu với *) Chú ý: Mỗi số hữu tỉ có số đối Số đối số hữu tỉ *) Nhận xét: Các số thập phân viết dạng phân số thập phân nên chúng số hữu tỉ Số nguyên, hỗn số số hữu tỉ b) Biểu diễn số hữu tỉ trục số + Biểu diễn số hữu tỉ trục số: Tương tự số nguyên, ta biểu diễn số hữu tỉ trục số + Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ gọi điểm + Nhận xét: Trên trục số, hai điểm biểu diễn hai số hữu tỉ đối nhau só với điểm nằm hai phía khác có khoảng cách đến Thứ tự tập hợp số hữu tỉ + Ta so sánh hai số hũu tỉ bằngg cách viết chúng dạng phân số só sánh hai phân số + Với hai số hữu tỉ ta ln có + Cho ba số hữu tỉ Nếu hoặc , ta có: + Trên trục số, (tính chất bắc cầu) điểm nằm trước điểm *) Chú ý: + Số hữu tỉ lớn gọi số hữu tỉ dương; + Số hữu tỉ nhỏ gọi số hữu tỉ âm + Số không số hữu tỉ dương không số hữu tỉ âm II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Nhận biết số hữu tỉ, quan hệ tập hợp số Phương pháp giải: + Muốn xác định xem số có số hữu tỉ hay khơng, ta biến đổi xem số có dạng với hay không + Mối quan hệ tập hợp số biết với tập hợp số hữu tỉ: + Sử dụng kí hiệu tập hợp với để biểu diễn mối quan hệ số tập hợp Bài 1: Cho số sau: số hữu tỉ? , cho biết số số hữu tỉ, số Bài 2: Số nguyên có số hữu tỉ khơng? Vì sao? Bài 3: Điền kí hiệu thích hợp vào trống: Bài 4: Điền kí hiệu thích hợp vào trống: Bài 5: Điền kí hiệu vào trống cho (điền tất khả có thể): a) b) c) d) Bài 6:Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống: Bài 7: Điền kí hiệu thích hợp vào trống: Chú ý: + Kí hiệu “thuộc” + Kí hiệu “khơng thuộc” + Kí hiệu “tập hợp con” + Kí hiệu “chứa trong” “chứa” + Kí hiệu “tập hợp số tự nhiên” Bài 8: Điền kí hiệu Bài 9: Điền kí hiệu thích hợp trống: thích hợp vào trống (điền tất khả có thể): Bài 10: Khẳng định sai? A Số 19 số tự nhiên B Số số nguyên âm C Số số hữu tỉ D Số số hữu tỉ dương Bài 11: Viết Đ vào có khẳng định S vào có khẳng định sai: Số nguyên số hữu tỉ Số nguyên âm không số hữu tỉ âm Tập hợp Số gồm số hữu tỉ âm số hữu tỉ dương số hữu tỉ   Số không số hữu tỉ Bài 12: Các số hữu tỉ sau âm hay dương? a) b) d) e) c) Bài 13: Các số hữu tỉ sau âm hay dương? a) b) c) d) Bài 14: Tìm số đối số sau: Bài 15: Tìm số đối số sau: Bài 16: Dãy số biểu diễn số hữu tỉ a) b) c) d) Bài 17: Trong phân số sau, phân số biểu diễn số hữu tỉ quát phân số phân số Bài 18: a) Tìm phân số cạc phân số b) Tìm phân số cạc phân số , từ rút dạng tổng Bài 19: Viết dạng chung số hữu tỉ bằng: a) b) Bài 20: Cho số sau: số hữu tỉ? Bài 21: Các số hữu tỉ sau âm hay dương? Hãy cho biết số số hữu tỉ, số ; ; ; Bài 22: Tìm số đối số: Bài 23: Trong phân số sau, phân số biểu diễn số hữu tỉ ? Bài 24: Biểu diễn số hữu tỉ sau trục số a) b) d) e) c) Bài 25: Hãy tìm năm phân số phân số Bài 26: Tìm số nguyên để số sau số hữu tỉ: a) b) Bài 27: Tìm số nguyên để số sau số hữu tỉ: a) b) Bài 28: Tìm tất số nguyên để phân số sau có giá trị số nguyên: a) Bài 29: Cho số c) b) thỏa mãn Hỏi số Dạng 2: Biểu diễn số hữu tỉ Bài toán 1: Biểu diễn số hữu tỉ trục số có số hữu tỉ khơng? *) Phương pháp giải: Để biểu diễn số hữu tỉ trục số, ta thường làm sau: Bước Ta viết số dạng phân số có mẫu dương Khi mẫu phân số cho ta biết đoạn thẳng đơn vị chia thành phần Bước Lấy đoạn thẳng làm đơn vị Bước Số hữu tỉ dương (âm) nằm bên phải (trái) điểm cách điểm khoảng giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Bài 1: Biểu diễn số hữu tỉ trục số Bài 2: Biểu diễn số hữu tỉ trục số Bài 3: Điền số thích hợp vào chỗ trống: -1 -1 1 Bài 4: Biểu diễn số hữu tỉ trục số Bài toán 2: Biểu diễn số hữu tỉ dạng phân số *) Phương pháp giải: Số hữu tỉ thường biểu diễn dạng phân số tối giản với Bài 1: Cho phân số sau: Những phân số biểu diễn số hữu tỉ ? Bài 2: Biểu diễn số hữu tỉ sau trục số: Bài 3: Cho phân số sau Những phân số biểu diễn số hữu tỉ ? Bài 4: a) Cho phân số b) Biểu diễn số hữu tỉ Những phân số biểu diễn số hữu tỉ trục số ? Bài 5: Trong phân số sau, phân số không phân số A B C D Bài 6: Biểu diễn số: điểm phân biệt? ? điểm trục số ta A Một điểm C Ba điểm B Hai điểm D Bốn điểm Bài 7: Trong phân số có phân số phân số A C ? B D Dạng 3: So sánh hai số hữu tỉ *) Phương pháp giải: + Viết số hữu tỉ dạng phân số có mẫu dương: So sánh tử số, phân số có tử nhỏ phân số nhỏ + So sánh số trung gian ( ); + So sánh với phần phần bù; + So sánh thương hai số hữu tỉ (khác ) với ; + Áp dụng tính chất bắc cầu bất đẳng thức chứng minh Bài 1: So sánh số hữu tỉ sau: Bài 2: So sánh số sau: a)  ; b)  ; c)  Bài 3: So sánh số hữu tỉ sau: a)  ; b)  ; c)  Chú ý: Ngoài phương pháp so sánh cách quy đồng mẫu số, ta sử dụng phương pháp khác như: + So sánh qua phân số trung gian + So sánh qua phần bù + Đưa so sánh hai phân số có tử số Bài 4: So sánh số hữu tỉ sau: a)  c)  ; ; b)  ; d) b)  ; d) Bài 5: So sánh số hữu tỉ sau: a)  c)  ; ; Bài 6: Sắp xếp số hữu tỉ Bài 7: Sắp xếp số hữu tỉ Bài 8: So sánh số hữu tỉ sau a) c) theo thứ tự giảm dần theo thứ tự tăng dần và b) d) Bài 9: So sánh số hữu tỉ sau: a) Bài 10: Sắp xếp số hữu tỉ sau theo thứ tự giảm dần: Bài 11: Sắp xếp số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần c) Bài 12: So sánh số hữu tỉ sau cách nhanh nhất: a) Bài 13: So sánh số hữu tỉ sau cách nhanh nhất: a) b) b) c) Bài 14: So sánh số hữu tỉ sau cách nhanh nhất: a) b) c) Bài 15: So sánh số hữu tỉ sau cách nhanh nhất: a) b) c) Bài 16: So sánh số hữu tỉ sau cách nhanh nhất: a) b) c) Bài 17: Quy đồng xếp số hữu tỉ sau theo thứ tự từ bé đến lớn: Bài 18: Sắp xếp số hữu tỉ sau theo thứ tự từ lớn đến bé: Bài 19: Lớp có  số học sinh thích học tốn,  số học sinh thích học văn, thích học anh Mơn học nhiều bạn học sinh lớp yêu thích nhất? Bài 20: Lưới sẫm nhất?  số học sinh 10 a) Đối với lưới vng hình trên, lập phân số có tử số ô sẫm, mẫu tổng số ô sẫm trắng b) Sắp xếp phân số theo thứ tự tăng dần cho biết lưới sẫm (có tỉ số ô sẫm so với tổng số ô lớn nhất) Bài 21: Nhiệt độ Matxcơva tháng năm thống kê sau: Bài 22: Hãy viết bốn số hữu tỉ xen Bài 23: Viết số hữu tỉ có mẫu khác lớn Bài 24: Tìm phân số có: a) Mẫu số , lớn b) Tử số , lớn nhỏ nhỏ Bài 25: Tìm phân số cho: Bài 26: Cho a) Nếu , so sánh hai số b) Nếu , so sánh hai số Bài 27: Cho nhỏ , so sánh hai số hữu tỉ: Bài 28: a) Chứng tỏ dương ? 