Chương 1 bài 3 lũy thừa của một số hữu tỉ (1)

§3 LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ (Thời gian thực hiện: tiết) I MỤC TIÊU: Về Kiến thức: - Mơ tả phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên số hữu tỉ số tính chất phép tính - Vận dụng phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên số hữu tỉ tính tốn giải số vấn đề thực tiễn Về Năng lực - Năng lực chung: + Năng lực tự học, tự chủ tìm tịi khám phá, chiếm lĩnh tri thức + Năng lực hợp tác giao tiếp trình bày, thảo luận làm việc nhóm + Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng + Năng lực báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình, làm việc nhóm + Năng lực tính tốn - Năng lực đặc thù: + Tư lập luận tốn học; mơ hình hóa tốn học; sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn; giải vấn đề tốn học + Tính giá trị lũy thừa + Thực phép nhân, chia hai lũy thừa số hữu tỉ với số mũ tự nhiên + Thực quy tắc lũy thừa lũy thừa số hữu tỉ với số mũ tư nhiên Về phẩm chất - Rèn luyện thói quen tự học, ý thức hoàn thành nhiệm vụ học tập, bồi dưỡng hứng thú học tập cho HS - Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Giáo viên: Tài liệu giảng dạy; SGK; SBT; Giáo án PPT, bảng phụ - Học sinh: Đồ dùng học tập; SGK; SBT Ôn lũy thừa số tự nhiên với số mũ tự nhiên; quy tắc nhân, chia hai lũy thừa số III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động: (5 phút) Xác định vấn đề/Nhiệm vụ học tập/Mở đầu a) Mục đích: - Học sinh bước đầu liên hệ kiến thức học, quy lạ quen chuyển từ lũy thừa với số mũ tự nhiên số tự nhiên sang lũy thừa với số mũ tự nhiên số hữu tỉ - Học sinh phát biểu khái niệm lũy thừa số hữu tỉ với số mũ tự nhiên b) Nội dung: - Học sinh thực yêu cầu hướng dẫn giáo viên c) Sản phẩm: - Học sinh trả lời câu hỏi mở đầu: n  Lũy thừa bậc n số tự nhiên a kí hiệu a tích n thừa số a: a n a .a a .a n thừa số a với n   , n   V 5,5.5,5.5,5 cm Có thể viết lại V (5,5) a  Số hữu tỉ x số viết dạng phân số b với a, b   , b 0 d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - Phát biểu định nghĩa lũy thừa số tự nhiên với số mũ tự nhiên - Giáo viên dẫn dắt đặt vấn đề: “ Tính thể tích khối rubik hình lập phương có cạnh dài 5,5 cm.” + Thể tích V khối rubik tính nào? + Có thể viết lại V (5,5) hay không? - Học sinh nhắc lại khái niệm số hữu tỉ x - Giáo viên yêu cầu học sinh trao đổi, thảo luận nhóm trả lời câu hỏi Bước 2: Thực nhiệm vụ: - Học sinh quan sát, nhớ lại kiến thức, trao đổi trả lời câu hỏi Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Giáo viên gọi học sinh trả lời, học sinh khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: - Giáo viên đánh giá kết từ học sinh Trên sở đặt vấn đề dẫn dắt học sinh vào - 5,5 viết dạng số hữu tỉ Vậy lũy thừa mốt số hữu tỉ định nghĩa nào? Hoạt động: (50ph) Hình thành kiên thức 2.1 Hoạt động 1: Lũy thừa với số mũ tự nhiên a) Mục đích: - Tiếp cận kiến thức dựa vào kiến thức cũ lớp 6; hình thành khái niệm lũy thừa số hữu tỉ - Nhận biết biểu thức lũy thừa, số, số mũ, biết cách đọc lũy thừa từ biết cách