Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm và công thức tính diện tích và thể tích hình nón (18 phút). TG HĐ của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng hay trình chiếu.[r]
(1)Ngày soạn: 9/ 8/ 08
Số tiết: ChuongII §4
Tên học: MẶT NĨN, HÌNH NĨN VÀ KHỐI NĨN I / Mục tiêu:
Về kiến thức:
- Hiểu phân biệt khái niệm mặt nón, hình nón, khối nón yếu tố chúng
- Hiểu khái niệm công thức diện tích thể tích hình nón
Về kỹ năng:
- Nắm vững biến đổi cơng thức tính diện tích xung quanh, cơng thức tính thể tích hình nón để áp dụng vào giải tập
Về tư thái độ:
- Phát triển trí tưởng tượng khơng gian
- Có cách nhìn động mối quan hệ hình khơng gian
-II / Chuẩn bị giáo viên học sinh: Giáo viên:
- Mơ hình, bảng phụ, giáo án điện tử Học sinh:
- Thước kẻ, compa + que nối Mơ hình H.50
-III / Phương Pháp:
- Trực quan, trình chiếu kết hợp gợi mở vấn đáp thuyết giảng IV / Tiến trình học:
1 Ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra cũ: (5 phút)
- Câu hỏi 1: (hỏi để vào bài)
Mặt trụ trịn xoay nào? (mặt trịn xoay có đường sinh song song với trục)
- Câu hỏi 2: (hỏi trước phần sgk làm sở xây dựng công thức mới)
(2)3 Bài mới:
Hoạt động 1: Hình thành khái niệm mặt nón (10 phút)
TG HĐ giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng hay trình chiếu
- Dẫn nhập: Ta tìm hiểu loại mặt trịn xoay khác, mặt trịn xoay có đường sinh cắt trục khơng vng góc với trục - Hướng dẫn tạo hình : Hãy lấy que (có thể dùng thước hay cạnh compa) làm trục quay, que l khác làm đường sinh
? Nhận xét mặt tròn xoay được tạo thành? Thử đặt tên cho mặt tròn xoay này, tên cho , l , giao điểm o l
- Giới thiệu hình vẽ động, tóm tắt lại khái niệm tên gọi: trục, đường sinh, đỉnh, góc đỉnh
? Giao mặt nón mặt phẳng qua trục hình gì? Hình gồm yếu tố mặt nón, chúng quan hệ với nào?
- Hướng dẫn thảo luận, gợi mở, uốn nắn, đúc kết
? Giao mặt nón một mặt phẳng vng góc với trục hình ?
- - Hướng dẫn thảo luận, gợi mở, uốn nắn, đúc kết
-Học sinh thực theo hướng dẫn, yêu cầu que l phải cắt que - Nhận xét mặt tạo thành có dạng nón - Đặt tên cách hợp lý, nêu ĐN
- Vẽ hình ghi tóm tắt yếu tố hình vẽ
- H/s trả lời : Phần giao gồm hai đường sinh đối xứng qua hợp với góc 2
-HS trả lời giải thích theo hai trường hợp : + Đường trịn
+Điểm O
§4 MẶT NĨN, HÌNH NĨN VÀ KHỐI NĨN
1/ Định nghĩa mặt nón: (sgk) Trục
Đường Đỉnh
-1/2 góc Đỉnh
Ví dụ
(3) Hoạt động 2: Hình thành khái niệm hình nón khối nón (7 phút)
TG HĐ giáo viên HĐ học sinh Ghi bảng hay trình chiếu
- Giới thiệu hình vẽ với (P) (P’) vng góc với trục mặt nón
? Nhìn hình vẽ, nhận xét, nêu đặc điểm hình gồm phần mặt nón giới hạn hai mặt phẳng phần mặt phẳng (P) giới hạn (C)
-Gợi mở, Lấy VD1,VD2 làm dẫn chứng
? Hãy gọi tên hình yếu tố nó?
? Giao hình nón và mặt phẳng qua trục hình gì?
? Khối nón tương ứng với một hình nón gì?
? Định nghĩa khác hình nón khối nón ?
- Xem hình vẽ trình chiếu
- Nhận xét (C) đường trịn tâm I bán kính IM, tam giác OMI vuông I,…
- Gọi tên xác định đỉnh, đường tròn đáy, bán kính đáy, đường sinh, trục chiều cao hình nón
- Trả lời giao tam giác cân đỉnh O với góc đỉnh 2α
- Thảo luận trả lời
2/Hình nón khối nón:
I
O -Đỉnh \\
\\ - -Đường cao - Đường sinh
I
(4) Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm công thức tính diện tích thể tích hình nón (18 phút)
(5)
- Chuyển mạch: Nhu cầu tính tốn
? Theo em hình chóp nội tiếp hình nón có đặc điểm gì?
? Hình chóp hình chóp nào?
? Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh hình chóp có chiều dài cạnh đáy a trung đoạn d
? Nêu cơng thức tính thể tích khối chóp theo diện tích đáy chiều cao
? Cho hình chóp có đáy n cạnh nội tiếp hình nón, tăng số cạnh hình chóp lên vơ hạn (n→∞) hình chóp có mối quan hệ với hình nón?
? Vậy diện tích xung quanh hình nón quan hệ với diện tích xung quanh hình chóp?
? Thể tích khối nón quan hệ với thể tích khối chóp ngoại tiếp?
? Suy cơng thức tính dtxq thể tích khối nón?
- Hướng dẫn thảo luận, gợi mở, uốn nắn, đúc kết
- Học sinh thảo luận trả lời
- Học sinh trả lời
- Học sinh tái
- Học sinh thảo luận trả lời câu hỏi
- Thấy đa giác đáy hình chóp có giới hạn hình trịn đáy hình nón n→∞, từ thấy hình chóp có giới hạn hình nón, trung đoạn d → l, na / → л.R
- Xem hoạt hình để khẳng định
- Suy công thức tương ứng
3/ Khái niệm diện tích hình nón thể tích hình nón
Hình chóp nội tiếp hình nón: + Chung đỉnh
+ Đáy hình chóp nội tiếp đáy hình nón
Cho hình chóp có đáy n cạnh, cạnh đáy a, trung đoạn mặt bên d, chiều cao h:
Sxq (chóp đều) = n.a.d / Vchóp = Sđáy.h /
S
l - - h
H R a
Cho hình nón có đường sinh l, đường cao h, bán kính đáy R
(6)- Nêu ngun lý tính dtxq, thể tích hình trụ - hình nón, điểm khác biệt hai cách tính
- Biến đổi cơng thức - Ví dụ (sgk)
- So sánh điểm khác biệt khái niêm mặt trụ mặt nón, hình trụ hình nón - Tính chất hình nón
5 Hướng dẫn học nhà tập nhà:
- THỰC HÀNH DÁN MƠ HÌNH KHỐI NĨN – XÁC ĐỊNH CÁC YẾU TỐ QUAN TRỌNG –MỐI QUAN HỆ