Chương 1 bài 3 lũy thừa của một số hữu tỉ (2)

Chương 1: SỐ HỮU TỈ §3 LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ (Thời gian thực hiện: tiết) I MỤC TIÊU: Về Kiến thức: - Mô tả phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên số hữu tỉ số tính chất phép tính - Vận dụng phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên số hữu tỉ tính tốn giải số vấn đề thực tiễn Về Năng lực - Năng lực chung: + Năng lực tự học, tự chủ tìm tịi khám phá, chiếm lĩnh tri thức + Năng lực hợp tác giao tiếp trình bày, thảo luận làm việc nhóm + Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng + Năng lực báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình, làm việc nhóm + Năng lực tính toán - Năng lực đặc thù: học + Tư lập luận tốn học; mơ hình hóa tốn học; sử dụng cơng cụ, phương tiện tốn; giải vấn đề tốn học + Tính giá trị lũy thừa + Thực phép nhân, chia hai lũy thừa số hữu tỉ với số mũ tự nhiên + Thực quy tắc lũy thừa lũy thừa số hữu tỉ với số mũ tư nhiên Về phẩm chất - Rèn luyện thói quen tự học, ý thức hoàn thành nhiệm vụ học tập, bồi dưỡng hứng thú học tập cho HS - Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Giáo viên: Tài liệu giảng dạy; SGK; SBT; Giáo án PPT, bảng phụ - Học sinh: Đồ dùng học tập; SGK; SBT Ôn lũy thừa số tự nhiên với số mũ tự nhiên; quy tắc nhân, chia hai lũy thừa số III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động: (5 phút) Xác định vấn đề/Nhiệm vụ học tập/Mở đầu a) Mục đích: - Học sinh bước đầu liên hệ kiến thức học, quy lạ quen chuyển từ lũy thừa với số mũ tự nhiên số tự nhiên sang lũy thừa với số mũ tự nhiên số hữu tỉ - Học sinh phát biểu khái niệm lũy thừa số hữu tỉ với số mũ tự nhiên b) Nội dung: - Học sinh thực yêu cầu hướng dẫn giáo viên 1  c) Sản phẩm: - Học sinh trả lời câu hỏi mở đầu d) Tổ chức thực hiện: Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - Phát biểu định nghĩa lũy thừa số tự nhiên với số mũ tự nhiên - Giáo viên dẫn dắt đặt vấn đề: “ Tính thể tích khối rubik hình lập phương có cạnh dài 5,5 cm.” + Thể tích V khối rubik tính nào?  Lũy thừa bậc n số tự nhiên a kí n hiệu a tích n thừa số a: a n a .a a .a n thừa số a + Có thể viết lại V (5,5) hay khơng? - Học sinh nhắc lại khái niệm số hữu tỉ x - Giáo viên yêu cầu học sinh trao đổi, thảo luận nhóm trả lời câu hỏi Bước 2: Thực nhiệm vụ: - Học sinh quan sát, nhớ lại kiến thức, trao đổi trả lời câu hỏi Bước 3: Báo cáo, thảo luận: với n   , n  V 5,5.5,5.5,5 cm3 Có thể viết lại V (5,5)  Số hữu tỉ x số viết a dạng phân số b với a, b   , b 0 - Giáo viên gọi học sinh trả lời, học sinh khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: - Giáo viên đánh giá kết từ học sinh Trên sở đặt vấn đề dẫn dắt học sinh vào - 5,5 viết dạng số hữu tỉ Vậy lũy thừa mốt số hữu tỉ định nghĩa nào? Hoạt động: (50ph) Hình thành kiên thức  2.1 Hoạt động 1: Lũy thừa với số mũ tự nhiên a) Mục đích: - Tiếp cận kiến thức dựa vào kiến thức cũ lớp 6; hình thành khái niệm lũy thừa số hữu tỉ - Nhận biết biểu thức lũy thừa, số, số mũ, biết cách đọc lũy thừa từ biết cách tính lũy thừa bậc n số hữu tỉ b) Nội dung: - Giáo viên trình bày giảng - Học sinh ý theo dõi SGK giảng; hoàn thành yêu cầu đặt c) Sản phẩm: 