Đs7 cđ2 1 cong, tru, nhan, chia so huu ti 1

1 CHUYÊN ĐỀ 2 CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ A CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ PHẦN I TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1 Cộng, trừ hai số hữu tỉ Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp d[.]

CHUYÊN ĐỀ CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ A CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ PHẦN I TÓM TẮT LÍ THUYẾT Cộng, trừ hai số hữu tỉ - Ta cộng, trừ hai số hữu tỉ cách viết chúng dạng phân số áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số - Phép cộng số hữu tỉ có tính chất: giao hốn, kết hợp, cộng với số , cộng với số đối phép cộng số nguyên phép cộng phân số - Hai số đối có tổng : a + (−a) = Chú ý - Nếu hai số hữu tỉ cho dạng số thập phân ta áp dụng quy tắc cộng trừ số thập phân - Trong tập số hữu tỉ nguyên , ta có quy tắc dấu ngoặc tương tự tập số - Đối với tổng , ta đổi chỗ số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm số hạng cách tùy ý tổng PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Dạng Thực phép tính I Phương pháp giải: + Đưa hai số hữu tỉ hai phân số mẫu thực cộng (trừ) tử số Sau rút gọn kết (nếu có) + Vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp , quy tắc dấu ngoặc để tính nhanh II Bài tốn * Nhận biết Bài Tính: a) −3 + 14 35 b) + −2 25 c) −1 + −1 15 21 14 d) −14 + 0, 20 Lời giải: a) −3 + = b) + −2 = 14 35 70 c) −1 + −1 = − 21 14 42 Bài Tính:   a) −  −   25  Lời giải: 25 15 75 d) −14 + 0, = − 20 10 b) −4 − c) −1 − 9 12  7 d) 4,5 −  −   5 a)   23 −−  =  25  25 b) −4 − = −46 12 45   59 d) 4,5 −  −  =   10 c) −1 − = −19 9 36 Bài Tính: a) −0,8 + −16 b) −5 + 13 17 c) + −5 34 26 d) −1 + −1 39 16 24 Lời giải: a) −0,8 + −16 = b) −5 + 13 = c) + −5 = −7 26 39 78 17 34 34 d) −1 + −1 = −5 16 24 48 Bài Tính: a) −18 + 0, b) −0,5 + −13 10 c) − − (−0, 6) d) 10  1 −−   9 Lời giải: a) −18 + 0, = −7 b) −0,5 + −13 = −17 c) − − (−0, 6) = −1 d) 10 10 10   43 −−  =   63 Bài Tính: a) −27 + 0, b) −0,16 + −3 15 c) − − (−0, 2) d) 10  2 −−   7 Lời giải: a) −27 + 0, = −9 + = −8 15 5 b) −0,16 + −3 = −8 + −75 = −83 c) − − (−0, 2) = − + = − 10 10 10 d) 10 50 50 50   21 10 31 −−  = + =   35 35 35 * Thông hiểu Bài Tính hợp lí: −4  −13 4 4    11 − − 0, 25  + 0,75 a) b) −  +  −  − − 0,  + 12  39 3 5    Lời giải: −4  −13   −1  − − 0, 25  + 0,75 = −1 + + 0, 25 + 0, 75 =  +  + ( 0, 25 + 0,75 ) = a) 12  39 3   3 4 4   11 2   11  −  +  −  − − 0,  + = − − + + 0, + 11 =  − + 0,  +  + −  = 3 5  9  5 5  9 3 Bài Tính hợp lí: −3    9 1 1 +  −  −  2, 25 −  a) b) − + +  4  4 23 b) Lời giải: a) −3    9  −3  +  −  −  2, 25 −  = +  −  =  4  4  4 b) 1 1 1 1 = − + + = − + + 23   23 