Cd2.1 Khoi Tru-Do Dai Duong Sinh-Bk Day-Md4.Doc

HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG II TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 2 1 Khối trụ Tính độ dài đường sinh, bán kính đáy MỨC ĐỘ 4 Câu 1 [2H2 2 1 4] [THPT chuyên Lê Quý Đ[.]

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 2.1 Khối trụ: Tính độ dài đường sinh, bán kính đáy MỨC ĐỘ Câu [2H2-2.1-4] [THPT chuyên Lê Quý Đơn] Một hộp hình trụ dùng để chứa lít dầu Kích thước hình trụ thỏa điều kiện để chi phí kim loại dùng để sản xuất vỏ hộp tối thiểu A Chiều cao gấp hai lần đường kính đáy B Chiều cao gấp ba lần bán kính đáy C Chiều cao gấp hai lần bán kính đáy D Chiều cao gấp ba lần đường kính đáy Hướng dẫn giải Chọn C Gọi bán kính đáy chiều cao hộp hình trụ R, h điều kiện R, h  Chi phí sản xuất hộp phụ thuộc vào diện tích bề mặt vỏ hộp phải sử dụng Chi phí nhỏ diện tích tồn phần hộp nhỏ Stp S xq  2S đ 2 Rh  2 R Theo giả thiết thể tích hộp hình trụ lít nên ta có:  R h 1  h  R  Stp 2 R  2 R   2 R R R 4 R  , Cho Stp 0  R  Stp   4 R  R R 2 h 1  h    2  h 2 R 1 Vậy Stp nhỏ R  R R R  2 2 Câu [2H2-2.1-4] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hịa] Cho hình trụ T có trục OO Trên hai đường tròn đáy  O   O lấy điểm A B cho AB a đường thẳng AB tạo với đáy hình trụ góc 60o Gọi hình chiếu B mặt phẳng đáy chứa đường tròn  O  B Biết AOB 120o Tính khoảng cách d hai đường thẳng AB OO d a 12 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN d a A C d  PHƯƠNG PHÁP B a 16 D d  a Hướng dẫn giải Chọn D    a , AB  a Xét tam giác BBA vng B có: BB  AB.sin BAB 2  ABB chứa d  AB, OO  d  O,  ABB  d  O, AB  Mặt phẳng AB song song OO , nên Xét tam giác OAB cân O, có góc AOB 120o , áp dụng định lý cos ta có: AB 2 R  R cos120o 3R  OA R  a 12 12 AB  a Gọi M trung điểm AB, OM  OA2   d   12   Câu [2H2-2.1-4] [THPT chun Lê Q Đơn] Một hộp hình trụ dùng để chứa lít dầu Kích thước hình trụ thỏa điều kiện để chi phí kim loại dùng để sản xuất vỏ hộp tối thiểu A Chiều cao gấp hai lần đường kính đáy B Chiều cao gấp ba lần bán kính đáy C Chiều cao gấp hai lần bán kính đáy D Chiều cao gấp ba lần đường kính đáy Hướng dẫn giải Chọn C Gọi bán kính đáy chiều cao hộp hình trụ R, h điều kiện R, h  Chi phí sản xuất hộp phụ thuộc vào diện tích bề mặt vỏ hộp phải sử dụng Chi phí nhỏ diện tích toàn phần hộp nhỏ Stp S xq  2S đ 2 Rh  2 R Theo giả thiết thể tích hộp hình trụ lít nên ta có:  R h 1  h  R  Stp 2 R  2 R   2 R R R 4 R  , Cho Stp 0  R  Stp   4 R  R R 2 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP h 1  h    2  h 2 R 1 Vậy Stp nhỏ R  R R R  2 2 TRANG