Bài giảng Hình học lớp 10 chương 1 bài 3: Tích của một số với một vectơ được biên soạn với mục đích cung cấp cho các em học sinh nội dung kiến thức về: Định nghĩa, tính chất của tích của một số với một vectơ; Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác;... Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo bài giảng.
TỔ TỐN CHƯƠNG 1: Bài 3: TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ Câu hỏi: Cho I trung điểm đoạn thẳng AB Nhận xét hướng độ dài cặp véc tơ: a) AI ; AB b) BI ; AB BÀI MỚI A I B A I B Hãy so sánh độ dài, hướng cặp vectơ sau: 1) a b c a 2) b c 3) e d b e bcó độ dài gấp hướng; b 2a b độ dài ngược hướng với ; b c d có độ dài gấp ngược hướng với; d 3e d Bài TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ Định nghĩa: Cho số k vectơ a o Tích vectơ a với số k vectơ, kí hiệu: ka Vectơ k a ngược hướng a k Vectơ k a hướng a k k.a k a Quy ước: 0.a 0, k Tích vectơ với số cịn gọi tích số với vectơ Bài TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ Hoạt động Trên đoạn thẳng MN lấy điểm P Xác định quan hệ vectơ hình vẽ sau MN ; MP MP MN MP 2MN MN 3MP MP MN Bài TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ Hoạt động 2: Cho tam giác ABC có G trọng tâm M, I, trung điểm AB, BC Điền vào chỗ dấu … để kết IM CA IM AC IG IA AG GI A CA 1 IM AC IM IG IA AG GI M G C B I Bài TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ Tính chất Với hai vectơ a ; b với số h, k, ta có: k ( a b) k a k b (h k )a h a k a h(k a) (hk ) a a a ; (1) a a Câu hỏi: Tìm vectơ đối ka 3a 4b ? Vectơ đối vectơ k a vectơ (k a ) k a Vectơ đối vectơ 3a 4b vectơ (3a 4b) 3a 4b Bài TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ Trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác a) Nếu I trung điểm đoạn thẳng AB với điểm M ta có: MA MB 2MI b) Nếu G trọng tâm tam giác ABC với điểm M ta có: MA MB MC 3MG Chứng minh: a) I trung điểm AB IA IB IM MA IM MB MA MB 2IM MA MB 2IM MA MB 2MI b).G trọng tâm tam giác ABC A GA GB GC GM MA GM MB GM MC MA MB MC 3GM MA MB MC 3GM MA MB MC 3MG G C B E CỦNG CỐ Lý thuyết 1) Định nghĩa tích vectơ a với số thực k 2) Cách xác định vectơ 3) Các tính chất phép nhân véc tơ với số A Câu hỏi: Cho tam giác ABC với trọng tâm G; M trung điểm BC Đẳng thức vectơ sau hay sai ? A AM AG C AB AC AM G B C M B AB AC 3GM D AG 2GM BTVN:1;4;5/17(SGK)