23 Bài Tính hợp lí:  −13   −10  − − −  a)   9  9 b) −14  −7  + 0, 65 −  − 0,35  12  42  Lời giải:  −13   −10   −13 10   4  −3 + + −  = − − −  = a)   9 9  9  9  −14  −7   −7  + 0, 65 −  − 0,35  =  +  + ( 0, 65 + 0,35) = 12  42   6 Bài Tính hợp lí: 13  −3    10  7 4  +  −  −  2, 25 −  a)  − +  −  − + −  b) 8  4  7 8 7  b) Lời giải: 13  7 4   13    a)  − +  −  − + −  = − + + − + 13 =  + −  +  + − 1 = 8 7 8 2 7 8 7   −3    10   −3 10    +  −  −  2, 25 −  =  +  +  − −  =  4    7   4 Bài 10 Tính hợp lí: 2 8 43   5    +− − a) − b)  − +  −  + −  +  − − 10  3 7 101   3    b) Lời giải: 43 43    1  43 =− +− − =  − − − a) − 101 101     101 2 8 5    5  8  b)  − +  −  + −  +  − − 10  =  − + +  +  − − − 10  − = −2 3 7 3    3 3  7 7  * Vận dụng Bài 11 Tính nhanh: a) −1 + − + − 11 − 13 + 11 − + − 5 11 13 15 13 11 b) −1 + − + − − + − + − 3 7 Lời giải: a) −1 + − + − 11 − 13 + 11 − + − = −1 − 13 = −3 − 13 = −16 11 13 15 13 11 15 15 15 b) − − −  − = + − + − −  + − + − = − = −24 50 50.49 49.48 2.1 50 50 49 49 48 2 50 25 Bài 12 Tính nhanh: a) −1 − − 99 99.98 98.97 − 1 − − 97.96 3.2 2.1 b) − 50 1 − −  − 50.49 49.48 2.1 Lời giải: a) −1 − − 1 1 −1 1 1 1 − − = + − + − −  + − + − = −1 99 99.98 98.97 97.96 3.2 2.1 99 99 98 98 97 2 b) − − −  − = + − + − −  + − + − = − = −24 50 50.49 49.48 2.1 50 50 49 49 48 2 50 25 − Bài 13 Tính nhanh: a) − − − − − 3.5 5.7 7.9 2 − 61.63 63.65 b) + + + + 1.3 3.5 5.7 19.21 Lời giải: a) − − − − − 3.5 5.7 7.9 133 = + = 65 195 2 1 1 1 1 1 − = − + − + − + − − + − + 61.63 63.65 5 7 61 63 63 65 1 1 1 1  1  10 = 1 − + − + − + + −  = 1 −  = 2 3 5 19 21   21  21 19.21 b) + + + + 1.3 3.5 5.7 Bài 14 Tính nhanh: a) − 1 1 − − − − − 100.98 98.96 96.94 6.4 4.2 b) − − − − − − 3.7 7.11 11.15 15.19 19.23 23.27 Lời giải: a) − 1 1 − − − − − 100.98 98.96 96.94 6.4 4.2 1 1 1 1 1 1 1 1 = +  − + − + −  + − + −  = +  −  =  100 98 98 96 96 94 4   100  200 b) − − − − − − 3.7 7.11 11.15 15.19 19.23 23.27 1  1 1 1 1 1 1  1  1  23 = −  − + − + − + − + − + −  = −  − =  7 11 11 15 15 19 19 23 23 27   27  54 Bài 15 Tính nhanh: 1 1 + + + + 1.2.3 2.3.4 3.4.5 18.19.20 b) + + + + −1 1.2.3 2.3.4 3.4.5 18.19.20 a) Lời giải: a) 1 1 1 1 1  1 1 =  − + − + − + − + + + +   1.2 2.3 2.3 3.4 3.4 3.4.5 18.19 19.20  1.2.3 2.3.4 3.4.5 18.19.20  1  189 =  − =  380  760 b) 5 5 + + + + −1 1.2.3 2.3.4 3.4.5 18.19.20 5 1 1 1 1  51  37 =  − + − + − + −  −1 =  −  −1 =  1.2 2.3 2.3 3.4 3.4 3.4.5 18.19 19.20   380  152 * Vận dụng cao Bài 16 Tính nhanh: a) + + + + + + 10 15 45 b) + + + + + 91 247 475 775 1147 Lời giải: a) + + + + + + = + + + + + + 10 15 45 12 20 30 90 1 1   = 1+ 4 + + + + +  9.10   2.3 3.4 4.5 5.6 1 1 1 1 1  1  13 = +  − + − + − + − + + −  = +  −  = 10  2 3 4 5  10  