tính lũy thừa bậc n số hữu tỉ b) Nội dung: - Giáo viên trình bày giảng - Học sinh ý theo dõi SGK giảng; hoàn thành yêu cầu đặt c) Sản phẩm: - Học sinh nắm kiến thức, kết d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - Tương tự lũy thừa số tự nhiên, đưa định nghĩa lũy thừa số hữu tỉ x n - Giới thiệu công thức x yêu cầu học sinh nêu cách đọc kí hiệu lũy thừa, quy ước, yêu cầu học sinh cho ví dụ tính lũy thừa số hữu tỉ a n - Nếu x viết dạng b ( a, b   ; b 0 ), x viết nào? n  a an   n - Tính định nghĩa:  b  b so sánh   3   - Tính: a)   ; 0,4  b)  - Học sinh làm tập nhanh phiếu học tập   2   3          0,5   0,5  37,57   3,57    Thực hành 1: Tính ; ; ; ; ;  Có nhận xét dấu lũy thừa với số mũ chẵn lũy thừa với số mũ lẻ số hữu tỉ âm? Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS: Theo dõi, trao đổi thực yêu cầu GV - GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS báo cáo kết - Các HS khác nhận xét, bổ sung cho Bước 4: Kết luận, nhận định:  Đánh giá kết thực nhiệm vụ học sinh, GV chốt lại kiến thức  2.2 Hoạt động 2: Tích thương hai lũy thừa số a) Mục đích: - Học sinh xây dựng quy tắc tính tích, thương hai lũy thừa số - Bước đầu nắm vận dụng quy tắc tích, thương hai lũy thừa số vào giải tập b) Nội dung: - Giáo viên trình bày giảng - Học sinh ý theo dõi SGK giảng; tổ chức hoạt động nhóm hồn thành u cầu đặt c) Sản phẩm: Lũy thừa với số mũ tự nhiên n Lũy thừa bậc n số hữu tỉ x , kí hiệu x , tích n thừa số x x n  x.x.x  x n thừa số x ( x   , n   , n  ) x n đọc “ x mũ n” “ x lũy thừa n” : x số n số mũ 1 Quy ước : x  x x 1 ( x 0 ) Ví dụ:  2 2 2     3 3 3 ,   1,3   1,3    1,3    1,3  ,  4  4  4            , 0,61 0,6 n  Nếu viết x  a a   n x b dạng viết thành  b  Ta có: n  a a a a     b b  b  b   n thừa số n thừ  asố a n a.a a  n b b b b n thừa số n  a  an Do    n  b b Tính: 2   3   3 a)     4     23 b)  0,4      125  5 Thực hành 1: Tính  2 8   3       25   27 ;   ;   0,5  81   0,5  14 ; ;  37,57 1  3,57 3,57 ; Lũy thừa với số mũ chẵn số hữu tỉ âm số dương Lũy thừa với số mũ lẻ số hữu tỉ âm số âm Dự đốn thay số thích hợp vào “?”: 2  1  1  1       a)       4 b) (0,3) (0,3) (0,3) * Quy tắc: Với số hữu tỉ x , ta có: Khi nhân hai lũy thừa số, ta giữ nguyên số cộng hai số mũ x m x n  x m n Khi chia hai lũy thừa số khác 0, ta giữ nguyên số lấy số mũ lũy thừa bị chia trừ số mũ lũy thừa chia x m : x n  x m  n ( x 0 , m n )  Ví dụ: 21  2  2  2  2 a)                 b)  2,3 :  2,3  2,3  5  2,3   Thực hành 2: a) ( 2)2 ( 2)3 ( 2)23 (  2)5  32 ; b) ( 0,25)7 : ( 0,25)5 (  0,25) 7 ( 0,25)2   1     ( 1)2   16  3 c)    4 3  3    4 7  7    5  3  3      4  4  7  7  7 d)   :      5  5  5 d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - Nhắc lại quy tắc tính tích, thương hai luỹ thừa số tự nhiên học lớp 6? Từ đưa dự đốn cho HĐKP1 Tìm số thích hợp thay vào dấu “?” câu đây: 2 ?  