11 b) Áp dụng kết câu a.Viết ba số hữu tỉ khác tử số mẫu số cho chúng lớn nhỏ Bài 29: Chứng tỏ Bài 30: Cho hai số hữu tỉ Bài 31: Tìm để: a) số hữu tỉ dương với Chứng tỏ rằng: Nếu b) số hữu tỉ âm BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: So sánh số hữu tỉ sau a) b) c) d) và Bài 2: So sánh số hữu tỉ sau: a) c) b) Bài 3: Sắp xếp số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần Bài 4: So sánh số hữu tỉ sau: a) c) b) và Bài 5: So sánh số hữu tỉ sau: a) b) và 12 c) d) Bài 6: So sánh phân số sau: a) b) c) c) Bài 7: Sắp xếp số hữu tỉ sau theo thứ tự từ bé đến lớn: Bài 8: So sánh số hữu tỉ sau: a) b) Bài 9: So sánh số hữu tỉ sau: a) b) Bài 10: Trong dịp hè, bạn An muốn mua số để chuẩn bị cho năm học Cửa hàng có loại vở: Hồng Hà có giá nghìn đồng Campus có giá nghìn đồng Hỏi để tiết kiệm tiền bạn An nên mua loại nào? Bài 11: Tìm phân số: a) Có mẫu số b) Có tử số , lớn , lớn nhỏ nhỏ Dạng Tìm điều kiện để số hữu tỉ số âm (dương) hay số nguyên *) Phương pháp giải: - Số hữu tỉ âm số hữu tỉ nhỏ - Số hữu tỉ dương số hữu tỉ lớn - Số không số hữu tỉ âm không số hữu tỉ dương - Số hữu tỉ số hữu tỉ dương a, b dấu - Số hữu tỉ số hữu tỉ âm a, b khác dấu - Số hữu tỉ Chú ý: không số âm không số dương - Số hữu tỉ số nguyên hay b ước a 13 Bài 1: Tìm số nguyên để số sau số hữu tỉ: a) b) Bài 2: Tìm số nguyên c) để số sau số hữu tỉ: a) b) Bài 3: Tìm số nguyên để số hữu tỉ Bài 4: Cho số hữu tỉ a) số nguyên Với giá trị m thì: số dương b) Bài 5: Cho số hữu tỉ: Với giá trị a) số dương c) không số dương không số âm thì: b) Bài 6: Cho a) số âm Với giá trị số hữu tỉ thì: b) Bài 7: Cho số hữu tỉ Với giá trị Bài 8: Cho số hữu tỉ: Với giá trị nguyên Bài 9: Tìm tất số nguyên Bài 11: Tìm số nguyên Bài 13: Cho số hữu tỉ số nguyên? Hỏi số số ngun? có giá trị số nguyên để số hữu tỉ để số hữu tỉ thỏa mãn để số hữu tỉ Bài 10: Tìm tất số nguyên Bài 12: Cho số số âm có giá trị số nguyên số ngun có số hữu tỉ khơng? Với giá trị a thì: a) x số hữu tỉ dương? b) x số hữu tỉ âm? c) x không số hữu tỉ dương không số hữu tỉ âm? d) x số nguyên? 14 Bài 14: Cho số hữu tỉ a) x số hữu tỉ âm? Với giá trị a b) x khơng số hữu tỉ âm, x không số hữu tỉ dương? Bài 15: Cho số hữu tỉ Xác định số nguyên a để x số nguyên dương Bài 16: Cho số hữu tỉ a) x số hữu tỉ dương? Với giá trị a b) x số hữu tỉ âm? c) x không số hữu tỉ dương không số hữu tỉ âm? Bài 17: Cho số hữu tỉ Với giá trị a a) x số hữu tỉ dương? b) x số hữu tỉ âm? c) x không số hữu tỉ dương không số hữu tỉ âm? Bài 18: Cho số hữu tỉ Tìm số nguyên n để x nhận giá trị số nguyên BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Tìm số nguyên cho: a) b) Bài 2: Tìm a) để: số hữu tỉ dương b) số hữu tỉ âm