b) + + + + + 91 247 475 775 1147 = 1 1 1 + + + + + 1.7 7.13 13.19 19.25 25.31 31.37 1 1 1 1 1 1  1 1 = 1 − + − + − + − + − + −  = 1 −  =  7 13 13 19 19 25 25 31 31 37   37  37 Bài 17 Tính nhanh: a) − 1 1 − − − − − 99.97 97.95 95.93 5.3 3.1 b) − − − − − 5.11 11.17 17.23 23.29 29.35 Lời giải: a) − 1 1 = +  − + − + −  + − + − 1 − − − − −   2  99 97 97 95 95 93 3  99.97 97.95 95.93 5.3 3.1 1  = +  − 1 = 2  99  198 b) − − 5.11 11.17 − 11 1 1 1 1  1 = −  − + − + − + − + −  − −  11 11 17 17 23 23 29 29 35  17.23 23.29 29.35 1  1  33 = −  − =  35  70 Bài 18 Tính nhanh: a) + + + + 2.4 4.6 6.8 20.22 b) − − − − − − 5.10 10.15 15.20 90.95 95.100 Lời giải: 11 1 1 1  11  =  − + − + − + + −  =  −  = 22 4 6 20 22   22  22 20.22 a) + + + + 2.4 4.6 6.8 b) − − − − − − 5.10 10.15 15.20 90.95 95.100 1 1 1 1 1 = 1− + − + − + − − + − + 10 10 15 15 20 90 95 95 100 = 81 + = 100 100 Bài 19 Tính nhanh: a) + − + − + − 11 − + − + − + 11 13 11 b) + + + + + 11 209 513 945 1505 2193 Lời giải: a) + − + − + − 11 − + − + − + 11 13 11  1   3   5   7   9  11 = (1 + 1) +  −  +  − +  +  −  +  −  +  −  −  3   5   7   9   11 11  13 = 2− 11 26 11 15 = − = 13 13 13 13 b) + + + + + 11 = 209 513 945 1505 2193 = 1 1 1 + + + + + 11 11.19 19.27 27.35 35.43 43.51 1  1 1 1 1 1  1  1  56 +  − + − + − + − + −  = +  − = 11  11 19 19 27 27 35 35 43 43 51  11  11 51  561 Bài 20 Tính nhanh: a) 3 3 + + + + + 1.4 4.7 7.10 94.97 97.100 b) + + 11 + 19 + 29 + 41 + 55 + 71 + 89 12 20 30 42 56 72 90 Lời giải: a)  99 1 1  3 3 = 1 − = − + − + + − + + + + + = 4 97 100  100  100 1.4 4.7 7.10 94.97 97.100 b) + + 11 + 19 + 29 + 41 + 55 + 71 + 89 12 20 30 42 56 72 90 1    1    1  1  1  1  1  = 1 −  + 1 −  + 1 −  + 1 −  +  −  +  −  +  −  +  −  +  −       12   20   30   42   56   72   90  1 1 1 1 1  = 9− + + + + + + + +   12 20 30 42 56 72 90  1 1 1 1   = 9− + + + + + + + +   1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10   81  1 1 1 1 1 1 1 1 1  = − 1 − + − + − + − + − + − + − + − + −  = − 1 −  =  2 3 4 5 6 7 8 9 10   10  10 Dạng Tìm x I Phương pháp giải: Thực phá ngoặc theo thứ tự thực phép tính để đưa đẳng thức dạng: a+ x =b x =b−a a − x = b  x = a −b x−a = b  x = a +b II Bài tốn * Nhận biết Bài Tìm x , biết: a) x + = 2 b) x + = d) x + = −9 c) x − = 13 9 13 13 Lời giải: a) x + =  x = −  x = Vậy x = 2 2 b) x + =  x = −  x = Vậy x = 4 4 c) x − = 13  x = + 13  x = 17 Vậy x = 17 9 9 9 d) x + = −9  x = −9 −  x = −1 Vậy x = −1 13 13 13 13 Bài Tìm x , biết: a) x + = 10 c) x − = −3 − b) x + = Lời giải: a) x + =  x = −  x = −3 Vậy x = −3 10 10 10 10 b) x + =  x = −  x = Vậy x = 4 4 c) x − = −3 − 5 −17  x− = 10 −17 x= + 10 10 −15 −3 x= = 10 Vậy x = −3 d) x − = −4 − 7 x= −4 1 − + 7 −4 Vậy x = −4 