1  1  1       ? a)       b) (0,3) (0,3) (0,3) - Vậy với x   , ta có cơng thức nào? - Yêu cầu học sinh nhắc lại điều kiện để thực phép chia hai lũy thừa số - GV thực hiện:  Ví dụ:  2  2 a)        ; b)  2,3 :  2,3   Học sinh thực thực hành 2:  Thực hành 2: a) ( 2)2 ( 2)3 ;  3 c)    4 b) ( 0,25)7 : ( 0,25)5 ;  3    4 ;  7  7 d)   :    5  5 Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS: Tổ chức hoạt động nhóm, nhóm trình bày giải vào bảng phụ nhận xét kết nhóm khác - GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết chuẩn hóa kiến thức cho HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Đại diện nhóm báo cáo kết thảo luận - Các học sinh khác theo dõi nhận xét bổ sung ý kiến Bước 4: Kết luận, nhận định:  GV chốt lại kiến thức nêu lại quy tắc nhân, chia hai lũy thừa số; ý điều kiện để thực hiên phép chia hai lũy thừa số  2.3 Hoạt động 3: Lũy thừa lũy thừa a) Mục đích: - Học sinh xây dựng công thức lũy thừa lũy thừa - Bước đầu nắm vận dụng quy tắc lũy thừa lũy thừa vào giải tập - Biết sử dụng lũy thừa để viết số có giá trị lớn Bước đầu vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế, tích hợp liên mơn b) Nội dung: - Giáo viên trình bày giảng - Học sinh ý theo dõi SGK giảng; tổ chức hoạt động nhóm hồn thành yêu cầu đặt c) Sản phẩm:  Tính so sánh:   2  b)         a)        2              2    2  1    2  1    2 2  1    2  1    2 Nhận xét: 2.3=6 2.2=4 * Quy tắc: Khi tính lũy thừa lũy thừa, ta giữ nguyên số nhân hai số mũ m x  n  x m n  Ví dụ: 2.4    2    3   3 a)         ;         5.2 10 b)   1,3   1,3   1,3     Thực hành 3: 2.5 10    2   2  2 a)                 ; b)  (0,4)3  (0,4)3.3 (0,4)9 ; 3.0 c)   7,31   7,31  7,31 1    Vận dụng: + Số 149600000 có chữ số sau chữ số Cũng số mũ lũy thừa số 10 + Do đó: a) Khoảng cách từ Mặt Trời đến Thủy dài khoảng 5,8.10 km 12 b) Một năm ánh sáng có độ dài 9,46.10 km d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:  Học sinh thực HĐKP 2:  Tính so sánh: 2 a)         ;     2  b)          1    2 + Có nhận xét số mũ 2; câu a), số mũ 2; câu b) ? + Đưa dự đốn quy tắc tính lũy thừa lũy thừa - GV thực hiện:  Ví dụ:    2  a)    1,3    b)       ; - Học sinh thực thực hành 3:    Thực hành 3: Thay số thích hợp vào dấu “?” câu sau: ?    2   2 a)             ; b)  (0,4)3  (0,4)? ; c)   7,31  ?    Vận dụng: Để viết số có giá trị lớn, người ta thường viết số dạng tích lũy thừa số 10 với số lớn nhỏ 10 Chẳng hạn khoảng cách trung bình Mặt Trời Trái Đất 149600000 km viết 1,496.108 km Hãy dùng cách viết để viết đại lượng sau: a) Khoảng cách từ Mặt Trời đến Thủy dài khoảng 58000000 km b) Một năm ánh sáng có độ dài 9460000000000 km + Số 149600000 có chữ số sau chữ số đầu tiên? Từ đó, đưa mối liên hệ với số mũ lũy thừa số 10 + Từ đưa cách viết cho câu a) b) Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS: Tổ chức hoạt động nhóm, nhóm trình bày giải vào bảng phụ nhận xét kết nhóm khác - GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết chuẩn hóa kiến thức cho HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Đại diện nhóm báo cáo kết thảo luận - Các học sinh khác theo dõi nhận xét bổ sung ý kiến Bước 4: Kết luận, nhận định:  Giáo viên chốt lại kiến thức nêu lại quy tắc lũy thừa lũy thừa Hoạt động: (20 