2  - Học sinh nắm kiến thức, kết d) Tổ chức thực hiện: Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Lũy thừa với số mũ tự nhiên - Tương tự lũy thừa số tự nhiên, đưa định nghĩa lũy thừa số hữu tỉ x Lũy thừa bậc - Giới thiệu công thức x yêu cầu học sinh nêu cách đọc kí hiệu lũy thừa, quy ước, yêu cầu học sinh cho ví dụ tính lũy thừa số hữu tỉ x n  x.x.x  x n a - Nếu x viết dạng b ( a, b   ; b 0 ), xn n số hữu tỉ x , kí n hiệu x , tích n thừa số x n thừa số x ( x  , n, n 1) x n đọc “ x mũ n” “ x lũy thừa n” : x số viết nào? n số mũ n  a an   n Quy ước : x  x b - Tính định nghĩa:   b so sánh x 1 ( x 0 )   3    - Tính: a)  ;  0,4  b) Ví dụ: - Học sinh làm tập nhanh phiếu học tập   2     Thực hành 1: Tính  ;   0,5 ;  37,57 ;  3,57    3    0,5   ; ;   Có nhận xét dấu lũy thừa với số mũ chẵn lũy thừa với số mũ lẻ số hữu tỉ âm? Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS: Theo dõi, trao đổi thực yêu cầu GV - GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS báo cáo kết - Các HS khác nhận xét, bổ sung cho 2 2 2     3 3 3 ,   1,3   1,3   1,3    1,3  ,  4  4  4            , 0,61 0,6  Nếu viết x a n dạng b x n  a   b viết thành   Ta có: Bước 4: Kết luận, nhận định:  Đánh giá kết thực nhiệm vụ học sinh, GV chốt lại kiến thức 3  n  a a a a     b b  b  b   n thừa số n thừ  asố a n a.a a  n b b b b n thừa số n  a  an Do    n  b b Tính: 2   3   3 a)     4   b)  0,4  3  2 23     125   Thực hành 1: Tính  2 8      27 ;   0,5  37,57   1 ; 1 ;   3    25   ;   0,5  3,57  4; 3,57 Lũy thừa với số mũ chẵn số hữu tỉ âm số dương Lũy thừa với số mũ lẻ số hữu tỉ âm số âm  2.2 Hoạt động 2: Tích thương hai lũy thừa số a) Mục đích: - Học sinh xây dựng quy tắc tính tích, thương hai lũy thừa số - Bước đầu nắm vận dụng quy tắc tích, thương hai lũy thừa số vào giải tập b) Nội dung: - Giáo viên trình bày giảng - Học sinh ý theo dõi SGK giảng; tổ chức hoạt động nhóm hồn thành u cầu đặt 4  c) Sản phẩm: - HS hồn thành tìm hiểu kiến thức d) Tổ chức thực hiện: Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - Nhắc lại quy tắc tính tích, thương hai luỹ Dự đốn thay số thích hợp vào “?”: thừa số tự nhiên học lớp 6? Từ đưa 2 dự đoán cho HĐKP1  1  1  1       Tìm số thích hợp thay vào dấu “?” câu 4  4 a)     đây: 2  1  1  1       4  4 a)     b) (0,3) (0,3) (0,3) ? b) (0,3)3 (0,3)4 (0,3)? * Quy tắc: Với số hữu tỉ x , ta có: Khi nhân hai lũy thừa số, ta giữ nguyên số cộng hai số mũ - Vậy với x   , ta có cơng thức x m x n  x m n nào? Khi chia hai lũy thừa số khác 0, ta - Yêu cầu học sinh nhắc lại điều kiện để thực giữ nguyên số lấy số mũ lũy thừa bị phép chia hai lũy thừa số - GV thực hiện: chia trừ số mũ lũy thừa chia  Ví dụ: x m : x n  x m n ( x 0 , m n )  2  2 a)        ; b)  2,3 :  2,3  Ví dụ: 2 1  2     5  2,3   Học sinh thực thực hành 2:  Thực hành 2:  2  2  2 a)       5       a) ( 2)2 ( 2)3 ; b)  2,3 :  2,3   2,3  3 c)    4  3    4 ; b) ( 0,25)7 : ( 0,25)5 ;  7  7 d)   :    5  5 Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS: Tổ chức hoạt động nhóm, nhóm trình bày giải vào bảng phụ nhận xét kết nhóm khác - GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết chuẩn hóa kiến thức cho HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Đại diện nhóm báo cáo kết thảo luận  Thực hành 2: a) ( 2)2 ( 2)3 ( 2)23 ( 2)5  32 ; b) ( 0,25)7 : ( 0,25)5 ( 0,25)7 ( 0,25)2   1     ( 1)2   16 - Các học sinh khác theo dõi nhận xét bổ 5  sung ý kiến Bước 4: Kết luận, nhận định:  GV chốt lại kiến thức nêu lại quy tắc nhân, chia hai lũy thừa số; ý điều kiện để thực hiên phép chia hai lũy thừa số  3 c)    4 4 3  3    4 7  7    5  3  3      4  4  7  7  7 d)   :      5  5  5  2.3 Hoạt động 3: Lũy thừa lũy thừa a) Mục đích: - Học sinh xây dựng cơng thức lũy thừa lũy thừa - Bước đầu nắm vận dụng quy tắc lũy thừa lũy thừa vào giải tập - Biết sử dụng lũy thừa để viết số có giá trị lớn Bước đầu vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế, tích hợp liên mơn b) Nội dung: - Giáo viên trình bày giảng - Học sinh ý theo dõi SGK giảng; tổ chức hoạt động nhóm hồn thành u cầu đặt c) Sản phẩm: - HS hồn thành tìm hiểu kiến thức d) Tổ chức thực hiện: Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:  Học sinh thực HĐKP 2:  Tính so sánh:  2 a)         ;     2  b)          1    2 Tính so sánh: a)        + Có nhận xét số mũ 2; câu a), số mũ 2; câu b) ? + Đưa dự đoán quy tắc tính lũy thừa lũy thừa - GV thực hiện:  Ví dụ:    2  a)       b) 1,3       ; - Học sinh thực thực hành 3:  Thực hành 3: Thay số thích hợp vào dấu “?”     2  b)         2             2 2     1    2  1    2 2  1    2 2  1    2 Nhận xét: 2.3=6 2.2=4 6  câu sau: * Quy tắc: Khi tính lũy thừa lũy thừa, ta giữ nguyên số nhân hai số mũ ?    2   2 a)             ; x  m b)  (0,4)  (0,4) ; ?   x m n Ví dụ: 2.4    2    3   3 a)         ; 5         c)   7,31  ?    n Vận dụng: Để viết số có giá trị lớn, người ta thường viết số dạng tích lũy thừa số 10 với số lớn nhỏ 10 Chẳng hạn khoảng cách trung bình Mặt Trời Trái Đất 149600000 km viết 1,496.10 km Hãy dùng cách viết để viết đại lượng sau: a) Khoảng cách từ Mặt Trời đến Thủy dài khoảng 58000000 km b) Một năm ánh sáng có độ dài 9460000000000 km + Số 149600000 có chữ số sau chữ số đầu tiên? Từ đó, đưa mối liên hệ với số mũ lũy thừa số 10 + Từ đưa cách viết cho câu a) b) Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS: Tổ chức hoạt động nhóm, nhóm trình bày giải vào bảng phụ nhận xét kết nhóm khác - GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết chuẩn hóa kiến thức cho HS 5.2 10 b)   1,3    1,3  1,3     Thực hành 3: 2.5 10    2   2  2 a)                 ; b)  (0,4)3  (0,4)3.3 (0,4)9 ; 3.0 c)   7,31   7,31  7,31 1    Vận dụng: + Số 149600000 có chữ số sau chữ số Cũng số mũ lũy thừa số 10 + Do đó: a) Khoảng cách từ Mặt Trời đến Thủy dài khoảng 5,8.10 km b) Một năm ánh sáng có độ dài 9,46.1012 km Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Đại diện nhóm báo cáo kết thảo luận - Các học sinh khác theo dõi nhận xét bổ sung ý kiến Bước 4: Kết luận, nhận định:  Giáo viên chốt lại kiến thức nêu lại quy tắc lũy thừa lũy thừa 7  Hoạt động: (20 phút) Luyện tập a) Mục đích: - HS biết vận dụng kiến thức học để giải tập cụ thể b) Nội dung: - Giải tập SGK c) Sản phẩm: - HS giải toán SGK d) Tổ chức thực hiện: Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, hoạt động học tập học sinh đánh giá kết hoạt động - Yêu cầu cá