x= d) x − = −4 − 7 Bài Tìm x , biết: a) x − = c) x + = −3 − b) − x = 21 2 d) x − = −1 + Lời giải: a) x − =  x = +  x = +  x = 11 Vậy x = 11 4 4 4 b) − x =  x = −  x = −  x = Vậy x = 21 21 21 21 21 21 −3 −3 1 −20 22 11 11 c) x + = −  x = − −  x = − x=− = − Vậy x = − 2 2 10 10 10 5 d) x − = −1 +  x = −1 + +  x = −1 +  x = Vậy x = 5 3 5 Bài Tìm x , biết: a) + x = c) x + = −2 − b) − x = 3 −2 x− = + 10 20 d) Lời giải: a) + x =  x = −  x = −4 Vậy x = − 3 15 15 b) − x =  x = −  x = −  x = Vậy x = 10 20 10 20 20 20 20 20 c) x + = −2 −  x = −2 − −  x = −1 −  x = − Vậy x = − 3 4 3 2 d) x − = −2 +  x = −2 + +  x = −2 +  x = Vậy x = 7 4 7 Bài Tìm x , biết: a) 0,5 + x = b) − x = −3 x− = + 11 c) − x = + 22 5 d) Lời giải: a) 0,5 + x =  x = −  x = − Vậy x = − 5 10 10 b) − x =  x = −  x = −  x = = Vậy x = 11 22 11 22 22 22 22 11 11 c) 2 2 2 2 2 2 − x = +  x = −  +   x = − −  x = − Vậy x = − 5 5 3 5 3 d) x − = −3 +  x = −3 + +  x = −3 +  x = Vậy x = 2 5 2 5 * Thông hiểu Bài Tìm x , biết: a) x + = −7 + 16 c) x + = −4 + 13 13 5 −7   d) x + = −  −  13    1 b) x + = −  −   4 Lời giải: a) x + = −7 + 16 x= −7 1 + − 16 9 x= −7 16 Vậy x = −7 16  1 b) x + = −  −   4 x= 1 + − 4 x= Vậy x = c) x + = −4 + 13 13 x= −4 1 + − 13 13 x= −4 Vậy x = −4 −7   d) x + = −  −  13   x= −7 13 Vậy x = −7 13 Bài Tìm x , biết: a) x + = −2 + 11 c) x + 13 = −4 − 14 11 27 9 27 −2   d) x + = −  −  19    1 b) x + = −  −   7 Lời giải: a) x + = −2 +  x = −2 + −  x = −2 Vậy x = −2 11 11 11 11 5  1 1 b) x + = −  −   x = + −  x = Vậy x =  7 7 4 c) x + 13 −4 14 −4 14 13 −4  14 13  −4 −13 = − x= − − x= − +  x = −1  x = 27 27 27 27  27 27  9 Vậy x = −13 −2   −2 3 −2 d) x + = −  −   x = + −  x = Vậy x = −2 19   19 8 19 19 Bài Tìm x , biết: a) x + = −1 + c) x + = −2 − 13  1 b) x + = −  −   5 d) x + 7 15 15 13 −2  13  = −−  15 17  15  Lời giải: a) x + = −1 +  x = −1 7  1 b) x + = −  −   x =  5 c) x + = −2 − 13  x = −2 −  x = −5 15 d) x + 15 3 13 −2  13  −2 = −−   x = 15 17  15  17 Bài Tìm x , biết: a) x = −1 + b) x − = c) x − = 16 + −8 42 d) x = + −19 56 Lời giải: a) x = −1 +  x = −2 + = Vậy x = 11 4 4 10 30 ... + 11 = 209 513 945 15 05 219 3 = 1 1 1 + + + + + 11 11 .19 19 .27 27.35 35.43 43. 51 1  1 1 1 1 1  1  1  56 +  − + − + − + − + −  = +  − = 11  11 19 19 27 27 35 35 43 43 51  11  11 51 ... = 10  2 3 4 5  10  b) + + + + + 91 247 475 775 11 47 = 1 1 1 + + + + + 1. 7 7 .13 13 .19 19 .25 25. 31 31. 37 1? ?? 1 1 1 1 1  1? ?? 1? ?? = ? ?1 − + − + − + − + − + −  = ? ?1 −  =  7 13 13 19 19 25 25 31. .. 7 .11 11 .15 15 .19 19 .23 23.27 1  1 1 1 1 1 1  1  1  23 = −  − + − + − + − + − + −  = −  − =  7 11 11 15 15 19 19 23 23 27   27  54 Bài 15 Tính nhanh: 1 1 + + + + 1. 2.3 2.3.4 3.4.5 18 .19 .20