HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG II TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 1 1 Khối nón Tính độ dài đường sinh, bán kính đáy, đường cao MỨC ĐỘ 2 Câu 1 [2H2 1 1 2] [Sở GDĐT L[.]
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 1.1 Khối nón: Tính độ dài đường sinh, bán kính đáy, đường cao MỨC ĐỘ Câu [2H2-1.1-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06] Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân A, AB AC 2a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AC A l 2a B l 2a C l a D l a Hướng dẫn giải Chọn A Ta có l BC (2a) (2a) 2a Câu 4R Khi đó, góc đỉnh hình nón 2 Khi khẳng định sau khẳng định ? 3 3 A sin B cot C tan D cos 5 5 Hướng dẫn giải Chọn A [2H2-1.1-2] [BTN 163] Một hình nón có bán kính đáy R , đường cao Gọi điểm hình vẽ bên 4R 5R SC Khi HC R, SH 3 HC Ta có sin SC Câu [2H2-1.1-2] [Chun ĐH Vinh] Cho hình nón có độ dài đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón Chiều cao hình nón A B C D Hướng dẫn giải Chọn C TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Theo đề bài, ta có BC AC 2 R Mà Sday R R 1 Do BC 2 Tam giác MBC vng M nên chiều cao hình nón BM BC MC Câu [2H2-1.1-2] [Cụm HCM] Cho hình nón có đường sinh 4a, diện tích xung quanh 8 a Tính chiều cao hình nón theo a A 2a B 2a C a D 2a Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: S xq rl 8 a r Câu 8a 8a 2a l 4a [2H2-1.1-2] [THPT Hồng Quốc Việt] Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO ; A, B thuộc đường tròn đáy cho khoảng cách từ O đến AB a , góc SAO 30o , góc SAB o 60 Độ dài đường sinh hình nón A l 2a B l a C l a D l a Hướng dẫn giải Chọn C l SAB AB l , SAO vuông O với SAO 300 OA Kẻ OH AB OH OA2 AH l a Câu [2H2-1.1-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06] Trong không gian cho tam giác ABC vng cân A, AB AC 2a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AC A l 2a B l 2a C l a D l a Hướng dẫn giải Chọn A Ta có l BC (2a) (2a) 2a Câu [2H2-1.1-2] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hịa] Trong khơng gian cho tam giác ABC vuông A với AC 3a, AB 4a Tính độ dài đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AC A a B 5a D 7a C a Hướng dẫn giải Chọn B Độ dài đường sinh: l BC AC AB 5a TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Câu PHƯƠNG PHÁP 4R Khi đó, góc đỉnh hình nón 2 Khi khẳng định sau khẳng định ? 3 3 A sin B cot C tan D cos 5 5 Hướng dẫn giải Chọn A [2H2-1.1-2] [BTN 163] Một hình nón có bán kính đáy R , đường cao Gọi điểm hình vẽ bên 4R 5R SC Khi HC R, SH 3 HC Ta có sin SC Câu [2H2-1.1-2] [Chuyên ĐH Vinh] Cho hình nón có độ dài đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón Chiều cao hình nón A B C D Hướng dẫn giải Chọn C Theo đề bài, ta có BC AC 2 R Mà Sday R R 1 Do BC 2 Tam giác MBC vuông M nên chiều cao hình nón BM BC MC Câu 10 [2H2-1.1-2] [Cụm HCM] Cho hình nón có đường sinh 4a, diện tích xung quanh 8 a Tính chiều cao hình nón theo a 2a A 2a B 2a C a D Hướng dẫn giải Chọn B TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Ta có: S xq rl 8 a r PHƯƠNG PHÁP 8a 8a 2a l 4a Câu 11 [2H2-1.1-2] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh] Hình nón có thiết diện qua trục tam giác Tính độ dài đường cao hình nón A a B a C a D a Hướng dẫn giải Chọn C Hình nón có thiết diện qua trục tam giác nên có chiều dài đường sinh a bán kính đường trịn đáy a nên chiều cao h a 2 a a 2 Câu 12 [2H2-1.1-2] [THPT Chun KHTN] Một hình nón có bán kính đáy 5a , độ dài đường sinh 13a Tính độ dài đường cao h hình nón: A h 12a B h 17a C h 8a D h 7a Hướng dẫn giải Chọn A Xét hình nón hình vẽ Ta có tam giác SOB vng nên: h SO SB OB 169a 25a 12a Câu 13 [2H2-1.1-2] [THPT Yên Lạc-VP] Một hình nón trịn xoay có đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón 9 Khi đường cao hình nón bằng: A 3 B Hướng dẫn giải C D Chọn A S l=2R h R O Gọi R bán kính đáy TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Theo đề: Diện tích đáy hình nón 9 nên R 9 R 3 Độ dài đường sinh l 2 R 6 Đường cao hình nón là: h l R 62 32 3 Câu 14 [2H2-1.1-2] [BTN 172] Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB a AC 3a Tính độ dài đường sinh hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A 3a B a C 2a D 2a Hướng dẫn giải Chọn C Thực chất độ dài đường sinh l BC AB AC 2a Câu 15 [2H2-1.1-2] [BTN 170] Cho khối nón có bán kính đáy r 12 có góc đỉnh 120 Độ dài đường sinh khối nón bằng: 12 24 A B 24 C D 12 3 Hướng dẫn giải Chọn C 120 l 12 120 Ta có: ASO 600 SOA vuông O nên: sin 600 OA r r 12 24 SA sin 60 3 TRANG