nhân HS thực BT 2a) SGK Tr20 GV hướng dẫn đánh giá kết ( HS chỗ thực hiện)  Nhắc lại nhận xét dấu lũy thừa với số mũ chẵn lũy thừa với số mũ lẻ số hữu tỉ âm BT 2a) SGK Tr20: Tính 5 4   1     1     32 25 +  ;    16  2      81 +  ; 3 5     729 ;  1  9        4   64 +  +   0,3   25,7 +    3   243 ;   3    100000 105  10  1 Lũy thừa số hữu tỉ âm với số mũ chẵn số dương, với số mũ lẻ số âm - Yêu cầu cá nhân HS thực BT BT SGK Tr20: SGK Tr20 GV hướng dẫn đánh giá kết ( HS chỗ trả lời) Viết biểu thức sau dạng lũy thừa số -Gợi ý: Khi làm toán ta thường biến đổi toán đưa luỹ thừa số số mũ sử dụng công thức a) 254.28 hữu tỉ  52 28   52.4.28 58.28  5.2  108 8   1 b) 4.32 :   2 :  16  24 225 4 2 2 74 28 c) 272 : 253  33   :5  33.2 : 52.3 36 : 56 36  6  3   ;  5 d) 82 : 93  23 : 32     23.2 : 32.3 26 : 36 26  6  2    3 - Yêu cầu cá nhân HS thực BT SGK Tr20 GV quan sát đánh giá kết ( Gọi HS lên bảng thực hiện) BT SGK Tr20: Tìm x, biết:   1 a) x :       3  3 b) x      5  5 13   1   1     ; 16   9  3  3     ; 25  5   1   1 x           3  3  3 x   :      5  5  5 2 9  11  2  2 c)   : x       11 9  2  2  2 x   :           d) x  0.25  1    4 11 2   2  2     ;   8 6  1  1  1  1 12 x   :  0.25   :       16  4  4  4  4 - Yêu cầu cá nhân HS thực BT 10 SGK Tr21 GV hướng dẫn đánh giá kết ( HS chỗ thực hiện) -Gợi ý: Khi làm toán ta thường biến đổi toán đưa luỹ thừa số 10 số mũ nhỏ tính tốn so sánh BT 10 SGK Tr21 24 a) Khối lượng Trái Đất khoảng 5,97.10 kg, khối 22 lượng Mặt Trăng khoảng 7,35.10 kg Tính tổng khối lượng Trái Đất Mặt Trăng + Khối lượng Trái Đất là: 5,97.10222 5,97.102.10 22 597.10 22 (kg) + Tổng khối lượng Trái Đất Mặt Trăng là: 597.1022  7,35.1022 (597  7.35).10 22 604.35.10 22 (kg) b) Sao Mộc cách Trái Đất khoảng 8,27.10 km, Sao Thiên Vương cách Trái Đất khoảng 3,09.10 km Sao gần Trái Đất hơn? + Sao Thiên Vương cách Trái Đất khoảng: 3,09.109 3,09.1018 3,09.10.108 30,9.108 (km) 8 + Vì 8,27.10  30,9.10 nên Sao Mộc gần Trái Đất Sao Thiện Vương Hoạt động: (15ph) Vận dụng  4.1 Hoạt động 1: Bài tập vận dụng a) Mục đích: - HS vận dụng kiến thức vừa học để giải tốn, giải tốn có nội dung thực tiễn b) Nội dung: - Giải tập SGK c) Sản phẩm: - HS hoàn thành tốt lời giải tập bảng tập tập HS d) Tổ chức thực hiện: 10  Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động BT SGK Tr21 - Yêu cầu cá nhân  0,0625 dạng lũy thừa số 0,5 HS thực BT Viết số (0,25) , (0,125) , SGK Tr21 GV đánh giá kết ( HS thực phiếu học tập) + + + - Yêu cầu cá nhân HS thực BT SGK Tr21 GV đánh giá kết ( HS thực phiếu học tập) (0,25)8  0,52   (0,125)4  0,53   0,52.8 0,516 (0,0625)2  0,54  0,53.4 0,512  0,54.2 0,58 BT SGK Tr21 Tính:     5   7  9    2       :     :      49               a)        7   49    :        64       8   b)  c)  0.6 0.6        - Yêu cầu cá nhân HS thực BT a; b SGK Tr20 GV đánh giá kết ( HS thực phiếu học tập) 11 :   0.6   0.6    0.6  :  0.6   0.6  0.36   BT a; b SGK Tr20 Tính giá trị biểu thức a) 22 32 43.97  275.82 23 33              b) 22   7   2  10 3.212  26.314  26.315 210 1  12   12 3.2 3.2 4.2 Hoạt động 2: Hướng dẫn tự học nhà - Xem lại tập giải - Hồn thành tập cịn lại sách giáo khoa - Đọc nghiên cứu trước nội dung học sau 11 