phút) Luyện tập a) Mục đích: - HS biết vận dụng kiến thức học để giải tập cụ thể b) Nội dung: - Giải tập SGK c) Sản phẩm: - HS giải toán SGK BT 2a) SGK Tr20: Tính 5 4   1    1      32 +  ;    16  2      81 +  ; 3 5      729 ;  1  9        4   64 43 +  +   0,3   3   243 ;   3    100000 10  10    25,7 + 1  Lũy thừa số hữu tỉ âm với số mũ chẵn số dương, với số mũ lẻ số âm  BT SGK Tr20:  Viết biểu thức sau dạng lũy thừa số hữu tỉ a) 254.28  52 28   52.4.28 58.28  5.2  108    1 b) 4.32 :   2 :  16  5 2 4 2 274 28 c) 272 : 253  33 2   :5  33.2 : 52.3 36 : 56 36  6  3   ;  5  d) 82 : 93  23 2   :3  23.2 : 32.3 26 : 36  26 36  2    3  BT SGK Tr20: Tìm x, biết:   1 a) x :       3  3 b) x      5  5 13   1   1     ; 16   9  3  3     ; 25  5   1   1 x           3  3  3 x   :      5  5  5 2 11  2  2 c)   : x       11 9  2  2  2 x   :    3       d) x  0.25  1    4 11 2   2  2     ;   8 6  1 1  1  1 12 x   :  0.25    :       16  4  4  4  4  BT 10 SGK Tr21 24 22 a) Khối lượng Trái Đất khoảng 5,97.10 kg, khối lượng Mặt Trăng khoảng 7,35.10 kg Tính tổng khối lượng Trái Đất Mặt Trăng + Khối lượng Trái Đất là: 5,97.10222 5,97.102.1022 597.1022 (kg) + Tổng khối lượng Trái Đất Mặt Trăng là: 597.1022  7,35.1022 (597  7.35).10 22 604.35.10 22 (kg) b) Sao Mộc cách Trái Đất khoảng 8,27.10 km, Sao Thiên Vương cách Trái Đất khoảng 3,09.10 km Sao gần Trái Đất hơn? + Sao Thiên Vương cách Trái Đất khoảng: 3,09.109 3,09.1018 3,09.10.108 30,9.10 (km)  Vì 8,27.10  30,9.10 nên Sao Mộc gần Trái Đất Sao Thiện Vương d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: yêu cầu Hs làm BT 2,3,4,10 sgk Bước 2: Thực nhiệm vụ: Học sinh thảo luận, trao đổi làm BT Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh trình bày bảng, học sinh khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: Giáo viên đánh giá kết từ học sinh Trên sở ghi điểm cho HS (nếu cần) 8 Hoạt động: (15ph) Vận dụng a) Mục đích: - HS vận dụng kiến thức vừa học để giải toán, giải tốn có nội dung thực tiễn b) Nội dung: - Giải tập SGK c) Sản phẩm: - HS hoàn thành tốt lời giải tập bảng tập tập HS BT SGK Tr21 0,0625  Viết số (0,25) , (0,125) ,  dạng lũy thừa số 0,5 + (0,25)8  0,52   0,52.8 0,516 + (0,125)4  0,53   0,53.4 0,512 (0,0625)2  0,54  + BT SGK Tr21 Tính:  0,54.2 0,58   4  5   7  9  7  2       :     :      49               a)        7   49    :        64       8   b)   0.6 0.6  :  0.6 0.6   0.6 11 : 0.6  0.6 0.36                   BT a; b SGK Tr20 Tính giá trị biểu thức a) 22 32 43.97  275.82 23 33              b) 22   7   2  10 3.212  26.314  26.315 210 1  12   12 3.2 3.2 d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: yêu cầu Hs làm BT 5,7,9 sgk Bước 2: Thực nhiệm vụ: Học sinh thảo luận, trao đổi làm BT Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh trình bày bảng, học sinh khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: Giáo viên đánh giá kết từ học sinh Trên sở ghi điểm cho HS (nếu cần) Hướng dẫn HS nhà - Xem lại tập giải - Hoàn thành tập lại sách giáo khoa - Đọc nghiên cứu trước nội dung học sau