Đang tải... (xem toàn văn)
HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG II TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 2 4 Khối trụ Một số bài toán liên quan đến thiết diện MỨC ĐỘ 4 Câu 1 [2H2 2 4 4] [THPT chuyên Vĩnh[.]
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 2.4 Khối trụ: Một số toán liên quan đến thiết diện MỨC ĐỘ Câu [2H2-2.4-4] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5] Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy chiều cao Trên đường trịn đáy ta lấy hai điểm A,B cho cung AB có số đo 1200 Người ta cắt khúc gỗ mặt phẳng qua A,B tâm hình trụ (tâm hình trụ trung điểm đoạn nối tâm hai đáy) để thiết diện hình vẽ Tính diện tích S thiết diện thu A S = 20p B S = 20p + 30 C S = 12p +18 Hướng dẫn giải D S = 20p + 25 Chọn B Gọi giao tuyến mặt phẳng cắt với đáy lại đoạn CD Kẻ đường sinh CC ¢, DD ¢ Khi ABD ¢C ¢là hình chữ nht Gúc OC ÂD Â= 1200 ị C ÂD Â= ; BD ¢= ; ·AOC ¢= 60o Gọi j góc mặt cắt mặt đáy · ¢= cos j = cos DBD = 82 + Thiết diện cần tìm có hình chiếu xuống đường trịn đáy tâm O phần hình nằm cung S C ¢D ¢ cung AB Áp dụng cơng thức hình chiếu S = HChieu ; Và cos a ỉ 60 ÷ ÷ S HChieu = S AOB + S ẳ Â = ỗ 6.6 + p 36 ỗ Do ú S = 20p + 30 ữ ỗ AOC ữ = 18 +12p ỗ 2 360 ố ứ ( ) Câu [2H2-2.4-4] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5] Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy chiều cao Trên đường tròn đáy ta lấy hai điểm A,B cho cung AB có số đo 1200 Người ta cắt khúc gỗ mặt phẳng qua A,B tâm hình trụ (tâm TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP hình trụ trung điểm đoạn nối tâm hai đáy) để thiết diện hình vẽ Tính diện tích S thiết diện thu A S = 20p B S = 20p + 30 C S = 12p +18 Hướng dẫn giải D S = 20p + 25 Chọn B Gọi giao tuyến mặt phẳng cắt với đáy lại đoạn CD Kẻ đường sinh CC ¢, DD ¢ Khi ABD ¢C ¢là hình chữ nhật Gúc OC ÂD Â= 1200 ị C ÂD Â= ; BD ¢= ; ·AOC ¢= 60o Gọi j góc mặt cắt mặt đáy · ¢= cos j = cos DBD = 2 +6 Thiết diện cần tìm có hình chiếu xuống đường trịn đáy tâm O phần hình nằm cung S C ¢D ¢ cung AB Áp dụng cơng thức hình chiếu S = HChieu ; Và cos a ỉ 60 ÷ S HChieu = S AOB + S ẳ Â = ỗ 6.6 + p.36ữ ỗ Do S = 20p + 30 ÷ ç AOC ÷ = 18 +12p ç 2 360 è ø ( ) TRANG